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2x-y=6z①-5x+4y=32②が成り立っている (1)x,yをそれぞれこの式で表せ x-4y=24z サノ-5x+4y=32 3x=272 x=92 x=92を①に代入する 182-y= 62 -y y y=-122 122 x= 92 y=122 (2)x、y、zが整数で、その最小公倍数が504のとき、xy. の値を求めよ。 97 12z Z の最小公倍数→ 362 36xz=504 Z 9×14=126 x=126 14 x 12×14=168 y y=168 Z 1 こ 14
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「2a+b-c=5.0 ① ともに満たす自然数a.b.cの組を求める 13a-2b+4c=20 8a+4b-4C=20 +3a-2b+4C:20 = 40 26=40-lla llat2b b. 40-lla 2 20 ③ 2 bは自然数ではより大きい aは2の倍数にならないといけない。 20. a 2 sde a ≤ -19 lla = 38 9 ≤ 38 ( 3 ) a = a = 2 2 が出る! そ③に代入するとb=9 と6=9を①に代入すると a=2とb C = 8 2.9.8
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100円、10円、5円の硬貨が合わせて46枚あって、その合計 金額は1000円である。これらの3種類の硬貨はそれぞれ何 枚あるか。ただし、3種類とも1枚はあるとする。 100円→x枚 10円→y枚5円→2枚 x + y + 2 = 46 ". 100x+10y+52 ① =1000. 20x+2 200 y -) x + y TZ 46 19xty =154 y =154-19x |≦154-19x 19x≦153 153 19 (8/1) 19 y=154-19xを①に代入すると、 x+154-19x+2=46 -18x tz Z 1≤ 18x-108 -18x≦-109 x ≥ 6.0555... = - -108 18x-108 6.05 ≤ x ≤ 8 a 19 スに合てはまるのは7.8 -x=7のとき y=154-19×7=21 2=18×7-108=18 y N = 8のとき 154-19×8=2 18×8-108 100円〃 100円 36 7枚・10円・21枚 5円・18枚 8枚、10円・2枚 5円…2枚
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