544 自動詞他動詞を気にしはじめたらわからなくなったので教えてください lieの過去形自動詞➕asleep形容詞 自動詞の後は形容詞きていいんでしたっけ 他動詞の後は名詞がくるのは理解できます わかりやすい例文とかもあれば嬉しいです

第一学習社 539. When did you ( ) that university? ① graduate ② graduate at ③ graduate from ④ graduate of 540. He apologized ( 頻出] ① about ) losing his temper. ② for ③ of 541. My teacher says that unless I ( [出] likely to fail my examination. -1 rise ② arise ④ on (神奈川) (名古屋市立大) ) the standard of my work, I am ③ arouse ④ raise 542. Did you see smoke ( )? 頻出 ① rising ② arising ③ arousing (武蔵野美術大) ④ raising (大阪産業大) 543. I ( ) the paper on the table before the conference yesterday. ① lay 2 laid ③ layed ④ lied (大正大) Check 55 うっかり前置詞を付けたくなる他動詞 最頻出 marry A 「Aと結婚する」 ☆ attend A 「Aに出席する、行く」 resemble A 「Aに似ている」 discuss A 「Aについて話す」 approach A 「Aに接近する」 発展 reach A 「Aに着く」 = getto A, arrive at A ▽ consider A 「A を考える」 = think about A enter A 「Aに入る」 = go into A □ oppose AAに反対する」 = object to A △ mention A 「Aに言及する」 = refer to A □ answer A 「Aに答える 」 = reply to A obey A 「Aに従う」 539. ③graduate from A A を卒業する graduate は自動詞。 graduate from A = finish Aだ。 540 ②: apologize to A for B 「A (人)にBのことで謝る」 謝る相手には to, 理由には for が付く。 本間では losing... が理由。 541. ④: raise A 「Aを上げる」(他動詞) PART 2 1031 第3位 自動詞 rise 「上がる」と区別しよう。 後ろに the standard という目的語が あるから()には他動詞 raise が入る。 なお、 ② arise 「生じる」 ③ arouse 情・人〉 を刺激する」 もまぎらわしいので注意。 ?注意 変化も確認しよう! rise-rose-risen, raise-raised-raised 544. The man ( 出① laid ) asleep all day long. ② lying ③ lain ④ lay 秘伝 「rise [raiz]は agaru, raise [reiz]は ageru」と覚えよう。 (青山学院大) 542. ①:rise 「上がる」 (自動詞) 第3位 X 545. Please remain ( ① seated ) for a few minutes till he comes back. 2 to seat ③ seat yourself Check 54 うっかり前置詞を忘れやすい動詞 ④ seating (日本大) ( )の後ろに目的語となる名詞がないから、 自動詞 rise が正解。 〈see+A+ V-ing> は 「AがVしているのを見る」という意味の構文。 560 543. ②: lay A A を横たえる, 置く」 (他動詞) 第1位 ▽ graduate from A 「A を卒業する」 自動詞 lie 「横たわるある」 と区別しよう。 後ろに the paper という目的 語があるので他動詞が必要。 yesterday があるので過去形 laid が正解。 □ succeed in V-ing 「Vに成功する」 □ complain to A about [of] B「AにBのことで文句を言う」 !注意 変化も確認しよう! lie-lay-lain; lying, lay-laid-laid; laying 544.④:lie の過去形 lay (自動詞) asleep囮眠って 第1位 杜仕事 539. 君はいつその大学を卒業したのですか。 540 彼はかっとなったことを謝った。 541. 作品の水準を上げないかぎり、私は試験に落ちるだろうと先生が言う。 542. 煙が上がっているのが見えましたか。 543. 昨日の会議の前に、私はその書類をテーブルの上に置いた。 544. その男は一日中横になって眠っていた。 545. 彼が帰るまでしばらく座っていてください。 all day = all day long 208 PART 2 語法 調 ( )の後ろに目的語がないから自動詞の lie 「横たわる」 の過去形 lay が正解。 誤答 ① laid は lay 「…を横たえる」の過去形だから、引っかからないように。 545. ①:remain seated 「座ったままでいる」 seat 自体は「〈人〉を座らせる」の意味の他動詞。 これで 「座っている」と いう意味を表すには be seated と受身形にする必要がある。 本間は be の代 わりに remain を使った形。 Be seated, please. 「座ってください」も覚えよう。 |17章| 動詞の語法(1)

問題文にX＝1で極大、X＝Cで極小になると書いてあるのに、それを確かめるのはなぜですか？

本 例題 182 極値から係数決定 00000 f(x)=x+ax²-3x+b とする。 f(x)はx=1で極小になり, x=cで極大 値5をとる。 定数a, b, c の値とf(x) の極小値をそれぞれ求めよ。 HART & SOLUTION f(α) が極値⇒f'(α)=0(必要条件) f(x) がx=1で極小になる f'(1)=0 f(x) がx=cで極大値5をとる→f'(c) = 0, f(c)=5 基本180 ただし, f'(1) = 0, f'(c)=0 であるからといって, x=1で極小, x=cで極大になるとは限 らない(必要条件)。 解答の 「逆に」以下で十分条件であることを確認する。

問3について　問題では2人とあたかも個人が2人いるかのように書いてるのに、答えはソクラテスはいいんですけどもう1人が中世の宗教学者たちという複数指してるんですけどこんなんわからんくないですか？

黄チャートのエクササイズが全く解けないんですが、やる必要はありますか？例題を完璧にした方がいいですか？

x=0、x=2aなど、どこからとったんですか？ 上の変域が左、中、右にある式は理解できました。 また、x=2で最小値を取った時、-8aのaはどこからきたんですか？

応用問題 1 αは実数の定数とする. 2次関数 f(x)=x2-4ax+3 について f(x) の 0≦x≦2 における最小値を求めよ. f(x) の 0≦x≦2 における最大値を求めよ 精講 文字定数αの値によって, 2次関数のグラフの軸の位置が変わりま あります。 最小値と最大値で場合分けのポイントがどこになるのかを, 注意深 すので,軸と変域の位置関係に注意して 「場合分け」 をする必要が く観察してみましょう 解答 f(x)=(x-2a)-4a²+3 より, y=f(x) のグラフの軸はx=2a である. (1) グラフの軸 x=2a が,変域 0≦x≦2 の「左側」にあるか「中」にある か「右側」にあるかどう 最小値をとる場所が変わる 軸が変域の「左側」にある 2a < 0 軸が変域の「中」にある 軸が変域の 「右側」にある ・・・ 2a > 2 なので、この3つで場合分けをする. ... すなわち a <0 のとき ・0≦2a≦2 すなわち 0≦a≦1 のとき すなわち α >1のとき かつ (i) a < 0 のとき x=0_で最小値をとり、最小値は,f(0)=3 (ii) 0≦a≦1 のとき VIEW x=2dsで最小値をとり, 最小値は, f (2a)=-4a2+ (Ⅲ) α>1 のとき x=2で最小値をとり, 最小値は, f (2)=-8a+7 以上をまとめると 3 のはどこから? (i) a0 求める最小値は4a2+3 (0≦a≦1 のとき) [-8a+7 (a>1 のとき) (ii) (2-2a5-4a²+3 こ 最小 (最小) (最小 2a 0 2 02a 2 0224

なぜ、最初の所5.2.6で横と縦を決めるのですか？ 5.1.6ではダメなんですか？ 解説見てもさっぱり分からないです

問題4. (選択) 右の表のa 〜んには, 1,2,2,3,6, 6, 10, 10 のいずれかが入ります。 縦1 列め, 2列め, 3列めと横1行め, 2行 log105 logoa log100 logio logiod logie め、3行めのそれぞれの和が等しくなる ように,a~hに数をあてはめます(斜 めの和は考えないものとします)。 logiaf log10g log10h このとき,右の表を完成させなさい。 答えは4通りありますが、 すべて求め、表の形で答えなさい。 この問題は解法の過程を記述せ ずに答えの表だけを書いてください。 (整理技能)

書いてます

Panasoni SQ-LD220 3/20X 118 基本 例題 67 最大・最小の文章題 (2) 00000 座標平面上で、点Pは原点Oを出発して、x軸上を毎秒1の速さで点 (6, まで進み, 点Qは点Pと同時に点 (0, -6) を出発して、毎秒1の速さで原点 0まで進む。この間にP,Q間の距離が最小となるのは出発してから何秒後 か。 また、その最小の距離を求めよ。 CHART & SOLUTION f(x) の最大・最小 平方したf(x) の最大・最小を考える 基本 66 t秒後のP,Q間の距離をdとすると, 三平方の定理からd=√f(t) の形になる。ここで d0 であるから, d' = f(t) が最小のときdも最小となる。 基本例 次の第 (1) (2) (3) 2 CHA 2次 (1) 33 解答 出発してからt 秒後の P, Q間の距 離をdとする。 P Q は 6秒後にそ れぞれ点 (6,0), (0, 0)に達するか ら t6 ...... ① (3) yA に -t-P 6 O x CAA JS-30 d 解 このとき, OP=t, OQ=6-t であ るから,三平方の定理により とりうる値の範囲。 ①点Qのy座標は t-6 (1) d2=t2+(6-t)2 -6 =2t2-12t+36 =2(t-3)2 +18 ① において, d はt=3 で最小値18 をとる。 d0 であるから,d2が最小となるときも最小となる。 よって、3秒後にP, Q間の距離は最小になり、 最小の距離は √18=3/2 こういうのよくありますが、何で大事なんですか? doではないといけない理由も教えてほしいです。 LOHA 基本形に変形。 軸t=3は①の範囲内。 この断りは重要! 180 INFORMATION dの大小はd2の大小から 例題では, d=√2+62 の根号内の '+62 を取り出して まずその最小値を求めている。 これは d0 でdが変化す るなら, dが最小のときも最小になるからである。 右のグラフから, y B2 (x≥0) d² A2 A≧0, B≧0, d≧0 のとき A≦dB⇔A'sd's つまり, d≧0 のときdの大小はdの大小と一致する。 0 Aの AdB BR 18 Ba PRACTICE 670

・物理　電場 3番の問題です 二枚目の写真の式から解いていくので合っていますか？X gとしてしまっているのですが正しくはY gです よろしくお願いします

解答の導出過程も示せ。 電荷+Qをもつ点電荷Aを固定し,位置 した。ただし4>0,Q> 0とし、重力の影 に必要な物理量があれば,それを表す記号 防衛大 2 図のように,xy 平面上の点A(0,2a) (a>0) と点B(0, -2a) に電気量-Q (Q> 0) +3Qの点電荷がそれぞれ固定されている。 力はクーロン力のみを考える。 また,電 位の基準点は無限とする。クーロンの法則の比例定数をkとして,以下の問いに答え 不 y X T を求めたい。 点電荷 A, B が位置 (02a) 下のグラフにEa, EBおよびEの関係 Eの大きさを求めよ。 Sz(a, bz) D -Q A(0, 2a) xSi(a, b1) 電位の基準点は無限遠にとるものとす →x R(a, 0) 二 (0, 0) に置いた。 電子を位置 (0, 0) か 必要な仕事を求めよ。 3QB(0,-2a 固定した。 ただし60とする。 bがa に比例することを示せ。必要があれば +6 を用いよ。また,電子を静 一。ただし,電子はy軸方向にのみ運動 難 (2) 画(1) kQ +130 XG2 XG 2 (1)x軸上の観測点R (α, 0) における電場のx成分とy 成分および電位を求めよ。 観測点を点Rからy軸の正の向きに移動すると, 点Si (a, b) (b1 > 0) と点 Sz(a, b2) (6261) において電位がゼロになった。 このとき点と点S2のy座標の 値 61, 62 を求めよ。 (2) (A) G (3)次に,質量m, 電気量-Qの点電荷Pを原点Oから十分離れたy軸上の点Tに 静かに置くと,点電荷Pはy軸上を負の向きに動きはじめた。 点電荷Pの速さが最 大となる位置を点Gとする。 点Aと点Bに固定された2つの点電荷が点Gにつく る電場の大きさと点Gのy座標を求めよ。 ただし,点電荷Pはy軸上のみを運動す るものとする。 2 3064 XG2 易)の大きさ:0 ・標

合っているか点検して欲しいです。書き方や考え方のアドバイスをお願いします。 B-14(1&2) 1-MG 2-AK

nを3以上の整数とする。 (1) x" + y'' = z" を満たす正の整数の組 (x, y, z) について、 x,y < z < x +yが成り 立つことを示せ。 (2)n=3のとき、 x3 + y = 23 を満たす連続する3つの正の整数 (x, y, z) は存在 しないことを示せ。

2乗をすると計算してだしたxが方程式を満たさない場合があるってことですよね？ どうしてですか？

・基本3.6 P る多項式 21 基本 例題 8 無理方程式・無理不等式の代数的な解法 次の方程式、不等式を解け。 00000 (1)√x2-1=x+3 (2) √25-x2>3x-5 基本7 指針 ここでは,グラフを用いずに代数的な方法で解く。 平方して なるが,Aに対し √A≧0, A≧0 であることに注意する。 をはずす 方針と 1 章 ① 分数関数・無理関数 は成り A=B からは (1) 前ページの基本例題7 (1) と同様。 両辺を平方した方程式の解が最初の方程式を 満たすかどうかを確認するようにする。 (2) まず,(√内の式) 0から、xの値の範囲を絞る。 次に, 3x-5 < 0, 3x-5≧0で 場合分け。 A≧0, B≧0 のときA>B⇔A> B2 が成り立つ。 (1) 方程式の両辺を平方して x2-1=(x+3)2 解答 これを解くと x=- 5 3 これは与えられた方程式を満たすから,解である。 2 (x+5)(x-5)≤0 よって -5≤x≤5..... ① (2) 25-x20 であるから [1] 3x-5<0 すなわち ①から-5≦x</ のとき 参考 グラフの利用。 (1) y=√x2-1 … A とす ると,y20 で, y2=x²-1 から x²-y2=1 よっ て Aは双曲線x2-y2=1 のy≧0の部分を表す。 (2) 同様に考えると, y=√25-x2 Bは円 x2+y2=25のy≧0 の部分 を表す。 これらのことを利用すると, グラフを用いて解を求めるこ ともできる。 例えば, (2) では, の次の図でグラフの上下関係に 注目する。 見る 25x20 であるから, 与えられた不等式は成り 立つ。 5 [2] 3x-50 すなわち ① から ≤x≤5 3 ← 今なれと とき 不等式の両辺は負ではないから,平方して 0 (2) YA y=3x-5 5 25-x2>(3x-5) (B) 5 整理して x2-3x < 0 ゆえに 0<x<3 3 -5 0 35 x 5 よって, ③ から ...... (4 -5 -5≤x≤3 検討 ≦x<3 3 0 求める解は,②, ④を合わせた範囲で 無理方程式・無理不等式に関する同値関係 一般に,次の同値関係が成り立つ。 [1] √A=B⇔A=B2, B≧0 [2] √A<B⇔ A<B°, A≧0,B>0 A=B2が成り立てば A≧0 [3] √√A>B⇔ (B≧0,A>B2) または (B < 0, A≧0) (1)[1](2) [3] を利用して解くこともできる。 例えば, (1) は,x2-1=(x+3)2 から求 めたxの値が x+3≧0 を満たすかどうかを調べるだけでもよい。 練習 次の方程式、不等式を解け。 [(1) 千葉工大, (3) 学習院大] D- 630 ③_8__ (1) √x+3=12x| (2)√4-x^2≦2(x-1) (3)√4x-x2>3-x p.23 EX5