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[1]xの変域は○を含むので、yの最小値は0.
軸から一番遠くなるのはx=3のときなので、x=3のとき最大値y=4.
よって、4=ax9より、a=1
[2] a=1/2,c=12のとき、f=y=1/2xl=y=bxx+12.
点Aのy座標は、1/2×(-43=8
2A(-4,8)
直線lは点Aを通るので、8=-4b+12より、b=1
よって、l=y=x+12.
これをx軸に関して対称移動させた直線は、傾き-1でy切片が-12.
したがって、求める直線の式は、y=-x-12
[3] a=1のとき、fiy=x
サ
2点A,Bは上の点なので、A(-2,4)、B(1,1)
このとき直線lの傾きは11=1なので、直線lの式をy=-x+cとすると、
B(1,1)を通るので、1-ltc
C=2
よって、l:y=-x+2
BDICEより△ACE△ABDであり、AC=AB=13より相似比は13
面積比はΔACE=△ABD=1=9
(四角形BCED)=△ABD-△ACEより、(四角形BCED)=△ABD=8:9
よって、△ABD=1/2x(四角形BCED)=18×2=1/
ここで、点Dを通り軸と平行な直線と直線lとの交点をFとする。
点Dはy=上の点でD(d,d)(-2<d<o)とすると、Fのx座標もd.
点下は直線l上にあるので、そのy座標は-d+2
C. F(d, -d+2)
このとき、△ABD=1/2x(-d+2-d')×(1+2)=-3(d+d-2)
したがって、38+d-2)=/
d = -9± 81+16.9
-315
18
6
-2<doより、d=一歩
KUYO LOOSEHE
-83KAY maled 36 tips

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2
[1]
E
A
-60°
・F
△DAFに注目すると、
DA=DFの二等辺三角形.
∠ADC=90°、LCDF=60°より、
<ADF=90°+60°=150°
[2]
B
C
よって、△DAFの内角の和から、<DFA=(180-150)÷2=150
<DFE=60°÷2=30°より、∠AFE=30°-15°=15°
E
A
Q
D
F
△BQEとADPFにおいて、
△ABEとACDFは合同な
正三角形なので、BE=DF①
B
P
C
図より、BQ=BP+PQ
DP=DQ+PQ
BP=DQより、BQ=DP…②
線分BDは正方形ABCDの対角線なので、∠ABD=∠CDB=45°
△ABE,ACDFが正三角形なので、∠ABE=∠CDF=60°
図より、∠EBQ=<ABD+∠ABE=105°
<FDP=∠CDB+LCDF=105°
よって、∠EBQ=<FDP...③
①、②、③より、2組の辺とその間の角が等しいので、△BQEADPF
CO

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③
[3]△ABEの面積を求めると、1辺の長さが2cmの正三角形なので、図より、
△AB=1/2×2×1=13(cm3)
2 また、△ABD=1/2×2×2=2(cm²)
よって、(四角形AEBD)=△ABE+△ABD=2+1(cm²)
△ADE=/1/23×2×1=1(cm²)より、△BDE=(四角形AEBD)-△ADE=1+.13(cm²)
ここで、線分BDは正方形ABCDの対角線なので、BD=2.5cm
BP=PQ=cmより、PQ=252×2=12(cm)
したがって、BP:PQ:DQ=1/2:12: 12=1=2:1
△EBP, EPQ,AEQDにおいて、底辺をそれぞれ線分BQ、PQ,DQとすると、
高さが等しいので底辺の比が面積比になる。
よって、△EPQ=XBDE=2:(1+2+1)=12より、
ΔEPQ=(1/3)×1/2=1+(cm²)
サ
KOKLING LOOSELEAF HBT mm ruled 36 linus

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4
[1](1)線分GPが最も長くなるのは、点Pが点Aに関して点Gと180°反対方向に
(2)
あるとき。
ここで、線分AGは立方体の対角線で、AG=4+(4F)=4.13(cm)
AP=4cmなので、求める長さは、4.13+4(cm)
B
J300
A450
450
Pa
D
A
94°
14cm
H
G
図のように、半径4cmの球の
量が求める体積になる。
7
よって、××
3
22/4π(cu)
#
D
H
600/300
A
B
図の斜線部の面積を求めればよい。
点A,A'をそれぞれ中心とする半径4.5cmの
扇形の弧の交点をQとする。
図より、求める面積は、
C (扇形ACQ)×2+△ANQ
-AACD×3
ここで、△AN'Qは14.5cmの正三角形
<AAD=45°より、<DAQ=60°-45°
=15°
<CAD=45°より、∠CAQ=30°
36 = πc(cm³)
よって、(扇形AcQ)=π×(4点)× 360
△AA'Q=1/2×4,2×256=8.5(cm)
ΔACD=1/2×4×4=8(cm²)
したがって、×2+853-8×3= +853-24(cm),
H