กฎของปาสคาล

102

Mychaa☀️

Senior High 全学年

กฎของปาสคาล
เครื่องอัดไฮโดรลิก (เครื่องอัดบรามาห์)

2025.11.11 公開

コメントはまだありません。

ノートテキスト

ページ1:

กฎของปาสคาล
ใช้อธิบายเกี่ยวกับการส่งต่อความดันในของไหล
มีหลักว่า “ถ้าเพิ่มความดันให้กับของไหล ที่บรรจุในภาชนะปิด ณ จุดใดๆ ความดัน นั้นจะ
ส่งกระจายกันต่อไปนี้ ทำให้ทุกๆ ส่วนของของไหลได้รับความดันที่เพิ่มขึ้น (Increased Pressure)
เท่ากันหมด”
ตามรูปเป็นภาชนะใบหนึ่งใส่ของเหลว เช่น น้ำไว้เต็ม, มีแรงดัน
F, F, F และ F ที่ลูกสูบ A, B, C, D ตามลำดับ
เมื่อออกแรงดันเพิ่มขึ้น F ที่ลูกสูบ A จะเกิดความดันที่เพิ่มขึ้น
1'
F
3
4
เป็น มีผลทำให้เกิด ความดันเพิ่มขึ้นที่ลูกสูบ B, C และ D เป็น
A
2
3
และ
B'C
F
* ซึ่งจะเท่ากันหมด
หมายเหตุ ถ้าภาชนะนี้ตั้งในแนวดิ่ง ลูกสูบต่างๆ อาจไม่อยู่ในระดับเดียวกัน เราอ้างได้ว่า
ก. ของเหลวที่ดันลูกสูบ ในระดับเดียวกัน, ย่อมมีความดันเท่ากัน
ข. ความดันที่เพิ่มขึ้น แก่ลูกสูบทุกตัวเท่ากัน ตามกฎ Pascal แม้ว่าจะไม่เป็นระดับ
เดียวกัน

ページ2:

11
=
F
21416
เครื่องอัดไฮโดรลิก (เครื่องอัดบรามาห์)
เป็นเครื่องกลผ่อนแรงที่ใช้หลอดรูปตัวยูที่ขาสองข้างไม่เท่ากัน และอาจประกอบด้วยคานงัด
W
P = p9h, P หาได้จาก แรง/นน.กดลงบนพท.
F
สูบใหญ่
A กรณีสูบ 2 ข้างเท่ากัน
2
- สูบเล็ก
ระดบเดยวกัน
ชนิดเดียวกัน
สูตร
=
MA
PA
MA
"
ถ้า A พื้นที่ข้างหลอดใหญ่ รับแรงต้านทาน (W)
2 พื้นที่ข้างหลอดเล็ก รับแรงพยายาม (F)
ระยะทางที่ลูกสูบเคลื่อนที่, ปริมาตรที่ลง = ปริมาตรที่ขึ้น
=
ah = AH

ページ3:

สูบใหญ่
พ
สบทํางาน 2
^ (Hidro ทำงาน)
F
"
W+pgh = F
A
a สูบเล็ก
สูตร
A
PA
การได้เปรียบ
W
A
ทฤษฎี
เชิงกลทางปฏิบัติ
F
a
สบทรงกระบอก - หน้าตัด Hidro จะกลม
A
หลก
ความดันของแรงต้านทานเท่ากับความดันของแรงพยายาม
ถ้า R - รัศมีของสูบใหญ่, D - เส้นผ่าศูนย์กลางสูบใหญ่
r - รัศมีของสูบเล็ก, d - เส้นผ่าศูนย์กลางสูบเล็ก
พท.O{
** จะได้สูตร
A =
AR²
2
=
zD/4
W
a ==
R2
=
=
หรือ
rd /4
W
D²
=
F
d²

ページ4:

แรงพยายาม
F2
คานโยก
ปลายคานโยก
L
แกนสบ
สูบใหญ่
จุดหมุน
F กระทํากับสบ
สูบเล็ก
ถ้ามีคานโยก 4 =
L =
F = แรงกดที่ปลายคานโยก
2
ระยะจากจุดหมุนถึงก้านสูบอัด
ความยาวของคานโยก
เราย่อมจะได้ว่า
Moment เกี่ยว
F·t = FL
=

ページ5:

ทวน
จุดหมุน
Action
=
Reaction
F.
2
,ดาม
7 คาน
-ที่กระทำกับคาน
สบเล็ก
a
(พยายาม)
การนำเอา moment มาพิจารณา
จะพิจารณาแรงที่กระทำกับคาน
การได้เปรียบ
Mangah = M 011 3
ทวน
F. Q
=
F
=
..
3<31
เชิงกลทางปฏิบัติ F,
=
F
=
a
4046
A
a
งาม
F.L
2
F₂
"
ด
F₂ L
a l
L
0
} ทฤษฎี
กรณีมีคานโยก/คานงัด

ページ6:

** จะได้สูตร - 3 หรือ
R²
W
W
R²
=
M.A. (การได้เปรียบเชิงกล)

ページ7:

• จงเขียนกฎของพาสคัล
แนวคิด
เมื่อให้ความดันเพิ่มขึ้นแก่ของเหลวในภาชนะปิด, ทุกจุดในของเหลวจะได้รับ
ความดันที่เพิ่มขึ้นเท่ากัน
• ข้อใดต่อไปนี้เป็นหลักการของกฎปาสคาล (Pascal's Principle) เกี่ยวกับความดันของเหลว
1. เมื่อให้แรงต่อของเหลวระบบเปิดใดๆ แรงนั้นจะกระจายทั่วเนื้อของของเหลวเท่ากันหมด
* เมื่อให้ความดันต่อของเหลวในภาชนะปิดใด ๆ ความดันนั้นจะกระจายทั่วเนื้อของเหลวเท่ากันหมด
3. ในของเหลวปิดใด ๆ เมื่อได้รับแรงดันภายนอก แรงดันนั้นจะกระจายทั่วเนื้อของเหลวเท่ากันหมด
4. ถูกทุกข้อ
• ลูกสูบยกของเครื่องอัดไฮโดรลิกมีเส้นผ่าศูนย์กลาง 14 เซนติเมตร เพื่อยกรถยนต์มวล 4 ตัน
ขึ้นได้ต้องเพิ่มความดันทางลูกสูบอัดอีกเท่าใดในหน่วย นิวตัน/ตารางเมตร
- 2.59 x 10°
e
W = 46796
= 4000 kg
r = 7 cm
: 0.07 M
2. 0.65 x 10
3. 0.26 x 10
F
P=
A
A
P
หา F = mg
=
=
=
6
F
πr²
4000 (10)
= 40,000
P = 40,000
=
(0.07)
- 2,597,402.6
= 2.597 × 10 6
7
22
4. 2.6 x 104
kg
N/M²
N/m²
#
400 kg

ページ8:

เครื่องอัดไฮโดรลิกตามกฎของ พาสคัล มีหลักการอย่างไร
ก. แรงที่กดลงบนสูบอัด กับสูบยกเท่ากัน X
ข. ขณะลูกสูบสมดุลวัตถุพอดียกขึ้น ความดันของเหลวที่กระทำต่อลูกสูบทั้งสองมีค่าเท่ากัน
ค. เมื่อออกแรงกดลูกสูบข้างหนึ่งให้เคลื่อนที่ลง ลูกสูบอีกข้างหนึ่งจะเคลื่อนที่ขึ้น แสดงว่ามีการ
ส่งแรงดันผ่านของเหลวได้
คำตอบที่ถูกต้องคือ
1. ข้อ ก, ข
2. ข้อ ก, ค
ข้อ ข, ค
4. ข้อ ก, ข, ค
เครื่องอัดไฮโดรลิกเครื่องหนึ่ง ลูกสูบใหญ่มีพื้นที่หน้าตัด 100 ตารางเซนติเมตร และลูกสูบเล็กมี
พื้นที่หน้าตัด 2 ตารางเซนติเมตร คานที่ใช้โยกมีระยะจากจุดหมุนถึงจุดกดกระบอกสูบต่อ
ความยาวของคานทั้งหมด 1 : 12 ถ้าออกแรงที่ปลายคาน 20 นิวตัน จะสามารถยกวัตถุได้หนัก
เท่าไร
1. 4 kN
จากสูตร W
F₂
2. 6 kN
..
»»
a l
N . 100
20
2 1
3. 8 kN
* 12 kN
W = 12000 N
b
= 12
KN
เครื่องอัดไฮโดรลิกใช้คานโยกมีการได้เปรียบเชิงกล 3 เท่า ลูกสูบยกมีพื้นที่ 3 ตารางเมตร สูบอัดมี
พื้นที่ 10 ตารางเซนติเมตร ออกแรงกดที่ปลายคาน 10 นิวตัน ยกน้ำหนักได้มากที่สุดกี่กิโลกรัม
✗ 90,000
W
3A
F
a
ได้เปรียบเชิงกล
2. 9,000
FO
ที่กระทำ
3
=
3. 900
F
10
F = 30
3 34 33
..
..
4. 450
F
30
(4)
= (0.001)
W = 90,000 kg *