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【中3数学 夏休み明け実力テスト】
☆令和6年度 過去問より抜粋☆
F 中学生用
1 次の(1)~(10)の問いに答えなさい。 〔(1)3点×3(2)~(10)4点×9〕
(1) 次の①~③の計算をしなさい。
1 -2+5
② (8a-20b)÷ 4
(3) 127-√√3
(2)(x+5)(x-1)を展開しなさい。
(3) 25x²-1 を因数分解しなさい。
(4)a=12
b=-2 のとき,2a3bの値を求めなさい。
(5)√3 <x<√30を満たす整数xをすべて答えなさい。
(6) x が 2 増加するとyは-4増加し, 点(-2, 3)を通る直線の式を求め
なさい。
(7) 60 にできるだけ小さい自然数をかけて,その積がある自然数の2乗
になるようにしたい。このとき,どのような自然数をかければよいか, 求
めなさい。
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(8) 大小2つのさいころを同時に1回投げ,大きいさいころの出た目の数
をa, 小さいさいころの出た目の数をとする。 このとき, a+b=5と
なる確率を求めなさい。
(9) 下の図のように,空間に3点 A, B, C があり, 3点が図のような位
置関係にあるとき, 3点をふくむ平面は一つに決まる。
図とは異なり, 3点 A, B, C をふくむ平面が一つに決まらないのは,
3点がどのような位置関係にあるときか, 説明しなさい。
ただし, 3点 A, B, C は異なる位置にあるものとする。
A.
C.
B.
(10)次のア~エのxとyの関係について, y がxに比例するものを一つ
選び,記号で答えなさい。 また,その比例定数を求めなさい。
ア 家から1200m離れた駅まで行くのに分速 xm の速さで歩くと
y分かかる。
イ 1辺の長さがx cm の正方形の面積はycm²である。
ウ 定価200円の品物を, 2割引の値段でx個買ったときの代金は
円である。
エ 長さ 2m のリボンから, 1本 x cm のリボンを3本切り取ったと
きの残りのリボンの長さはycmである。
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