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第一問 次の1~8の問いに答えなさい。
5
x²-10x+21を因数分解しなさい。
6 yはxに反比例し、x=-2のときy=9です。このとき、y を xの式で表し
なさい。
7
7 3つの数√10、
2、3の大小を、 不等号を使って表しなさい。
√7
A
E
3 cm
D
8
右の図で、 直線 DC を軸として1回転させて
できる立体の体積を求めなさい。
5cm
6cm
ただし、円周率をπとします。
第二問 次の1~4の問いに答えなさい。
IG
1 1から6までの目が出るさいころが1つあります。
このさいころを2回投げて、1回目に出た目の数を
B
4cm
a、2回目に出た目の数をbとするとき、 次の(1),(2)の問いに答えなさい。
(1)a+b=6が成り立つ確率を求めなさい。
b+1
(2)
の値が整数になる確率を求めなさい。
a
2 右の図で
(1) ∠AEC の大きさを求めなさい。
(2)AB=6cm のとき、図の太い線
で示している弧 DB の長さを求め
なさい。ただし、円周率を元とし
ます。
A
E
ro
28°
0

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解答例&プチ解説
第一問
5
x2-10x +21
かけて 21 たして-10になる二つの数は-3と-7 だから
x2-10x+21=(x-3)(x-7)
求める反比例の比例定数は a=xy=(-2)×9=18
18
よって、求める反比例の式は y=-
x
7
7
7x√7
7 √10、 3
の分母を有理化すると
=√
また
3 = √9
7
よって、√7 <√9 < V10 だから
√7
赤
<3<√10
8でっかい円柱の体積から、ちっちゃい円柱の体積をひけばよい。
でっかい円柱の体積は
(4×4×π)×6=96
ちっちゃい円柱の体積は
(3×3×π)×5=45π
求める図形の体積は
96-4551л (cm)