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解く手順
1 わかる情報を書き込もう
2 足りない情報を探し求めよう
3 証明しよう
4 長さを求める方法を確認しよう
5 新たな情報を加え求めよう

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2 足りない情報を探し求めよう (1は省略)
1の工程をやるとどちらも90の直角三角形であり仮定によりAF=DGということなので
BF=AGかDA=ABがわかれば求められる。
一旦今回の情報を読み直すと正方形と書いてあるので図形の性質を使える可能性を考
える。 すると正方形は一辺の長さがすべて等しいのでDA=AB
A
F
B

ページ5:

3 証明
△ABFと△DAGにおいて
仮定からBF⊥AE, DG⊥AEよって
∠AFB=∠DGA,....①
仮定からAF=DG,... ②
仮定より四角形ABCDは正方形で
正方形の一辺はすべて等しいから
AB=DA,,,, 3
① ② ③ より直角三角形の斜辺と他の一辺がそれぞれ等しいから
AABF=ADAG
A
G
B
C
D

ページ6:

4 長さを求める方法を確認しよう
長さを求めるためには相似、 三平方の定理、 図形の性質などがある。
△ABFは直角三角形で二辺長さがわかっているので三平方の定理
3(12+32)=3(10) 斜辺=√10×3=3√10cm
G
D
B
W
0

ページ7:

5の面積をもとめる
A
D
面積を求めるにはたくさんあるが今回は長さと相似 P
どっちも使う
G
m
さっきの通り長さを求めるには相似などもある
相似は平行やそれっぽい形を見つける
すると正方形だから並行が見つかり△APFと
△DEFは相似とわかる。 ところが相似比が見つから
ない、まだ他の相似があるのかも、、、
△ABFとAEDは相似だ。 だからDEは10cm
DGとDEがわかるからGE=1cmよってFE=7cm
AF(3):FE(7) △DEFの高さは3:7 より ABの長さの
B
7/10 だから高さは21/10/10 よってFEDの面積は21/2面積比は
9:49 なので9:49=x:21/2 x=27/14cm²
C