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考え方の例
(2) sine だけで表す 文字で置きかえて2次関数に帰着
y = cos2 0 + sin 日
=(1-sin20) + sin 0
=-sin 20+ sin 0 +1
~t=sin0(-1≦t ≦1) とおく ~
=-f2 +t+1
-1
5
4,
1
2
-1
5
-(t
-
頂点(
2)上に凸の放物線
4
2
5
▷t = 一のとき最大値y=
2
4
元に戻して
1
兀T 5
->
t = sin0
=
より0=
π
,
0を求める
2
6 6
t = -1のとき最小値y=-(-1)^+ (−1)+1= -1
→> t = sin0 = -1より 0
=
3
2
π
yは
日
=
をとる。
π
6
,
5
6
5
πで最大値
4
3
=-
2
で最小値-1 劄

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考え方の例
(3) tane の値はすべての実数をとる。
▷ y = tan20 + 2 tan 0 + 3
~t=tan0(t:すべて実数)~
= 12 + 2t+3
2
-1
=(t+1)^ + 2 頂点(-1, 2) 下に凸の放物線凸
▷ t = -1で最小値2をとり、最大値はない。
→ f=tan0=-1(-<0<^^)より 0
2
-のとき最小値2
T
yは 0
=
4
をとり, 最大値はない。 圏
2
T
4
右半分で
考える
-1T
1