gm132 oe
次の等式を測たす自然数, Y =の組をすべて求めよ。 (0 同守 人
1ょ上。1
(0) xyz=x+y+z (xyる2) の キオマキテー1 (rcyc
re
リリ ーー
指針- sysz。 rcy<』 などの条件(不等式)がつく場合も。 人80 が和、
(0 条作OX raygzからェSu る さちォである。このことを利用する>
次のようにして6 つの不等式ゆー人の を作ることができる。 ・ MYW
『 FTDcses。
ae se ararキキー テッキー
1 1 Ts
oe ye aya ry 3 。
ま 富 9る Ps
の-④は特の絞り和みには使えない。 の を利用し。 まず ャの組 (ry) を 。
ーー (文字式) (自然) の形の不き式を作り出すことがカギとなっている、 でい
(の Ocr<y<zであるから <エ<十この不き式を利用すると
エエ<エエャ<ままよ ょsoて
<1 から =>3 となるが, これはぇの作を級れずダメー 1<計から導かれる>og を
用して, まずェの値を絞る。
EN 匠 方和式の自然数解 不等式にもち込み値を絞る
<i<き
テ
立 答
四() 1gxsys であるから。 yzニャキッ=ミエ=エテニ3 | psd の辺をの
よって xys3 で宰ると ad
ゅえに。 Grの=GL 0.G. 29.る で1に
1] (Gr, =(1, 1) のとき, 等式は =2+テ パテー1。ッー1 をもとの香式
これを満たす自然数=はない。 …… の 9
【2] G, め=Q, 2) のとき。 等式は 2z=3+ぇ Mod
よって <=ニ3 このとき*ミyミ<は満たされる。 でこの条件を油たすかどうか
[3] な め=, 3) のとき。等式は 3z=4+ェ の中をれずに
よって <=2 このとき, >となり不直。
にから ey の=G. 2.3)
CCcr<y<2ymぁaか<エ<エ
バテ
H
の まって にキャよ<よキュュキュ
き
ェ
pk icもkor sms
1
CS
