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Mathematics Senior High

2枚目の写真は私が解いたものなのですが、模範解答と解き方が違い、その上間違えていました。 私の解き方では解けないのでしょうか? また、解ける場合私の解答の間違っている部分を添削していただきたいです🙇🏻‍♀️

196 基本例題 116 ある区間で常に成り立つ不等式 00000 0≦x≦のすべてのxの値に対して,不等式 x-2mx+m+6> 0 が成り立つよ うな定数mの値の範囲を求めよ。 [類 奈良 基本 82 指針 例題115 と似た問題であるが, 0≦x≦8 という制限がある。ここでは 「0≦x≦8 において常に f(x)>0」 を 「 (0≦x≦8 における f(x) の最小値) >0」 と考えて進める。 CHART 不等式が常に成り立つ条件 グラフと関連付けて考える 求める条件は,0≦x≦8 における f(x)=x2-2mx+m+6のf(x) 解答 最小値が正となることである。 f(x)=(x-m)2-m²+m+6であるから, 放物線y=f(x)の 軸は直線x=m となり,最小値はf(0)=m+6 [1] m<0 のとき, f(x) は x=0 で最小 [1] ゆえに m+6>0 よってm>-6 m<0であるから(*) -6<m<0 ① [2]0≧m≦8のとき, f(x) は x=mで 最小となり、 最小値は ゆえに f(m)=-m²+m+6 -m²+m+6>0 [2] m 0 8x =x2-2x+m+6 (0≦x≦3)の最小値 を求める。 → p.140 例題 82 と 同様に,軸の位置が 区間 0≦x≦8の左外 か,内か, 右外かで場 合分け。 [1] 軸 は 区間の左外 にあるから, 区間 の左端で最小。 [2] 軸は区間内に あるから 頂点で 最小。 [3] 軸は区間の右外 すなわち m²-m-6<0 これを解くと, (m+2)(m-3)<0から -2<m<3 にあるから 区間 0m8 x の右端で最小。 0≧m≦8であるから(*) 0≤m<3 ...... ② [3] 8<m のとき, f(x) はx=8で最小 となり,最小値はf(8)=-15m+70 14 [3] ゆえに, -15m+700からm< 3 (*) 場合分けの条件を 満たすかどうかの確認 を忘れずに。 [1], [2] では共通範囲をとる。 m これは8mを満たさない。 求める の値の範囲は, 1, ②を合わ (*) 0 8 x (S) 合わせた範囲をとる。 せて -6<m<3

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Science Junior High

理科についての質問です。 (2)の問題を教えてください。 ウと答えたのですが、答えはエでした。 実像は左右上下逆になると習ったのですが、違うのですか。エは上下だけが逆になっているのでその理由を教えて欲しいです。 回答よろしくお願いします

32-(2021年) 奈良県 (一般選抜) 6 研一さんと花奈さんは、凸レンズの性質について調べるために,次の実験を行った。 実験後の2人の会話である。 各問いに答えよ。 内は、 光源 物体 凸レンズ A スクリーン 光学台 X 実験 光学台の上に光源, 物体、 焦点距離が15cm の凸レン ズ A, スクリーンを図1のように並べ, 光源と物体の位 置を固定した。 物体には凸レンズ側から見て「ラ」の形 の穴があいている。 凸レンズAとスクリーンの位置を 動かし、スクリーンにはっきりした物体の像ができると きの物体から凸レンズ Aまでの距離 X, 凸レンズ A からスクリーンまでの距離Yを記録した。 また凸レ ンズ A を、焦点距離が10cmの凸レンズBに変えて同様の操作を行った。 表は,Xを10cm か ら40cmまで5cmずつ大きくしていったときのYの結果をまとめたものである。 表中の「一」 は、スクリーンに像ができなかったことを表している。 図1 凸レンズ A 凸レンズ B - X [cm] 10 15 20 25 Y〔cm〕 30 35 40 - 60 38 26 30 24 Y [cm] 30 20 17 15 14 13 研一:どちらの凸レンズも,Xを大きくしていくと, (ア Yも大きく イ Yは小さく) (1) 花奈 : X を 20cm から 30cm にしたとき,スクリーンにできる像の大きさは②(ア 大きくなっ たイ小さくなった ウ変化しなかった) ね。 研一 : X を 10cm にしたとき,スクリーン側から凸レンズ Aを通して見えた物体の像は,③上 下左右が同じ向きの像だったよ。 花奈 : スクリーンにはっきりした物体の像ができるとき, 凸レンズの焦点距離によって, XYや像の大きさは,どのように変化するのかな。 研一 2つの凸レンズの結果をもとに考えてみよう。 |内について、会話の内容が正しくなるように, ① はアイのいずれか、②はア〜ウから, それぞれ適する言葉を1つずつ選び、その記号を書け。 ① ( ) ( (2) 実験で, 凸レンズ側から見た、スクリーン上にできる物体の像として最も適切なものを,次の ア~エから1つ選び、その記号を書け。( ) ウ H E ル

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