この問題でA組がほんとのことを言っているのはわかるんですが、B組かC組か、どちらが嘘を言っているのかがわかりません。 どちらが嘘をついても成り立つような気がします。 せいかいはB組です。 中学受験入試問題だと思います。 なぜかわかる方教えてください！

35 13〈推理算〉白, 青, 赤のはたがそれぞれ1本ずつあります。 それらをA.B.Cの3組に分け たところ, A組の生徒:「私のクラスは白だ。」 B組の生徒:「私のクラスは青だ。」 C組の生徒: 「私のクラスは白ではなかった。」 と生徒が発言しました。 この3人のうち1人はうそを言い、2人は正しいことを言っています。 次の問いに答えなさい。 □(1) うそを言ったのは何組の生徒ですか。 (日大豊山) □(2)白,青,赤のはたはそれぞれ何組になりましたか。 ( 組〕 〔白... 組,青・・・ 組, 赤... 組〕

中１の数学の方程式の問題です。 数の項を右辺に移項するとき例えば（３）の問題だったら-6-2のところを-2-6にしてしまいます。 どうやったら正しく移項できるか教えてほしいです。

1 次の方程式を解きましょう。 (1) 2x-5=3x-1 2x-3x=5-1 -1x=4 2 (2)6x-5=4x+9 6x-4x=5+9 2/1=14 x=7 (3) 5.x+2=x-6 SX-XE-2-6-2 4x=-4-8 x = -1 (4) 2x-7=5x+8 2x-5x78 -3x=15- -5 (5)x-2=8x-9 2-822-9 7x7 7 (7) 15-7x=45-2x 2X-7×15+4545-15 30 (6)3x-7=9-5x 3x152799 8/1=16 x 〃2 (8) 6x+90=-30-9x 6x+9%~-30-90 15x-120 割り算 xc (9) 4x-7=x-5 4x-x=7-5 3x= 3 2 -6 (10)3-2x=5x+9 プミス -5x-2x-18 -7x=16 23494 9-30 x=

なぜn<＝kがいるんですか？

例題 B1.64 n≦k を仮定する数学的帰納法 **** +am²)=nanan+1 数列{a} はすべての自然数nに対して,3(a'+a2+ を満たし a=2 である.このとき,一般項 α, を推測し,これを証明せよ。 素 「考え方」 まずは具体的に書き出して一般項 α, を推測し,それが正しいことを数学的帰納法で 証明する.n=k のとき,3(a +α++α)=kakak+1となり,推測した an 解答 (n≦k) を a,a2, のため, a, A2, ...., ak に代入して ak+1のときも成り立つことを示せばよい. そ のすべてを仮定する必要がある [ 3(ai'+az² +....+am²)=nanan+1 ① で n=1 とすると, ・① とおく. 3a²=1 a1a2 a=2より, a2=6 ①で n=2 とすると, 3(ai2+a22)=2a2a3 wwwwwww a=2, a2=6 より a3=10 ①で n=3 とすると, 3(ai'+a2+a3)=3a3a4 す = a=2, a2=6, a=10より, a=14 したがって、数列{a} は,初項 2,公差4の等差数列、つ まり 一般項an は, an=2+(n-1) ・4=4n-2 と推測できる. …② ついて考え を計算する。 ②を数学的帰納法で証明する. (I) n=1のとき, a1=4・1-22 より ②は成り立つ . (II)n≦k を満たすすべての自然数nについて ②が成り立 つと仮定すると, ae=4l-2 (l=1,2, ①で n=k とすると, 3(a^2+a2+....+a)=kakak+1 k k) ・③ (③の左辺)=32(4e-2)=32(160-16ℓ+4) l=1 l=1 =3/16.12k(k+1)(2k+1)-16-1/2k(k+1)+4k} =k{8(k+1)(2k+1)-24(k+1)+12} =4k(4k²-1)=4k(2k+1)(2k-1) ・④ (③の右辺)=k(4h-2)ak+1=2k(2k-1)ak+1 を作るのがポイ 1を代入す a,a2,......, ak に ついての仮定が必要 になる. ・⑤ これにより ak+1 ④ ⑤より 4k(2k+1)(2k-1)=2k(2k-1)ak したがって, ak+1=2(2k+1)=4(k+1)-2 となり, n=k+1 のときも②は成り立つ. (I), (II)より、すべての自然数nについて, an=4n-2 2k (2k-1)(0) 両辺を割る. 第1

赤四角の等式はなぜ成り立つのですか？

基本 例題 36 図形と漸化式 (2) 右の図において, XOY=30°, OA1=2, OB=√3 とする。 ∠XOYの2辺OX, ・・・および点 OY上にそれぞれ点 A2, A3, ...... B2, B3, ･･を, 「B1A2, B2A3, B3A4, ...... はすべてOX に垂直でありA2B2, A3B3, はすべてOY に垂直」 であるようにとる。 130° 0 B B, 00000 A4 A3 A2 △ABAn+1の面積を α とするとき, 数列{an} の,初項から第n項までの和 を求めよ。 CHART & SOLUTION 前ページの例題と同様に, αn と αn+1 の関係について考える。 基本 29.35 △AB+1 A+2∽△ABnAn+1, 「相似な図形の面積比は,相似比の2乗に等しい」を利用 する。 解答 △A1BB+1, △BnAnAn+1 はともに, 3つの内角が30% 60° 90° であるから √3 √3 An+1 Bn+1 -An+1Bn, An+1Bn= AnBn 2 2 よって 1√3 2 3 An+1 Bn+1= 2 AnBr=AnBn 4 △An+1Bn+1 An+2∽△AnBnAn+1 であるから B. an+1= -(3) an- 16 an 9 B+1 また, a1= 1/12A,A2A2B1=1.1.13_13 11√3-√3 130° 0 より、数列 A+2 A1 A2 22 2 8 √3 {an} (an)は初項 公比の等比数列であるから,求める和は 8 An+1 B7+1= =4A,Bから、 3 Am 相似比は PRACTICE √3 8 16 (1)} 9 16 2/31 (1) - 16 :1 ゆえに、面積比は :12

数学的帰納法についての質問です。この単元の基本的な問題では、①n=1の時等式が成り立つことを示す、②n=kの時等式が成り立つと仮定し、n=k+1の時も成り立つことを示すという解法があると思います。この方法によって等式が証明できるということは理解できるのですが、写真にある63... Read More

B1-112 (582) 第8章 数列 812 例題 B1.63n=k-1,k を仮定する数学的帰納法 1 x=t+1 とし,P,="+ t t" のn次の多項式で表されることを示せ. とおく(n=1, 2,... このとき, P.は、 **** 812 例題 BI 解答 考え方 自然数nに関する証明については,数学的帰納法を用いる。まずはオーソドック 考えてみよう. 1 (証明)(I) n=1のとき,P,=t+==xより成り立つ。 1 =(xk次の多項式) (Ink のとき,Pi=+1=(xの n=k+1 のとき,Pk+1=十 と仮定すると, Pa =" + p = (++) (+)-(p+++) =xPk-P-1 ここで,Pa= (xのk次の多項式) と仮定しているから,xPk は xの (+1) 次の多項 Pだけではなく, Ph- の次数についても仮定が必要になる.また, (II)で, n=k-1 ある。しかし、Pro」については、何次式なのかすの多項式なのかもわからない多 wwwwwwwwwwww とすると, n=1, 2, ...... であるから, k-1≧1 より k≧2 でなければならない。 1 (I) n=1のとき,Pi=t+==xより成り立つ 2 n=2のとき、P=f+1/2=(t+2=x-2より題意は成り立っ (II)n=k-1,k(k≧2) について、題意が成り立つと仮定する。 (Pk-1 は xの (k-1)次の多項式 数列{α を満たし [考え方] まず 証明 解答 (n≤ のた 3(a ① で a₁ = ① a₁= ① 7 ww a= し まり, と推 2 ② で表されると仮定すると、 (I) (Ⅱ) すなわち, [Phはxの次の多項式 1 tk+1 (+1)-(1+) (+) =xPk-P-1 ここで,xPk は x (x のん次の多項式)より xの (k+1) 次の多項式となり, P-1はx (k-1) 次の多項式であるから, Pk+1 は x の (k+1) 次の 多項式となる. Pk-1 は xの (k-1) 次の多項 式より, よって, n=k+1のときも題意は成り立つ。 (I), (II)より, すべての自然数nについて題意は成り 立つ. Pk+1 =(x +1)次の多項式 mim -(x (k-1)次の多職 注)(I)でP」がxの1次の多項式であることだけを示し、(I)の一般的な方法で,P.がsl 2次の多項式であることを示そうとすると, PoP, が必要となり困る。(Pは定 れていない) よって, (I)でP2 も調べておく必要がある. なお、下の練習 B1.63は, フィボナッチ数列の一般項に関する問題である. (p.1-84参 が 練習 B1.63 nを自然数とするとき, am=- **** を示せ. 1 √(532-1) = √(57+1) 練習 は整数であること B1.64 *** ➡p.Bl

この問題でなぜWhat did haveではなくWhat hadとなるのでしょうか？haveは一般動詞なためdidが使われるのではないのですか？ 教えていただけると幸いです。

(8) だれが彼女たちと昼食をとりましたか。 had them Who have lunch with their hers.

オリスタ197 (1)赤マーカー部分がなぜこうなるのか分かりません。 直前の式からどう変形したら答えのようになるんですか？ (2)青マーカー部分は、なぜ直前の式と同じになるんですか？ (4)黄マーカーの部分がなぜこうなるのか分かりません。

π *197 数列 {an} を an = So sin"xdx (n=0, 1,2,3,...)と定める。 Mail E (1) n≧2のとき, nan=(n-1)an-2 であることを示せ。 (2) n ≧1 のとき, nan-10n= であることを示せ。 VOLE (3) an≧an+1 (n=0, 1, 2, ..... であることを示せ。 (4) limnam² を求めよ。 n→∞ = π 2 1,90 40 [08 山口大]

⑵の解説をして欲しいです！

56 116 中和滴定の実験 市販の食酢中の酢酸の濃度を求める次の実験を行った。下の各問いに答えよ。 ① 食酢を 10.0mLはかり取り, メスフラスコに入れ、純水で薄めて正確に 100mL とした。 (2) ① で薄めた水溶液 10.0mLをホールピペットで正確にはかり取り コニカル ビーカーに入れた。 ③ フェノールフタレイン溶液を2滴加え, 右図のようにビュレットから 0.100 mol/L水酸化ナトリウム水溶液を滴下したところ, 完全に中和するのに 7.20 mL を要した。 JANNANANN (1) 中和点付近での溶液の色の変化を答えよ。 VV (2) 純水で薄める前の食酢中の酢酸のモル濃度は何mol/L か求めよ。 ただし, 数値は有効数字2桁で答 えよ。

【数B 数列 】 代入の仕方がわからないです、、教えてください😭

17. 数列{an}はすべての自然数nに対して 2 3 (az²+az²+..+an²) 以下の問いに答えよ。 (1) az, Q3, as を求めよ。 ① az= 6 = nanan+1を満たし = 2である。このとき、 a3= ① a4 ① = 14

初項の求め方が分からないです 教えて下さい

504 基 本 例題 110 図形と漸化式 (2) 右の図において, ∠XOY = 30°, OA1=2, OB,=√3 とする。 ∠XOY の2辺OX, OY 上にそれぞれ点A, A, A, ....... B1,B2,B3, を, 「A1B1, A2B2, はすべて OY に垂直であり CHA HART PRACTICE 解答 △An+1BmBn+1, BnAnAn+1 はともに、3つの内角が30°60° 90° であるから an+1 An+1Bn+1= 2 A+Be+=(√) A.B. = A.Br An+1Bn+1² 2 よって △An+1B+1 An+2%ABnAn+1 であるから 1 = ( ³ ) ²a ・･･および点 As B3, B1A2, B2A3, B3A4, △ABAn+1 の面積を α とするとき, 数列{an}の初項から第n項までの 和を求めよ。 3 √3 2 8 1- OLUTION 前ページの例題と同様に, an と αn+1 の関係について考える。 △An+1B1+1An+200△A,B,An+1, 「相似な図形の面積比は,相似比の2乗に等し い」 を利用する。 nou 16 9 16 =L -An+1Bn, An+1Bn= an= 9 16 an ...... ･･はすべて OX に垂直」 であるようにとる。 £t, a₁==·A₁A₂·A₂B₁=1+1,√3-√321), (₂) また, α より,数列{an} 22 8 √√3 は初項 公比 10 の等比数列であるから,求める和は 9 8 030° MOITU 80 √3 2 _2√/3³ (1-(2/6) 7 -AnBn B3 B2 B, A4 A3 A2 Y 0. A₁ ・X 30° 基本103,109 B + 1 B₁ M An+2 An+1 An 3 An+1Bn+1=2A,B から, 基本例題 1,2,3, 4. してもとに 出される回 相似比は4:1 ゆえに、面積比は (4):18 CHART C 確率 n回 n回の であ (n+ [1] [2] 解答 (n+1) 回の [1] n 回目 [2] n 回目 のいずれ 変形する また よって るから した