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2025 群馬
(1)Aの1辺の長さをx(m)とすると、O<x<12
Bの1辺の長さは、12-2x(m)
Bの1辺の長さは正なので、12-2x>0より、x<6
よって、0<x<6
このとき、Aの1辺の長さはOmより大きく6より小さく、
Bの1辺の長さはOmより大きく12mより小さい。
したがって、A:ウ、B:エ
(2)アの方針で考える。
サ
区画全体の面積は、12×12=144(m²)
A全体の面積は、ペ×4=4(m²)
Bの面積は、(12-2x)²=4-48x+144
花を植える部分が区画の半分の面積になるとき、
144÷2
4x²+(4x-48x+144)
8x²-48x+72 =0
x-6x+9
(x-3)2
=0
=0
x=3
これはO<x<6を満たす。
KOKUYO LOOSE-LEAF
-830BT 6mm ruled - 36 lines

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(1)ア CD
イ. 円周角の大きさは等しい。
#
(2) ①ウACF4
I. BCE
+
△ACFと△BCEにおいて、仮定より、AC=BC・・・①
CDに対する円周角の定理より、∠CAF/CBE…②
ZACFは直径ABに対する円周角なので、∠ACF=90°.④
図より、∠ACF+∠BCE=180°
<BCE=90°
④、⑤より、∠ACF=∠BCE・・・⑥
①、②、⑥より、1辺とその両端の角がそれぞれ等しいので、AACF ABCE
対応する辺の長さは等しいので、AF=BE

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4
(1)①並の重さと値段から、800=ax240
10
a = 3H
② 960=xxより、x=288(g),
①
I
800=240a+b・・・①
960=320a+b
②
#
②-①より、80a=160より、a=24
これを①に代入すると、480+b=800より、b=3201
② y=170×2+320=660(円)
KOKUYO LOOSE LEAF
-838 mm ruua me

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⑤
(1) ①AABC△CCDより、15:AB=30:20
AB=10(m) せ
1点から辺ABに下ろした垂線の足をQとする。
A
E
EFF ACCDより、
10m
8m
8m
12:EF=30:20
EF=8cm)
B
12m
14m
図より、AQ=10-8=2(m)
△EAQにおいて、三平方の定理より、AE=AQ'+BR 14+196=10.2
80
=
点から底面GHIJに下ろした
垂線の足をRとする。
点Rは底面の対角線の交点である。
ここで、正方形GHIJは180mで、
GI = 80.2m
サ
図ⅣV
H
150
よって、GR=IR=40.2m
また、点Pから線分IRに下ろした
170
P'
垂線の足をSとする。
IS=x(m) とすると、GS=80.2-x(m)
△IP'Sにおいて三平方の定理より、PS2=1503-x²
△GPSにおいて三平方の定理より、PS=170-180-x
よって、150-x=170-180-×
-(170-150)=160.2x-6400×2
160.2x=12800-(170+150)(170-150)
160.2x=12800-6400
160.2x=6400
x= 20.12(m)
C C C C

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(2)IR=40.2mより、点Sは線分IRの中点であり、
△PIRはIP'=PRの二等辺三角形.
したがって、PR=150m
AKKLCAPPRより、PR=150=20:50
PR= 60(m)
サ
KOKLING LOOSE-LEAT-BT les