なぜこの積分が V（Ｔ）になるんですか？？ 分からないので教えてください。 物理の計算途中に出てきました。

d Sa dt -(v) dt

量子力学の教科書で「非相対論的な計算では付加定数を適当に取るのでε=hνから求めたνの値にはあまり意味がない」とはどう言う意味ですか？ この教科書ではεをエネルギー、hをプランク定数、νを振動数としています。

12 p=√2meV となり (1) の第2式から陰極線の波 長入は 1 量子力学の誕生 h h Þ √2me V と計算されることがわかる. me に数値を代入すれば, i= 入= 150 A (1Å=10-10m) V 14 1-8図 Si 単結晶 (111) 表面の低速電子 線回折写真(入射エネルギー 43eV) ( 村田好正氏 (東京大学名誉教授) によ る) となる. V~100Vの程度では陰極線 の波長は1Åの程度になる. この程度の波長の彼ならば, X線と 同様に, 結晶内に規則正しく並んだ原 子によって回折現象を起こすはずである. 事実 , アメリカのデヴィッスンと ガーマーはニッケルの単結晶で電子線を反射させ,X線のときと同様な干渉 図形を得た (1927年). また, わが国の菊池正士は薄い雲母膜で, イギリスの トムソンは薄い金属膜で,電子線の回折像を得て,ド・ブロイの予言の正し いことを実験的に立証した. ド・ブロイの原論文では,相対論的考察が用いられているが,p=h/入は 以下の非相対論的な議論でもそのまま使われるエネルギーの方は,普通の 非相対論的な計算では付加定数を適当にとるので,ε= hv から求めたの値 そのものにはあまり意味がない. しかし、 実際に測定値と比較されるのはい つもショー vmという差の形になるので、不定の付加定数を気にする必要はない. §1.4 波動力学の形成 よく知られているように張られた弦や膜とか管内の空気の振動のように 有限の範囲内に局在する波は定常波 (固有振動) をつくり, そのときの振動 数 5

明日テストです…お願いします　積分です！(3)と(4)です！　答えも載せました

に し レ 2 。 っ っに2 メ9 rg SL で5 2 。 つぎの不定積分を求めよ. の

問11を不定積分を用いて解く方法がわかりません。 積分定数Cは何なんですか？

チ し。、 し人 問11 一定加速度 。 [m/s*] で一直線上を運動してい る物体を考える。ただし、 2 のとき、物体の速度 (初 速度) [m/s| で、位置 zo [血 いたものとする。 (⑪) 刻, 抽のときの物体の速度 o(⑰ [m/紀| を求めよ。 (②) ときの物体の位置 z(⑰) [m| を求めよ。

この問題が分かりません。解説お願いします。

質時近の秒子の3次元間中の運動を考える、秒子の位置ベクトルをアとし, 運動量をニー mi 角軍重量 をとニーァメアと定義する. 欄子に摘く力が保存であり (ニーYO), ポテンシャルが放点からの距離テ (に 阿) のみの関数り(7) であるとする。 Q) カがアーリガ("デアの形で表される中心力であることを示せ @) 角動必了が保存することを示せ (3) 次のエネルギー保存則を示せ. ただし,戸は粒子の全エネルギーである m+て9+Oの9 = 玉 (3) の方向を > 軸方向に選ぶと粒子は zy 平面内で運動することを示せ. また. このとき運動エネルギー バー jm(ず) を性 (。) でせ。 ) 秒子の角運動景の大ききを | と埋くとき。ー rt となることを示し、Keplsr の第法則 (面 委吉度き一 rp が一定) を示せ. (ヒント: | (@) 和子の運動を決める方名式は と書けることを示せ (⑦) 上の問題で得られた式を利用することにより, 運動方程式の反(r(O。e(り) を定めたい. て をの古和 分の肥に表し r() が定まったとしてのをの不定胡分で表せ。 @) 夏子の筆道を決める方程式は = 語(ョーー 知り と書けることを示せ。 また、 Ma を征分の形に表せ.

変数分離したところまでは理解できましたが、不定積分(置換？）がわかりません。途中式等補足が欲しいです。