ページ1:

Subject:
Content
คณิตพื้นฐาน ม.4
ความสัมพันธ์
การจับคู่ระหว่าง สองสิ่งที่มีความสัมพันธ์กัน
1)(x,5) = 13,9)
2)(x,y) = (89)
ตัวอย่างโจทย
X = 3
9-5
Page
Date:
7
เยนแทนด้วย คู่อันดับ (Order Pairs)
(a,b) = (c, d) ก็ต่อเมื่อ A - C
ง)
(X+1, 3) = (5,9-1)
bb78 b-d
4) (x-2,0) = (x ty 1x-3)
X= 8
y=9
XH=5
x=4
3-9-1
4 = y
x-2x+y
x-x-y 2
0 X-3
3 # X
AXB = BXA
diagonal and
ผลคูณคาร์ทีเซียน ( Cartesian Product)
AxB = I la, b) là EA bật bEBJ
A=21,23
และ D 24, b, c 1 จา
y 7-2
เซตของคู่อันดับทั้งหมดที่เป็นได้ เมื่อสมาชิกตัวหน้าอยู่ในเซต A และ สมาชิกตัวหลังอยู่ในเซต B
AxB = {(1,a), 12, a), (1, b), (2,b), (1, C), (2, c)}
AXA = {(1,1), (1,2), (2,1), (2,27}
BxA = 1 (a,1), (a,2), (b,1), (b,2), (C,1), (C, 27}
BB = {(a,a), (a, b), (a,c), (b, a), (b, b), (b, c), (c,a), (c,b), (c, c)}
สมบัติของผลคูณคาร์ทีเซียน ให้ A, B, C เป็นใดๆ
1) Ax0 = 0 = 0xA
2) Ax (BUC) (AxB) U (AXC)
3) (AUB)XC (AxC) U (BXC)
4) Ax (BAC) = (AxB) (AXC)
9) (ANB) XC = (AxC) N (BXC)
3
NOTE
ถ้า A และ B เป็นกัดแล้ว
n( AxB2 = n(BxA) = n/A) Xn(B)
เซต A, B เป็นเซตกัด แล้ว ( นวนสมาชิก)
g) n(AxB) = n(A) × IIB)
10) n[AxB] = n(BXA3
1) n (AxA) = n(A)²
n(AUB) N/A) +n(B) - n(ANB)
n(AB)= n(ANB)(ANB)
b) Ax (B-C)
= (AxB)-(AxC)
7) (A-B) XC
= (AxC)-(Bxc)
mauplana
Px (GUR) (PXQ)(PARK
8) [AxB)/(CxD)= (Anc) x (B/D)
mol P= 10,17, Q-12,37, R - 52,3,4
1) PXQ = (0,2), (0,3), (1,2), (1,3)}
2) Px R = {(0,2), (0,3), (0,4), (1,2), (1,3), (1,4)
3) Px (QUR)
QUR 2,3,47
PX (QUR) = (0,2), (0,3), (0,4), (1,2), (1,37, (1,4)}
4) (PxQ) U (PxR)
(PXQ) (PXR) = (0,2) (0,3), (0,4), (1,2), (1,3), (1,4)}
5) Px (QAR)
QAR - 2,37
Px (QNR) = {0,2), (0,3), (1,2), (1,375
เขียนเซต bบบ แจกแจงสมาชิก
6) (PXQ) (PXR)
(PXQ) (PR) = {(0,2), (0,3), (1,2), (1,3)}
7) PX (Q-R)
G-R= O
Px(Q-R)=0
8) (PXR)-(PXQ)
(PR)-(PXQ) = 10,4), (1,4)}
| Life Polaroid |

ページ2:

Page
Subject:
Content
คณิตพื้นฐาน ม.4
ความสัมพันธ์
จํานวนความสัมพันธ์จาก A ไป 6
6 เป็นความสัมพันธ์จาก A ไป 3 เสมอ
หวน สับเซตของ AXB
g" (AXB) = 2 BIA?xn(B)
ความสัมพันธ์จาก A ไป B เรียกว่า ความสัมพันธ์บน A
hข่าว
Date:
ตัว โจทย์
A = ₤192, 3, 47 6672 B = {a, b, c}
จำนวนความสัมพันธ์ จาก A ไป 6 ทั้งหมด
วนา
n(A) xn|B)
AX3
12
= 2
=2
=2
จำนวน ความสัมพันธ์ จาก A ทรวด
Y
n(A)XN(A)
4XA
15
= 2
=2
n(AxA) x (A)
16xA
64
หวน ความสัมพันธ์ ทก AXA ไป A ทั้งหมด
= 2
= 2
=2
เขียนความสัมพันธ์
1. แมมแจกแจง ลพ ก
เช่น 1 - 1 (193), (2, 4), (2,60
2. แบบบอกเงื่อนไข
184 r = 2(xy) EAXBly = 2x} _To_A = 11,2,3], 8-12,4,6}
โดเมน และ เรนจ์ ของความสัมพันธ์
I Domain and Range of Relation)
เรนจ์ อง
โดเมน ของ Y อ พงสมาชิกหา
เต ของ สมาชิกตัวหลัง
ให้ 1 - 1 (1,2), (2,5), (2,8), (4, 100 % จวนฯ 2, และ R
D = 2 1, 2, 3, 4
เขียน ทน D7
D₁ = 2 x 1(x,y) €
เขียน mฟ Ar
Rr-y1(x,y) Er}
B = 1 2,6, 8, 10
วิธีพิจารณาเงื่อนไขความสัมพันธ์
1) กรด D- จัดรูป เป็น
y
เลมของ X
NOTEP
y = J
Ăง A so
| | ช้าง > 0
Alp
y = A
อ้าง D20
Ăง D 70
1) 15 1 1. จัดรูปเป็น x เทอม 100 9
x = B อ้าว A≠ 0
NOTE SP
y = √a-x² R₁ = [o, Ja]
X = TE
ล้าง D70
y = √xza Pr= [0, ∞)
y= √xa Pr=[√α,∞)
X = I A
ส้า D70
Dr[-a, a]
Dy= [-co,-a] u[a,∞)
Dy = R
| Life Polaroid |
7