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四角形 - 4. 平行四辺形
● 平行四辺形とは向かい合う2組の辺が平行の四角形のことで、 向かい合う辺の長さは同じ性質がある
● 平行四辺形の面積の公式は底辺x高さ。
(1)平行四辺形の定義
(3) 平行四辺形の面積
【定義 (最初に決めた出発点) 】
D
A
【公式】
平行四辺形:
平行四辺形の面積=底辺x高さ
向かい合う2組の辺が
平行の四角形
B
高さ
底辺
高さ
(2)平行四辺形の性質
平行四辺形ABCD
① 向かい合う角は同じ大きさ
角A = 角C、角B = 角D
底辺
▼ 底辺と高さは必ず垂直
台形とちがい、
たて・横両方向に
同則内角がある
辺AB || 辺CD
かつ
辺AD || 辺BC
ならば
B
D
② 同則内角の合計は180°
角A+ 角B = 180°
角A+角D = 180°
角 C+ 角B=180°
角C+角D = 180°
③向かい合う辺の長さは同じ
AB = CD、 AD=BC
④2本の対角線はたがいの
中点で交わる
AO = CO, BO = DO
合計180°
D
✓ 底辺は三角形の辺ならどれでも良い
どの辺を底辺にするか、 色んな見方を試す!
合計
180°/
合計
180°
B
C
合計180°
4

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四角形 - 5. ひし形
●ひし形は4辺の長さがすべて等しい四角形で、 平行四辺形の特別な場合
●ひし形の面積は、 平行四辺形と同じ求め方の他に、 対角線×対角線+2でも求めることができる
(1) ひし形の定義
【定義(最初に決めた出発点) 】
ひし形 (形):
4辺が長さがすべて等しい四角形
(2)ひし形の性質
(3) ひし形の面積
【公式】
①平行四辺形と同じ求め方
ひし形の面積=底辺x高さ
②対角線を利用する求め方 (正方形でも可)
ひし形ABCD
ひし形の面積= 対角線x対角線2
①平行四辺形の性質は
全て当てはまる
①
向かい合う2辺は平行
辺AB || 辺CD
AB=BC=CD=DA
ならば
辺AD || 辺BC
向かい合う角は同じ大きさ
角A = 角C、 角B = 角D
2本の対角線はたがいの
中点で交わる
AO = CO, BO = DO
②2本の対角線は垂直に
交わる
A
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|2025/6/29
B
A
D
B
C
D
底辺
高さ
対角線
5

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四角形 1. 四角形の種類
●台形は向かい合う1組の辺が平行な四角形で、 平行四辺形は2組の辺が平行である四角形
● ひし形は4本の辺の長さが等しい四角形で、 平行四辺形の特別な場合
(1) 四角形の分類
2025/10/4改定
定義
台形 向かい合う1組の辺が平行な四角形
> 平行四辺形: 向かい合う2組の辺が平行
ひし形 4本の辺の長さが等しい四角形
長方形 4つの角が全て直角の四角形
正方形: 4本の辺の長さが等しい長方形
種類
台形
平行四辺形
ひし形
内角の和
360°
同則内角は180°
角度
4}
┣180°
特徴なし
同則内角は180°
向かい合う角度は同じ
真ん中で交わる
真ん中で垂直に交わる
対角線
1組の辺が
平行でない
中心
平行
2辺が同じ長さ
辺の長さ
四角形
台形
等脚台形
特徴なし
(バラバラ)
向かい合う2辺が
同じ長さ
全4辺、 同じ長さ
もう1組の辺も平行
向いあう2辺が平行
全て直角
種類
長方形
正方形
こ
内角の和
360°
となり合った
2辺の長さが
同じ
4つの角が
角度
全部90°
特徴なし
平行四辺形 全て直角
長方形
4辺が
同じ長さ
14辺の同じ長さ
4辺が
同じ長さ
真ん中で交わる
真ん中で
垂直に交わる
垂直に交わる
対角線
中心
中心
4辺が
4つの角が
たこ形
同じ長さ
全て直角
ひし形
正方形
辺の長さ
向かい合う2辺が
同じ長さ
全4辺、 同じ長さ
となり合った
2辺の長さが同じ
1
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2025/10/4