なんでここ（赤）にtが出てくるか分かりません。どこから出てきたのでしょうか？教えてください🙇‍♀️テストが近いので回答早めに教えて下さると助かります💦

(2) f(x) = x² + (2x+1)f (t)dt 2x St. = x²+2x | f(t)dt+ L tf (t)dt So's (t)dt, fff (t) dt は定数であるか ら,それぞれ a = f(t)dt -= tf (t)dt (... 2 とおくと f(x) = x²+2ax+b 1, 2, 3 h = L" F (t) dt a = = (t²+2at+b)dt +at² + bt 3 3

矢印のところまでは理解出来たのですが、そこからなぜ急にaが出てきてどう計算したのか分かりません😢 教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

(2) f(x) の極大値と極小値の差を求めよ。 の方 *421 xの整式f(x) と g(x)がf(x)=xfig(t)dt+S_g(t)dt+1, g(x)=f(t)dt を満たすとき,f(x), g(x) を求めよ。 133/(x)は株式 43 422 Ffikk CL 22 [13 熊本大〕 〔類 13 星薬大〕 Get Ready 414, Training 418

赤線のところのつながりがわからないです😣教えてください！

問題 219 次の等式を満たす関数 f(x) と定数αの値を求めよ。」 2 * f (t) dt +2 f* f (t) dt = x²-2x+3 XC X J's(dt-2fs (dt = x-2x+3 ①の両辺をxで微分すると よって ・・・① 上端を外にそろえる L² f(t)dt = -ff (t)dt d Sof(t)dt-2- 2f(t)dt = (x²-2x+3) dx f(x) -2f(x) = 2x-2 f(x)=-2x+2 ① に x = 2 を代入すると 2 f(t)dt = 3 ・③ ・② ここで,③の左辺に②を代入すると よって 2 LFdt - L(-2+2dt f(t)dt=-2 これより a = --+--20 = [2] a²-2a = 3 a=-1,3 したがって f(x)=-2x+2, a=-1,3 df* f(t)dt = f(x) dx •f* f(t)dt = 0 (a+1)(a-3)=0

1枚目の問題について、自分の勉強のためにパラメタを設定し逆像法で解いてみたところ2枚目のようになったのですが、2枚目のやり方で求めたグラフは"領域を求めた"と言え題意を満たせているのでしょうか？ (言えない場合、二階微分まですれば良いのでしょうか？)

点Qが円x²+y2=4上を動くとき,点A(3,0)と点Qを結ぶ線分AQ の 中点のPの軌跡を求めよ。

計算のやり方と最後の問題の理由を教えてください！ よろしくお願いします！

右の図で DE / BC とするとき 求めなさい。 問 B 三角形と比 (0 19cm の値を B -6cm- -9- 12 2 下の図で AD / BC のとき,線分 AC 3 下の図で AB, PQ, CD がいずれも平 の長さを求めなさい。 行であるとき,線分PQの長さを求めなさ 3cm D A E 3cm C 右の図で,線分 DE, EF, FDのうち, △ABCの辺 に平行なものはどれですか。 そのわけもいいなさい。 ED ② 右の図でDE // BC とするときの値を 求めなさい。 B 6 cm B 字社 P Q 4.5 Y Po sl P B ント 19cm Past FFCT momi ･6 シル いない 1 tha EN INORE PANS A J 3.6cm ***** *** Go!! Spor AP 288 Win D MD to 30% 26.9- NA i 2 1024 ******* 2 A Wan * Sim 11/2 WER

3枚目の写真のように途中までは解けたのですが 赤のマーカ部分が分かりません。求め方を教えてください。

246*(1) 4 桁の自然数 257□の□に適当な数を入れると4の倍数になる。 この口 に入る数をすべて求めよ。 (2) 5桁の自然数 7□45の□に,それぞれ適当な数を入れると3の倍数に なる。このような5桁の自然数で最大のものを求めよ。 * (3) 5桁の自然数 43□8□の□に,それぞれ適当な数を入れると9の倍数に なる。このような5桁の自然数で最大のものを求めよ。 第3章 数学と人間の活動

⑷の解説の〰️のところがわかりません

(4) pH=1 を pH=3 とするためには, 100倍に薄める必要がある。し たがって, 1.0Lの水溶液を100Lにすればよく, そのために必要な 水は,100L-1.0L = 99L である。 H₂O (PMD [+] -10-3 20 1/T FF Tallir. I

3番です。記述に問題ないですか？

-12 -2 -14 -7, c=1 解答 (1) (ア) 両辺に2を掛けて x2+3x-20=0 通因数の 誤り。メニムー なっ! (イ) 両辺に√2を掛けて 2x²-5√2x+4=0 -3±√32-4·1· (−20) 2.1 よって こなってしまう よって に代入。 次の2次方程式を解け。 3 (ア) -0.5x2-. -x+10= 0 2 ものと考えて CONTOR (イ)√2x2-5x+2√2=0 (2) 方程式3(x+1)^+5(x+1)-2=0 を, おき換えを利用して解け。 (3) 方程式x2+x+|x-1|=5を解け。 [ (3) 金沢工大] 指針 (1) 係数に小数や分数, 無理数が含まれていて, そのまま解くと計算が面倒になるから, 係数はなるべく整数 (特に2次の係数は正の整数) になるように 式を変形。 (ア) 両辺を (-2) 倍する。 (1) 両辺を2倍する。 (2)x+1=Xとおき, まずXの2次方程式を解く。 (3)p.69 基本例題 40と方針はまったく同じ。||内の式=0となるxの値はx=1であ ることに注目し, x≧1, x<1の場合に分ける。 x= x= 2次方程式の解法 5√2±√(-5√2)^-4・2・45√2±3√2 2･2 したがって x=2√2, √2 2 (2) x+1=X とおくと 3X2+5X-2=0 ゆえに (X+2)(3X-1)=0 1 すなわち x +1 = -2, 3 (3) [1] x1のとき, 方程式は 整理すると x2+2x-6=0 x≧1 を満たすものは [2]x<1のとき, 方程式は 整理すると x2=4 x<1を満たすものは [1], [2] から 求める解は よって ゆえに x=-2 x=-1+√7 よって -3±√89 2 = x2+x+x-1=5 よって X x=-2.1/13 x=-3, x2+x-(x-1)=5 4 x=-1±√7 x=±2 x=-2, -1+√7 2 3 係数に小数と分数が混在し ている場合、 まず小数を分 数に直す｡ つまり -0.5 = - 基本92 √(-5√2)²-4-2-4 =√18=3√2 5√2+3√2=8√2 5√2-3√2=2√2 2→ 6 -1→-1 X_ 3 3 -2 5 2 x-1≧0であるから |x-1|=x-1 この確認を忘れずに。 <x-1<0であるから |x-1|=-(x-1) この確認を忘れずに。 解をまとめておく。 151 3章 11 2次方程式

【急募】 大学の一般化学（量子力学）の問題です。 波動関数とか、ハミルトニアンとか、、、 わかる問題だけでもいいので解説をお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

全 xce 以下の問題に答えよ。 文字の定義は授業と同じ。 (1) 水素原子における電子のハミルトニアンは,次のように表される｡ H² (2 0 - (1² or) + A = - 2me ər (3) • ● Cear HA EGERSAR 0. ●(r, 0,y) = Cerがシュレディンガー方程式の解になるようにαを定め, エネルギー固有値を求めよ。 答えはボーア半径 (do AREOR² = ト) を使った表記とすること｡ meez (1,0p) = Crer coseがシュレディンガー方程式の解になるようにβを定め、エネルギー固有値を求め よ。 答えはボーア半径 (a 402. m₂e² を使った表記とすること。 ・規格化定数を求めるために以下の計算を行う。 空欄 ①~③を埋めよ。 以下の問いに答えよ。 AT THE ARE ● = 1 a 1 ²sine 00 (sines) + ²in²00²)- ressin20a2 Sy2dt = fffy2r2sin0drdodyを変数分離し,各変数ごとに定積分を行う。そ に関する定積分を実行すると (1) (B)-SIEDS F 9 に関する定積分を実行すると CARTE* ONE 31011218018 積分公式Sorne-br drを使ってrに関する定積分を実行すると 従ってC=1/√32ma5 水素様原子のシュレーディンガー方程式は 1²/10 a 1 ə rasino ao (1-²2 20 (²²0). + ər arl 2m (2) 水素原子における1s軌道の波動関数は Cer/ で与えられる｡ ただしは規格化定数である。 動径分 VEAU 布関数電子が原子核から距離rの球面上に存在する確率密度) の極大値を求めよ。 HOFFE HISENSE CO 2 SMERES a sino 200+ E = 4πεr 1 2² Ze² y(r,0,9). ressin2002 4πεor である (ポテンシャルエネルギーの項で, e2がZe2になっている)。 以下の問いに答えよ。 100 Jy² dr VEEBR 3 TERENGUKS GA ここで各原子 (4) H2分子の分子軌道を水素の1s原子軌道XA XBの線形結合↓ =CaX^+ CaXで近似する。 軌道の中心はそれぞれ原子核 (H+) A, B である。 1電子エネルギーの期待値は=(2) Syd_cha+Cfa + 2CACBβ (8− 1)\1 = (x1 T4² dr C+C E = で与えられる。 ただしα, βはそれぞれクーロン積分, 共鳴積分であり、重なり積分は無視している。 ERSACERO 以下の問いに答えよ。 (1) Eが最小になる条件から永年行列式を導け。 永年行列式を解いて、 結合性軌道のエネルギーを求めよ。 1 514 r' =Zrとおいてrとp(r', 0,p)を用いたシュレディンガー方程式を書け。 水素原子の規格化された原子軌道とエネルギーをそれぞれce", Enとして, 水素様原子の1s軌道 のエネルギーと規格化された波動関数を求めよ。 答えにC, α, Enを使ってよい。 C²+C² (r,0,0) = E(r,0,9) (5) 異核2原子分子 AB の分子軌道を原子軌道XA XBの線形結合 = CAXA CBXBで近似すると, 1電子工 ネルギーの期待値は Sdr_chan+Cfap+2C^CBβ TOUCU BOUCA

下線部の訳を教えていただきたいです。その訳になる理由とかも教えてほしいです

slightly. S (6) The color of British letter boxes is as much a part of their iconic nature as any other feature. Today everyone knows that letter boxes are bright red, but the earliest boxes were painted green so as not to appear 35 too unnatural in the landscape. This was so effective that people complained about the difficulty of finding the horos The port ffico subt am