よ
両
"つよ両
9x+2y=61
285 (1) 4x+5y=1....
①
(1)888
x=-1,y=1は,①の整数解の1つである。
よって
①-② から
4・(-1)+5.1=1
4(x+1) +5(y-1) = 0
4と5は互いに素であるから,③より
_x+1=5k, y-1=-4k (kは整数)
したがって, ① のすべての整数解は
x=5k-1,y=-4k + 1 (k は整数)
(2) 13x+8y=7 ...... ①
③
①
29
x=3, y=-4 は、 ① の整数解の1つである。
よって
101
aja
13.3+8. (-4)=7
①-② から 13(x-3)+8(y+4) = 0
13と8は互いに素であるから, 3 より
①
+
x-3=8k, y+4=-13k (k は整数)
したがって, ① のすべての整数解は
289 (1) x=8k+3,y=-13k-4 (k は整数)
(3) 8x-7y=5
①
x=5,y=5は,①の整数解の1つである。
よって
① ② から
8.5-7.5=5
8(x-5)-7(y-5)=0
8と7は互いに素であるから, ③より
x-5=7k, y-5=8k (kは整数)
したがって、 ① のすべての整数解は
x=7k+5,y=8k+5 (kは整数)
③
③
E
(6