ページ3:

Date
木の移動距離
(質量10g)
30
木片の
223
20
10
考察
君察 図3、図4はどちらも原点を通る図3 金属球の高さと
直線のグラフになった、木片の移動
距離は図3では、金属球の高さに
比例し、図4では金属球の質量
に比例することを示している。金属
球が木片にした仕事の大きさは
金属球がもっていた位置エネルギー
の大きさを表すから、金属球の位置
エネルギーは基準面からの高さと
金属球の質量にそれぞれ比例
するといえる
結論①物体のもつ位置エネルギーは
基準面からの高さに比例する
②物体のもつ位置エネルギーは
物体の質量に比例する
③位置エネルギーの大きさ
0
(cm) 0 5 10 15 20
金属球の高さ(cm)
図4金属球の質量と木
・の移動距離(高さ10cm)
82
離
(cm) 20
15
5 10
金属球の質量(g)
金属球のはじめの位置が高いほど、金属球の質量
が大きいほど、木片の移動距離が大きい
位置エネルギーは高さが高いほど大きく、質量が大き
いほど大きい
◎弾性エネルギーは位置エネルギーの一種
ばねやゴムに力がはたらくと変形し、力がはたらかなくなるともとにもどる
このような性質を弾性という、変形したばねやゴムがもつエネルギーを弾性
エネルギーという、弾性エネルギーの大きさはもとの長さからどのくらい引きのばされ
たかによって知ることができるので弾性エネルギーは位置エネルギーの一種で
あると考えられる。

ページ4:

重要
実験運動エネルギーの大きさと速さや質量の関係を
調べる実験
目的 質量の異なる小球を速さを変えて転がして
木の移動距離を測定し、金属球の運動
エネルギー
方法 ①右の図のように、カーテンレール
速さ測定器
前に速さ測定器を置く
レール上に木片を置き、そのすぐ
を水平な台の上に置き、カーテン
小球
木
カーテンレール
図1
②1つの小球をいろいろな速さで転がして木に
当て小球の速さと木片の移動距離を記録
する
③異なる質量の小球を②と同様に転がして
小球の速さと木片の移動距離を記録する
結果 ①小球の質量は10g.20g.30g
であった
②それぞれの小球ごとに小球の
速さと木片の移動距離を測
定した結果は表1~3のようになった
表1
「小球の質量
10g
小球の速さ(cm/s 28.699.0 19.0
相方の移動距離
15
29
み
小球の質量1
288
小球の速さ(cm/8) 50.0 1055 140.0
木片の移動距離cal 8
3351
30g
移動距離(cm) 2 16 40
③表1~3をもとに小球の速さと木の
移動距離との関係を小球の質量 超
ごとにグラフに表すと図2のようになった
人球の質量
小球の速さ(cm(s) 20.1 69.594.5
「木片の

ページ5:

◎運動エネルギー
運動している物体がもつエネルギーである
①運動エネルギー・・・運動している物体がもつエネルギー
走行している自動車や転がっている
ボウリングのボールなど、運動している
すべての物体は運動エネルギーをもっている
a. 下の図の実験でものさしが打ちこまれる長さは台車の速さ
が速いほど、台車の質量が大きいほど大きくなる
☆運動エネルギーと物体の質量と速さ
テーブ
ものさし(10cmぐらい出す)
記録タイマー
台車の速さは
打ちこまれた長さ(ものさしが)
ものさしに衝突する直前
の打点から求める
“ものさしに当たったところ
A台車の速さとものさしが
打ちこまれた長さ
8台車の質量とものさしが
も打ちこまれた長さ
2953kg
5.01
55
2.5
ものさしが打ちまれた長
00
(cm) 長
25
Sa
75
台車の速さ(cm/s)
ものさしが打ちこまれた長さい
30cm/s
↓
25
75
台車の質量(kg)
20cm/8
10cm/

ページ6:

Date
b 運動エネルギーの大きさ
…ものさしが打ちこまれた長さが大きいほど台車がした仕事
が大きく台車がもっていた運動エネルギーの大きさが大きい。
物体の運動エネルギーの大きさは物体の速さと
物体の質量が関係することが分かる
②物体の速さと運動エネルギー
前ページのAのグラフから分かるように物体の速さが大きく
なるほど物体の運動エネルギーは大きくなることが分かる
Aのグラフは放物線で=axのグラフである。このことから
台車の運動エネルギーの大きさは速さの2乗に比例
することが分かる
③物体の質量と運動エネルギー
・前ページのBのグラフは原点を通る直線だから
台車の運動エネルギーの大きさは物体の質量に
比例することが分かる
④物体の速さや質量と運動エネルギーの関係
・物体のもつ運動エネルギーの大きさは物体の
速さが速くなるほど非常に大きくなり、物体の
量に比例して大きくなる

ページ7:

No
Daig
④図2のグラフをもとに小球の速さが100cm/sのときの
小球の質量と木片の移動距離との関係を
グラフに表すと図3のようになった
考察 図2601
501
40
(cm)
30
20
10
0
0
50
100
木片の移動距離
20
10
(cm)
0
150
10
20
30
小球の質量(g)
速さ(cm/s)
①図2から小球の速さが速くなるほど木片の移動距離は
大きく、小球の運動エネルギーは大きいことがわかる
②図3は原点を通る直線となり、木片の移動距離は小球の
質量に比例するので、小球の運動エネルギーは質量に比例
するといえる
(結論) 物体の運動エネルギーは物体の速さが速いし
いほど
大きくなり、物体の質量に比例する

ページ8:

①力学的エネルギ…ある物体のもつ位置エネルギーと運動
エネルギーの和をその物体のもつか学的
エネルギーという
②力学的エネルギーの移り変わり、
位置エネルギーと運動エネルギーは一方が減少
すると他方が増加する関係になっていて、互いに移りかわる
a高さが低くなる運動位置エネルギーが減少し、速さが大きくなる
(位置
ので運動エネルギーは増加する
6.高さが高くなる運動…位置エネルギーが増加し、速さが小さくなるので
(位置)
運動エネルギーは減少する
斜面を下る球の
位置
エネルギー
最大
⑥ 運動エネルギー
増加
位置
エネルギー
減少
(基準面)
運動エネルギー
最大
力学的エネルギー
←の移り変わり
⑨の位置・球の位置エネルギーは最大で運動エネルギーは0である
⑥の位置・斜面を下るにつれて球の位置エネルギーは減少し、その分
運動エネルギーは増加する
⑥の位置…位置エネルギーは0になり、運動エネルギーが最大に
なって基準面上を転がっていく
①~④の間…基準面上を転がり位置エネルギーは0、運動エネル
ギーは最大で変化しない(摩擦や空気の抵抗がないときり
ノート3につづく

ページ9:

位置エネルギーと運動エネルギー
位置エネルギーは物体がどのくらいの大きさの運動
エネルギーを生み出す能力を持っているが表しているとも
いえる
斜面の角度と運動エネルギーの大きさ
基準面からの高さが同じなら、球の位置エネルギーは
変わらないので斜面の角度がちがっても水平面での
運動エネルギーの大きさは同じである
③振り子の運動での力学的エネルギーの移り変わり
A
支点
C
a おもりの動く速さ
左の図のAからはなしたおもり
はしだいに速くなり、支点の真下
Bで最も速くなる。BからC
に向かうときはしだいにおそくなり
Cで速さが0になる
力学的
エネルギー
←位置エネルギー ←運動エネルギー

ページ10:

『小学校では
振り子の周期(1往復の時間)は振り子の長さ
(支点からおもりの中心までの長さ)で決まり、
おもりの重さや振れ幅とは関係しない。振り
の長さが長いほど周期は長くなる振り子の長さ
を4倍、9倍にするとと周期の長さが2倍、3倍…
になる
b力学的エネルギーの移り変わり
おもりの位置エネルギーと運動エネルギーは次の
表のように変化する(前ページの振り子の絵参照)
A
位置エネルギー最大 小さくなる
運動エネルギー 0 大きくなる最大 小さくなる
C. 振り子の長さが変わるとき
→
B
→
C
0 大きくなる最大
0
支点Bで糸の長さ
がかわる
右の図のように振りの
長さを途中で変えると
エネルギーが保存される
ため振り子ははじめと
同じ高さまで上がる
B

ページ11:

Quto
④ ジェットコースターの運動
・下り始める直前の位置エネルギーが最大で
その後減少しながら運動エネルギーが増
加する最も低い点(基準面)ですべて運動
エネルギーに変わる
速くなっている
遅くなっている
一基準面
位置エネルギー
運動エネルギー
力学的
エネルギー
ジェットコースターは最初に上る高さが最大で
下り始めると、これよりも高く上れない
⑤が学的エネルギーの保存
斜面を下る球の運動でも、振り子の運動でも
位置エネルギーと運動エネルギーは互いに
移り変わるがその和はつねに一定である。
つまりすべての運動で力学的エネルギー
は保存される。このことを力学的エネルギー保存
の法則という、これは摩擦や空気の抵抗
などを考えない場合に成り立つ