この問題の解き方がわからないので教えてください

問題3 教科書の図 1.2 (a) にある単振子の運動をする質点の位置はæ= Acost と書ける。 手 を離した位置から破線に対して対称な位置に質点が達するまでの時間を1つ答えよ。 また、 その時の 速度の大きさを求めよ。 A,g, lは定数である。

この問題の解き方がわからないので教えてください

vca c,00,50火奴), 時刻にちりん瞬間のく昇によ. 14s をtの関数として表したとき、 図1.2で示したような曲線が得られたとする. 時間が t と t + At と間の平均の速さは直線 PP' の傾きに等しいことを証明せよ. 傾 き また, △t0の極限をとり、 時刻 t での瞬間の速さは点Pにおける接線の に等しいことを確かめよ.

Δtで微分したら1/2は消えると思ったのですが平均の速さがなぜαt1/2αΔtになるのですか？

1.1 距離と速さ 例題1 ・平均の速さ 質点の移動距離が時間tの関数として 1 at² s(t) = 1/2at (a:正の定数) 3 と書けるとき,t と t + t との間の平均の速さを求めよ. また, 時刻 t における 瞬間の速さはどのように表されるか. 解答 t と t + △t との間の移動距離 As は As=1/2al(t+At)2-12]=atAt+1/23a(At)2 となる.したがって, 平均の速さは (12) により 1 var=at+2a4t と求まる. 上式で At0の極限をとると瞬間の速さとして次式が得られる. v(t) = at 問題

理科の固体の溶解度のグラフの特徴をかくことになった時どこに着眼すればいいかコツを教えていただきたいです。

有理化して解くことは出来たのですが、矢印から下の部分がどうしても理解することが出来ません。 どうやって解くのか教えていただきたいです。

1-√3 (3) 2+√3 サシである。また, 方程式 | x-3|=5の解は x=[スセソである。 (4) 連立不等式 { 2x+9>3x-2 ▷ p.4 3, 6 の解は「タチ <x<ツテである。

因数分解まではできたんですけど、図に表すことができません コツなどあったら教えてほしいです

(2) 曲線Cと接線 l の共有点のx座標は x=3x-2 の解である。 x-3x+2= 0 VA Cl (x-1)(x+2) = 0 これを解くと x=-2,1 したがって,求める面積Sは S = ∫{xー(3x-2)}dx -2 =S(x-3x+2)dx -2 -2 O x4 3 = 4 2 3 x2+2x 1 -2 =(1/11°+2.1) 4 4 1 X ·(−2)} -((-2)+ 3 (-2)² + 2 ⋅ (-2)}) 4 =(1/12+2)-(4-6-4) 27 4 2 ·

どうしたらこの答えになるのか

3x, yが自然数であるとき 2元1次方程式2x+y=8の解をすべて求めなさい。

文型の質問です。 She kept walking. や She remained standing. は She kept angry. と同じくSVCですか？ またI saw her smiling. は I saw her angry. は SVOCですか? だとす... Read More

これはどこが違いますか？自分は自然長の位置を基準としたつもりですが、合っていますか？物体を離す位置ってAですか？教えてください。あとこんなことしなくても±cosと±sinの型を判断できる方法を教えてほしいです。

84 力学 47 (4) mx=-box+mg = - b (x- m²) No) = m² + d. MC)= 0 X- 第=Bsincot+Cooscot w= Xc= M=Bwcoswt-Cusin wt c=d B:0 x=dwswt+=dcos 大+ 解 (1) kl=mg ・・・ ① より 1=mg (2) Miss ばねの力はkx というわけで F=mg-kx 非常に多い答えだ。 ばねの力は自然長からの伸び縮みで決まる! いまの場合、 ばねの伸びは1+x F=mg-k(l+x)=-kx 0000000000 VI いろいろな運動 85 振幅が分かったということは運動の範囲が分かったことでもある。その点が 意外に見落とされている。 k(1+x) (3) 最大の速さは振動中心で, Fax = Ato=das =¿²=d√ mg このように、力のつり合い位置から中心が分かり、放した位置が端になっ て振幅が分かる。 すると、 運動の範囲。 最大の速さが決まってくる 呼吸をつかんでおくこと。 の ------2 ①を用いたことに注意。 つり合い位置からずれた状態を 扱うとき,いつもつり合い式が陰になって活躍してくれる。 (3)②こそ単振動を保証している。 K=kのケースで T=2 772 ばね振り子の周期は床から立てても, 滑らかな斜面上に置いても変わらない。 斜面の場合なら Immmm (4)xとの関係をグラフにするのが先決。 右のように曲線は Cos型と読み取れて kt x=d coset=dcosym 「型」が決まれば, 三角関数の中身はet d sin にこだわると初期位相にわずらわされる。 軸を上向きにし て描けば型が確定 ①がkl=mg sin 6 ②がF=mgsin0-k(l+x)=-kx 要するに, つり合い位置からxだけずれたとき, ばねの力のみが kx だけ変わる。それが合力 (復元力)として働くことによる。 ちょっと一 Ex2でPの加速度が0になる位置は? とか、加速度が上向き で最大になる位置は? と尋ねられたら・・・・ p80の知識を利用してもよいが, md=Fより加速度のこと は力に聞け"というわけで, 力(合力) が 0 になる位置それはカ のつり合い位置で点。 また, 復元力が上向きで最大となるのは点 Aと即答できる。 EX24 前間で, ばねの自然長をL, Pを放した点をA (x=d) とし,放した時を t=0とする。 次の量を 求めよ。 0での伸びを用いてよい。 (1) 0 に戻るまでの時間 (2) ばねの長さの最小値 k 00000000020 (3)最大の速さ (4) 時刻 t でのPの座標x A+ ズ 解 (1) 放したときのPの速度は0, つまりAは単振 動の端となる。 一方, 0は力のつり合い位置だか ら振動中心である。 端と中心を結ぶ時間は T/A Tπm 4 2√ k (2)Aと中心Oの距離dは振幅である。 よって Pは0より上にdまで上がれる。 それがばねが 最小の長さになるときで +l-d つり合い位置 は振動中心 d 0-中心 振幅 A- 放した点は端 97 Ex で P を自然長位置で放したとすると, ばねの最大の長さはいくらになる か。 それまでにかかる時間はどれだけか。 また、Pの最大の速さはいくらか。 Jerk, m, gで答えよ。 98/質量mのおもりをつり合い位置 からdだけずらし放したときの, 振動の周期と最大の速さをそれぞ れ求めよ。 k, 2k はばね定数。 合 ばね定数を用いてよい。 図b km 2k 図a 99" 滑らかな水平面上で, ばね定数kのばねの両 端に質量mの等しい2球を取り付け、左右に 引っぱって同時に放す。 振動の周期を求めよ。 00000000 772 m

書いてます

Panasoni SQ-LD220 3/20X 118 基本 例題 67 最大・最小の文章題 (2) 00000 座標平面上で、点Pは原点Oを出発して、x軸上を毎秒1の速さで点 (6, まで進み, 点Qは点Pと同時に点 (0, -6) を出発して、毎秒1の速さで原点 0まで進む。この間にP,Q間の距離が最小となるのは出発してから何秒後 か。 また、その最小の距離を求めよ。 CHART & SOLUTION f(x) の最大・最小 平方したf(x) の最大・最小を考える 基本 66 t秒後のP,Q間の距離をdとすると, 三平方の定理からd=√f(t) の形になる。ここで d0 であるから, d' = f(t) が最小のときdも最小となる。 基本例 次の第 (1) (2) (3) 2 CHA 2次 (1) 33 解答 出発してからt 秒後の P, Q間の距 離をdとする。 P Q は 6秒後にそ れぞれ点 (6,0), (0, 0)に達するか ら t6 ...... ① (3) yA に -t-P 6 O x CAA JS-30 d 解 このとき, OP=t, OQ=6-t であ るから,三平方の定理により とりうる値の範囲。 ①点Qのy座標は t-6 (1) d2=t2+(6-t)2 -6 =2t2-12t+36 =2(t-3)2 +18 ① において, d はt=3 で最小値18 をとる。 d0 であるから,d2が最小となるときも最小となる。 よって、3秒後にP, Q間の距離は最小になり、 最小の距離は √18=3/2 こういうのよくありますが、何で大事なんですか? doではないといけない理由も教えてほしいです。 LOHA 基本形に変形。 軸t=3は①の範囲内。 この断りは重要! 180 INFORMATION dの大小はd2の大小から 例題では, d=√2+62 の根号内の '+62 を取り出して まずその最小値を求めている。 これは d0 でdが変化す るなら, dが最小のときも最小になるからである。 右のグラフから, y B2 (x≥0) d² A2 A≧0, B≧0, d≧0 のとき A≦dB⇔A'sd's つまり, d≧0 のときdの大小はdの大小と一致する。 0 Aの AdB BR 18 Ba PRACTICE 670