ページ3:

*二階行列式特性:
ab
①行列交换,其值不變10]=181
②行(列)對調,其質變號121=81121
③行(列)成比例,其質為。
Ira a | = 0, 1 rarb] = 0
④任一行(列)乘以一倍,其值變為r倍:
|ra|2 = √ √ 22 ; rard | | -2/ab/1
⑤某一行(列)乘以K倍加到另一行(列),其質不變
3
| 9 arka | = 1 2 0 | | ; | otak drbkl =la | | |
⑥某一行(列)是兩行(列)的和,可拆開:
b
a+x
*二元一次方程式組,向量的線性組合:
@pillow
二元一次方程式組fax+big=c,對應平面向量線性組合.
= 1 2 3 2 2 1 1 2 { ax + b y = 0x
(C₁₁ Cr) = x ( a₁, a ~ ) + y (b₁, b₂)
*設平面上兩直線:Li:anx+biy=ci/Lz:ax+by=c2
15 m. /m²), α = (a₁, az), b = (b₁, b²),
立=(C1,C2)相交關係:
①恰有一組解:交於一點
m² + m² ( à 6 4 4 4 1 7 7 | 01037/70
② 無限多組解:直線重合
m₁ = m², a, b, c ≤ 1 a 4 z j
1 2 3 6 2 1 = 1 61 62 | = 1 2 1 0 2 1 = 0
!
3

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③無解:直線平行
m₁ = mv, Ball by v kov za p q π 4 kj
92
b, bz
8182
bi br
*二元一次方程式組的克拉瑪公式:
9192
GI
916
9-
31s ax + boy = c₁ = | ab₁l, ox-101, byl, Dy-/a/ac/col
Ca₂x + b₂y = C₂
9-b2
若△=△x=△y=0,此方程組有無限多解
若△=0/△x,△y不全為0,此方程組無解
*例:就實數值,討論方程組{LI:kx+y=k+场
的解與幾合關係?
· 22:x+ (k-1) y = 5-k
8 = | * 32 | = k²-ak-} \ 0, (K-5) (k+1)*0, k#3;1
①K$3,1時,相交於一點
③k=3,53x+34=6,無限多組解,重合
(x + y ≤ 2
© k = -1 {√x+3y = 2 + 1 } > F % j
Lx-by-b
*例:K為實數且方程組5(2-K)+5y=0,若方程組
除了100)外,
30+14-479-0
還有其它解,則表示有無限多組解
-k 5
0=0=13-4-³× | = K - bk - 1 =0&k=1.1 #
①k=7
+ K-1
5-6x+5y=0 53x+5y=0 7 0.0 % 4 Z Z Ž Z 0
①、②皆印證重和
(3x-3y=0 (3x+5y=0
@pillow