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2025 北海道
3
[1]
(1)32=1/12より、x=64
×20より、x=8(秒後)
#
(2)x=4のとき、y=1/2x42=8[m]
x=8のとき、y=1/2×82=32[m].
よって、平均の速さは、===6 [m/s]
#
[2]電車が進んだ道のりが、自転車が進んだ道のりより48m長いとき、
自転車は電車に追いこされる。
よって、そのときの時刻をt[秒]とすると、
1/2-10t=48
t-20t-96=0
(t+4)(+-24)=0
+20より、t=24(秒後)
サ
KOKUYO LOOSE LEAP
83887 6mm ruled 36 linds

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2025 北海道④
4
[i]
(1)折り返してできる図形は、もとの図形と合同なので、△EFCミ△BFC
LCEF=∠CBF=90°
三角形の内角の和から、<FCE=90°-∠CFE = 20°
(2)図より、ア.Ctr
イ. BC
ウ、線分BEの垂直二等線を引く
△BCEはBC=ECの二等辺三角形で、線分CFは△BCEの対称軸である。
よって、Ⅰ、二等辺三角形
++
[2]△AGHと△DIGにおいて、
四角形ABCDは長方形なので、ZGAH=<IDG=90°…①
∠ABC=ZHGI=90°…②
△AGHの内角の和から、<AHG=90°-<AGH…③
図より、∠AGH+<HGI+∠DGI=180°
②より、∠AGH+90°+LDGI=180°
<DGI=90°-∠AGH・・・④
③、④より、<AHG=<DGI・・・⑤
①⑤より、2組の角がそれぞれ等しいので、△AGHCODIG
KOKUYO LOOSE LEAF BT 6mm 36 lines

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2025 北海道国
[1]
(1)点PがA→Bに移動する間、△ADPの面積は大きくなる。
点PがB→Cに移動する間、△ADPの面積は一定
点PがC→Dに移動する間、△ADPの面積は小さくなる。
イ
(2) Ar 6cm
D
四角形APCDの面積が20cm²なる時刻をt[秒]とする。
このとき、AB+BP=2t
6cm
6+BP=20
BP=2t-6(cm)
B
P
C
BC=6cmより、CP=6-(2t-6)=12-2t(cm)
四角形APCDはAD/CPの台形なので、1/2×(6+12-2t)×6=20
3(18-2t)=20
+=(秒後)
[2] A
6cm
D
3cm
6cm
5cm
3cm
B4cm
2cm
△BEFにおいて、三平方の定理より、
EF=19+16=5(cm)
よって、ACの道のりは、3+5+2=10(cm)
A→Dの道のりは、10+6=16(cm)
1周の道のりは、16+6=22(cm)
2つの目の和をxとすると、2≦x≦12
このとき、点Qが動く道のりをL(cm)とすると、8≦L≦48
したがって、点Qが辺CD上で止まるのは、10≦L≦16または32≦L≦38のとき
または8≦x≦1のとき。
つまり、
23456
010
200
30
910
00
90
これを満たすのは表の○のとき。
よって、求める確率は、話に
ち
16
10
KOKUYO LOOSE-LEAF ノー836BT min ruled x26 Inst