代数学の基本定理は、なぜzの方程式に共役な複素数z_があるとなりたたないのでしょうか？

1番の赤い文字のところなのですが、なぜ0なのですか？①が5で②が−5みたいな感じで①②合わせて0になる事とかはないのですか？

用意! ご視聴可能 きる。 青チャート ます。 できます。 68 基本 「次の等式を満たす実数x, ((1)(4+2i)x+(1+4iy+7=0 基本事項のページ) ズの特色 複素数の相等条件を利用する。 指針 すなわち, a, b, c, d が実数のとき, (2)(x+2yi)(1+i= a+bi=c+di⇔ a=c, b=d 特に a+bi=0 ⇔a=0,b=0 すると6i になるよ 本例 例題 372 乗 a+b 実部ど 虚部 (2) 左辺を展開し,両辺の実部, 虚部を比較してx,yを求めても ここでは x+2yi= 3-21 1+i と変形して,右辺をa+bi の形に直す CHART 複素数の相等 実部, 虚部を比較 4x+y+7+2(x+2y)i=0 x, y は実数であるから, 4x+y+7と2(x+2y) も実数で から大 冊で対応! 別に配列し れます。 (1) 等式を変形すると 解答 総合的に す。 ある。 よって 4x+y+7=0 ①,②を連立して解くと ①, x+2y=0 x=-2,y=1 ..... (2) 等式の両辺を1+iで割ると x+2yi= 3-2i 1+i ② 3-2i_ (3-2i) (1-i) 3-5i+212 3-51-2 = 1+i = == 1-12 1+1 [10] ++ 針 1 z=x+yi (x 2 z2=6i 1st ③ 前ページと同 a+bi= CHART iの z=x+yi (x,yl 22=(x+ =x2- z2=6iのとき x, y は実数である したがって x ①から よって (. y | [1] y=xのとき すなわち y=xであるか [2] y=xの これを満たす 以上から 注意 よっ 考書 題解法の しく説明 でなく, 1 実に押 これます。 (1+i)(1-i) 15. = 2 2 1 であるから 5 x+2yi= F 2 2 つの x, 2y は実数であるから 5 x= 2y=- 2 べる。 2 x= 5 y=- 4 ②で,x ゆえに こちら 機能 タ 端末 購入方法 確認して、きちんと記述することが大切である。 練習 (1) 次の等式 ② 36 や参考 書籍に, す。 検討 実数であることの断り書き(解答の が必要な理由 a+bi=c+di⇔ a=cかつb=d」 が成り立つのは 「a, b, c, この条件がないと成立しない。 例えば, a=0, b=i,c=-1, 虚数では大小関係 虚数にも, 実数。 この両辺にを持 これは矛盾 更に, i=0 であ よって, iを正 あるが,a+bi=c+di=-1となってしまう。 したがって,a, l dが したがって、正 d=0のと また、特に断り a, b, c, d 字a b は実数

なぜ3の倍数で考えるんですか？？？

Example 12 ***** 整数nは 1≦x≦100 を満たす。 n, n+2, n+4 がすべて素数となる整数 nは何個あるか。 [16 自治医大 ] 解答 まず,n, n+2,n+4のいずれか1つは3の倍数である ことを示す。 nはn=3k,n=3k+1, n=3k+2 (kは整数) のいずれか の形で表される。 Key nを3で割った 余りで分類し,n,n+2, n+4のいずれか1つ が3の倍数であること を示す。 BUA (1) [1] n=3k のと nは3の倍数である。 [2] n=3k+1 のとき n+2=3k+3=3(k+1) であり, k +1 は整数であるから, n+2は3の倍数である。 [3] n=3k+2 のとき n+4=3k+6=3(+2) であり, k +2 は整数であるから, n+4は3の倍数である。 [1]~[3] から, n,n+2,n+4のいずれか1つは3の倍数で ある。 よって, n, n+2, n+4 がすべて素数であるとき,いずれか 1つは3である。 n=3のとき, n+2=5,n+4=7 であるから,n, n+2, n+4 はすべて素数である。 n+2=3のとき, n=1 となり, 1は素数でないから、不適。 n+4=3のとき, n=-1 となり, 1≦x≦100 を満たさない から,不適。 以上から,n, n+2, n+4がすべて素数となる整数nは, n=3の1個である。 答 つの である。 低 Support 3の倍数で 素数であるものは3の みである。 という ((S)

なぜ、=0という等式を結べるのですか？ bはどこに行ったのですか？

π << とする。 cose は有理数ではないが, cos 2日 と cos 30 がともに有理数 となるような0の値を求めよ。 ただし, pが素数のときが有理数でないこ 2 とは証明なしに用いてよい。 [京都]

300と420を素因数分解すると、下のようになる。このことを使って、次の問に答えなさい。 300=2²✕3✕25² 420=2²✕3✕5✕7 （1）最大公約数を求めなさい。 （2）最小公倍数を求めなさい。 計算の仕方を教えてください。

2番から解説読んでも分かりません 教えていただきたいです。🙇‍♀️

3 集合 タイムリミット10分) 全体集合Uを U={x|x は 15 以下の自然数}とし,Uの部分集合 A,B,Cを考える。 A={x|xは素数 }, B={xx は18の約数}, 集合Aの補集合をAと表し, 空集合をØと表す。 C={x|x は3の倍数} (1) A∩B∩C={ア}である。また, AUBUC の要素のうち最小の数は 大の数は ウエ である。 最 (2) Uの部分集合Xが X=Ø を満たすとする。このとき,ベン図として正しいものは オ である。 オ については,最も適当なものを,次の①~⑤のうちから一つ選べ。 -U B. また, X= カ である。 カ の解答群 @ANBNC ANBOC -A ⑤ LI 'B、 ⑩ ANBOC ② ANBOT ④ ANBNC ⑤ ANBNT ▷ p.5

こういう場合ってZ=X+Yiを代入して軌跡出すのはできないのですか？

3.2 複素数平面上の点Pを表す複素数に対して, w= 2-2 とおく. wの実部が0と 3z+6 なるような点Pはどのような図形を描くか。 この図形を図示せよ.

⑶で、(α－β)^2は(α＋β)^2-4αβで求めることができるらしいですが、なぜその公式で求めれるのですか？

複素数と方程式 例題 4 2次方程式 x2-4x+5=0 の2つの解をα β とするとき, 次の 式の値を求めよ。 (1)2 + β2 (2) α3+3 解答 解と係数の関係から α+B=4, aβ=5 (1) a2+2=(a+B)-2aß=4-2・5=6 (2) α3+3=(a+β)3-3aß(a+β) 25 ページ例題7 (1) 参照 =4°-3・5・4=4 補足 ▲ 例題 4(2)では,等式 +83=(a+B)(^-αβ +82) を利用してもよい。 2次方程式 x2+3x-10 の2つの解をα β とするとき,次の式の 練習 15 値を求めよ。 (1) α2+β2 (2)+B3 (3) (a-B)2 の2倍

置換基(Cl、Br)があるときの構造異性体の書き方、ルールがよく分からないです。助けて下さい。

この問題の子の解き方でどうしてもうひとつの解があると分かるのか教えてほしいです。解が2つしかない場合は三次方程式ではないんですか？

56 第2章 複素数と方程式 応用問題 ○3次方程式 2x+az+bx-15=0 の1つの解が1+2iであるとき 実数の定数a,bの値と,残りの解を求めよ。