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一次関数の利用
○速さ・道のり・時間の問題
※今回は、特に難しい問題のみ取り上げているよ
②xとyの関係を式に表すときは・・・
y=傾き(x-x座標)+y座標
-Point
① "みはじ玉”を使う!!
み
(道のり)
公式があやふやに
なる人は多い!!
そのまま
はじ
数を代入しても◎
傾きのそのままx座標の点の座標の点の
数を代入
数を代入
数を代入
(速) (時間)
↑
<例>ららさんは、午前9時に自分の家を
50
出発して、途中にある図書館で本を借
りてから、自分の家から5km離れた
るりさんの家まで行きました。るりさん
は、午前10時に家を出発して、ららさん
を自転車でむかえに行きました。 らら
さんが出発してから2分後に、自分の家
からykmの地点にいるとして、ららさんとる
りさんのことなの関係を表すと、右の図のよう午前
るり
らら
5
4
3
2
1
x
O
30
60
90
↑
午前
になりました。るりさんはららさんの家まで進んだ9時
としてグラフに表しています。
10時
前時
グラフは先に
書いてしまいました
省略のために
☆実際に解いてみよう。
7
るりさんとららさんが出会ったのは午前何時何分ですか。
また、ららさんの家から何kmの地点ですか。
1
いぎなりだな
答え:午前時分、ららさんの家から
kmの地点
※正答」と解き方は次のページをみてね

ページ2:

☆正答
19
午前10時6分、ららさんの家から
(3.8)kmの地点
5
どちらでもまる
☆解き方
(ミニ解説)
xは時間を、yは道のり(距離)を表している。
グラフをみると、2人を表すグラフの直線が重なっている点があり、
ここで2人が出会ったと分かる。つまり…
2人を表すグラフの交点の座標を求めればいいということになる。
このような問題は、ららさんとるりさんそれぞれについて
xとyの関係を式に表し(二一次関数の式にする)、
できた2つの式を連立方程式として解くと座標が分かる。
>く!でもどうやって一次関数の式にすればいいの…?
→Point②の式に数を代入するだけ!!多
解き方の
パターンを
覚えよう!!
※理屈とかは気にしないでくれ~~~
ららさん よく5kmも歩けるな…
自宅
©
3
ららさんのグラフは3つの直線がある。
図につけ足して
る宅5
4
②図書館にいる間の
①ららさんの家~図書館まで
③図書館~るりさんの家までいた
みると、右図のよ
+ 3
2
うになります
2
ごちゃごちゃ… 宅午前9時
らら
30
60
90
前10時
今回はららさんとなりさんが出会ったときのことに
ついて求めたい。2人が出会ったとき、グラフを
みるとららさんは図書館を出ている。横の線は
→③を式にしよう!!
y=1/11(2-50)+3←③の最初の所
・傾き
x座標
y座標(基本最初の所を
↑20分で1km=
この式に使うよ)
だと20km
1
50
60
6
楽だからネ。
その場に
なおす(?)とy=
x
+
20
20
20
いるということだよ
612
+
2
5.6
!!
y=
x+
20
1-2
となる