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2025 埼玉 -4x+7x=3x++ (2)10-6=44 48×72 (3) 33xx8g = 27-11 (4) 5x=-20 X= === 4 (5)27-257=357-25=57 (6)x-13x+40=(x-5)(x-8) 13x-7y=5.1. 5x-2y=-11…② H ①×5-②×3より、 15x-35y=25 _-) 15x-6g =-33 -29g=58 y=-2+ これを①に代入すると、3x+14=5 x=-3, ++ (8) 2x-x-9=0 1土1+72 [土]73 x = 4 (9)yはxに反比例するので、y= laは定数)と表せる。 x=3,y=4を代入すると、4=13 a=12 よって、反比例の式は、y=b × H (10)CDに対する円周角の定理より、<CBD=∠CAD=22 △BFDにおいて、外角の定理より、x+22=57 x=35°, # KOKUYO TOOSE-LEAF 7-8388T 6 mm naled 38 lines
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2025 埼玉 日 (11)中央値は下から11番目の値なので、66 (12) Qは下から5番目と6番目の値の平均なので、54 Q2は上から5番目と6番目の値の平均なので、 範囲は90-45=45 よって、間違っているのは B 74+78=76 点から底面ABCDに下ろした垂線の足をHとすると、 点は正方形ABCDの対角線の交点 対角線ACの長さは6.2cmなので、AH=352cm △OAHにおいて三平方の定理より、 OH=112-(3回)=1126=3114(cm) 正四角錐O-ABCDの体積は、3/3/3×(正方形ABCD)×OH=1/3/3×62×3.14 (13)1 2 3 45 =36.14(cm) となるのは、表から8通り 2 44 よって、求める確率は = 2 3/ 4. 2 2 3 3 3 3 # (14) 4 4 4 4 5151号 450円 0 6450 扇形OABから△OABの面積を引けばよい。 点Bから辺OAに下ろした垂線の足をHとすると、 H A <AOB=45°より、△HOBはOB=OHの直角二等辺三角形 よって、OB=4cmより、BH=1=2.5(cm) ΔOAB=1/2×4×25=4.2(cm²) 45 求める面積は、(扇形OAB)-△OAB=×4× 4.2 = 2π- -4.5(cm²) # C CO
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2025 埼玉 日 (15) nを自然数として、連続する2つの自然数n,n+1とする。 このとき、n't(n+1)=365 n²+h-182=0 (n+14)(n-13)=0 nは自然数なので、n=13. よって、求める2数は、13,14, (16)アは、28=0.35 中 Aの54回以上の階級の相対度数は、0.25+0,35+0.20=0,80 Bの54回以上の階級の相対度数は、0.35+0.15+0.05=0,55 よって、割合が大きいのはA. KOKUYO LOOSE-LEAP-835BT 6mm ruled <3e lines
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2025 埼玉 (1) ①線分OAをA側に延長する。 ②点Aを通る線分OAの垂線を引き、 これが点Aを通る円〇の接線である。 (2)2点E,FはそれぞれBC、線分CDの中点なので、中点連結定理より、 EF/BD…①EF=1/2BD…② ①より、EF/DC...③ BD=DC=2:1より、DC=1/2BD・④ ②、④より、EF=DC・⑤ ③、⑤より、1組の向かい合う辺が平行でその長さが等しいので、 四角形EDCFは平行四辺形である。
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2025 埼玉(共通) 20 (1) はじめ 1回目 2回目3回目 4回目 最大値 2 3 5 8 13 合計 3 27 81 243 4回目の最大値は、2回目と3回目の最大値の和で、5+8=13 合計は操作が1回増えるごとに3倍になっているので、4回目の合計は、 81×3=243 よって、アー13411243, (2)Aがa,Bがbのとき、CDの値はath. 次にF,Gの値は、atbtb=a+2b E,Hの値は、athta=2a+b よって、円周上のすべての点の合計値は、 atbt (a+b)x2+(a+2b)×2+(2a+b)×2=9(a+b) したがって、円周上のすべての点の合計値は、ardの和の9倍になる。 (3) はじめ 1回目 2回目 最大値 5 7 12 7 7 合計 7 21 63 12 5512 合計は操作が1回増えるごとに3倍になるので、n回目の合計は、 7×3=1701 3=243 n 5 H 3回目の最大値は、1回目と2回目の最大値の和で7+12=19 同様に、4回目の最大値は、12+19=31 5回目の最大値は、19+31=50 KOKUYO LOOSE-LEAT -8369T 6mm ruled 35 litres
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2025 埼玉 (1) 2点A,Bは=上の点なので、Aの座標はy=2x(-2)^2=3 Bay座標は y=×4=12 よって、A(-2,3),B(4,12) 直線の傾きは、 =より、直線の式をy=2x+nとすると、 B(4,12)を通るので、12=1/2x4+nより、n=6 したがって、d=y=1/2x+6 (2) 直線lとx軸の交点がCなので、そのx座標は、2x+6=0 C(-4,0) x=-4 ここで、△BCPとACDPは底辺CPが共通と考えると、その高さの比が 面積比と等しい。 点からx軸に下ろした垂線とx軸との交点をQ、直線lとの交点をRとする。 B このとき2点Q,Rのx座標は七で、Q(t,0) (P(t,条) D 点Rは直線l上の点なので、(t,2+6) ABCP=ACDPのとき、PR=PQなので、 3³t + 6 - 44² = &t² ピーナー4 =0 += 1 +11+16 +17 +=+1+16 2 <<4より、七=上皿 2 # KOKUYO LOOSE LEAF -83651 mm rund 36 lines
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