お助けをm(_ _)m

B 【問5】 (第1回レポート 【問4】 の続き) 図のように, 温度 T の環境下で、 取手のつ いたピストンがある容器の下側に物質量 n の理想気体が封じ込められていて, 容器の 上側は真空になっている. 気体は容器を通して外界との熱のやりとりは自由にできる ものとし、ピストンの質量は無視できるほど小さく, 滑らかに動かせるものとする. ピ ストンの取手の上におもりをのせてあり, 気体の体積はV」 となっている. 以下の 問いに答えよ. (i) おもりAがのっている取手の上に, 追加でおもりBをのせるとピストンはさら に下降し、しばらくしたのちピストンは静止して気体の体積がV2 となった. こ の状態変化に伴うエントロピーの変化量 AS1 2 を求めよ. (ii) おもりBだけを取り除くと, しばらくしたのち気体の体積は V1に戻ってピストンは静止した. この状態変化に伴うエ ントロピーの変化量 AS2→1 を求めよ. (iii)(発展問題) (i) (ii) それぞれの過程でのエントロピー生成 7 Sgen1→2, Sgen2→1 を求め,これらの過程の可逆性を論 じよ. (iv) (発展問題) おもりAがのって熱平衡である状態1と, おもりBがのって熱平衡である状態2の間における, ヘルムホ ルツの自由エネルギーの差 AF1→2= F2 - F1 を求めよ. (v) (発展問題) 状態変化 1→2の間に, おもり AとBの位置エネルギーが気体に与えられる. これと (iv) で求めた AF1 2 との差は何を表しているのかを議論せよ. *4 ガソリンエンジンの熱力学的モデルとされるサイクルである. C→Dが可燃性混合気の圧縮, DAが燃焼, AB が膨張, B→Cが排気・吸気 に対応する. DAにおける吸熱は温度 TA の熱源から, BCにおける放熱は温度 T の熱源へ 瞬間的に行われるものとする, *5 仕事は、体積変化に伴って圧力がするものだけとする. *6 実際のガソリンエンジンでは,過程DAでのエネルギー流入は, 熱源 A からの熱流入ではなく、 ガソリン燃焼によるエネルギー流入である. Q *7 過程 A B において, 温度 T の熱源から熱Qを受けとるとき, Sgen = (SB-SA) - T

問2の(3)(4)を教えてください

問2. ばね定数 k [N /m] (k > 0) の軽いばねがある。なめらかな水平面上でこ 自然長 のばねの左端を固定し、右端に質量 m kg] の物体を取り付けた。次に、 手で mm 物体を引っ張ってばねを自然長より cm 伸ばしてから静かに手を放した。図 0 に定義された座標軸に基づいて、その後の物体の運動について、以下の間に答 えよ。ただし,時刻 ts]での物体の位置を (t) [m] とし、ばねが自然長のときの物体の位置を原点とする。 (1) Find the restoring force F, [N] that the spring tries to return when the object is displaced by z m from its natural length. (2 points) d'z as its acceleration. dt? (2 points) (2) Find the equation of motion of the object, using the notation of (3) Find the general solution of the equation of motion of the object. (3 points) (4) Find the solution that meets the initial conditions described in the problem. Here, the moment when the hand is released is set as time t==0s. (3 points) 問3.問2では摩擦などの抵抗力がない理想的な単振動を扱ったが、実際には抵抗力が存在する。 抵抗力は速度 dt に比例することが多く、この比例定数をc[N.s/m] (c> 0) とおくと、 運動方程式は教科書 P.66 の(2.40)式として表 される。この方程式の一般解は、 教科書 P.52に示す「定数係数の2階線形同次微分方程式の一般解」として表され、 教科書 P.66 の下段3行に示すような解 a) c)となる。これらの解の導出課程を、 以下の手順に従って示せ。 d。 da. (1)(2.40)式 m = ーkc - c dt? の右辺において、c dt の項の符号がマイナスである理由を考察せよ。 dt (2点)

問2の(3)(4)を教えてください

問2. ばね定数 k [N /m] (k > 0) の軽いばねがある。なめらかな水平面上でこ 自然長 のばねの左端を固定し、右端に質量 m kg] の物体を取り付けた。次に、 手で mm 物体を引っ張ってばねを自然長より cm 伸ばしてから静かに手を放した。図 0 に定義された座標軸に基づいて、その後の物体の運動について、以下の間に答 えよ。ただし,時刻 ts]での物体の位置を (t) [m] とし、ばねが自然長のときの物体の位置を原点とする。 (1) Find the restoring force F, [N] that the spring tries to return when the object is displaced by z m from its natural length. (2 points) d'z as its acceleration. dt? (2 points) (2) Find the equation of motion of the object, using the notation of (3) Find the general solution of the equation of motion of the object. (3 points) (4) Find the solution that meets the initial conditions described in the problem. Here, the moment when the hand is released is set as time t==0s. (3 points) 問3.問2では摩擦などの抵抗力がない理想的な単振動を扱ったが、実際には抵抗力が存在する。 抵抗力は速度 dt に比例することが多く、この比例定数をc[N.s/m] (c> 0) とおくと、 運動方程式は教科書 P.66 の(2.40)式として表 される。この方程式の一般解は、 教科書 P.52に示す「定数係数の2階線形同次微分方程式の一般解」として表され、 教科書 P.66 の下段3行に示すような解 a) c)となる。これらの解の導出課程を、 以下の手順に従って示せ。 d。 da. (1)(2.40)式 m = ーkc - c dt? の右辺において、c dt の項の符号がマイナスである理由を考察せよ。 dt (2点)

電流の分野で出てくる1/2RI^2って何のことでしたっけ？

この問題の問2(1)のローレンツ力の向きについて質問なのですがなぜこれはイになるのでしょうか？

2 図2のように、一辺の長さがaの正方形をした一巻きコイルCDEF が xy 平面 上にある。xy 平面全体に.z 軸の正の向きに磁場をかける。コイルの抵抗値をR まとし、コイルの自己誘導による影響は小さいとして無視をする。 以下の問いに答 えなさい。。 の TD 間の 磁場 ち当大の 東 F E 0 *C D 図2 TE T8 3 の り出 険 (1) の丁まhさ 想 ( 小 の 玉ー3ー0 つおき向の

写真の問題の(コ)について質問なのですが、なぜ(コ)の答えはx1-X1ではなくx1になるのでしょうか？ (t=0で物体に初速度v0を与えて、t=t1で物体と台が一体になって動く問題です。物体と台の間だけ摩擦があります)

aft mar Corre 図2のように,時刻t=0から時刻t=th までの物体と台の移動距離をそれぞれ 1, Xiとする。。運動エネルギーーの変化と仕事の関係より, chos 物体:mV- n Vi? mVo*= 2 コ 台:M AV?= C 物体(m) 台(M) -Vi -Vi (t=t) 床 0 X」 C1 I 図2 以上より、台から見た物体の移動距離 D=x-X」を,m, M, g. 10. 1μを用 いて表すと,D= シ となる。

写真の問題の(コ)について質問なのですが、なぜ(コ)の答えはx1-X1ではなくx1になるのでしょうか？ (t=0で物体に初速度v0を与えて、t=t1で物体と台が一体になって動く問題です。物体と台の間だけ摩擦があります)

chos 図2のように,時刻t=0から時刻t=h までの物体と台の移動距離をそれぞれ 1, X」とする。運動エネルギーの変化と仕事の関係より、 物体:mV-muー ,?: 2 台: -MV?= サ 物体(m) 台(M) (t=t) 床 すが X」 C1 図2 以上より、台から見た物体の移動距離 D=x-X」を, m, M, g. 20. 1μを用 いて表すと, D= シ となる。

2段目の式はどのように近似しているのでしょうか？

a|がdに比べて十分に小さいとき, V+y°+(z±d) +が土2dz+d dz ミV+y°+d°士- hiè d=

大至急教えて下さい！

ら *枯xG府4』 83%四 1:40 【問 1】 熱容量 C/, Cp が一定の理想気体を, 図のような, 2つの断熱準静的過程と, 2つ ア の等積過程によって作られるサイクルを考える. 以下の問いに答えよ. ただしッ= とと を比熱比とする. (第2回レポート【問1 】も参照すること) (1) 過程AつB.BっC.CつD,.Dつ A, および 1 サイクルでの, エントロピーの変化 量を, それぞれの状態における温度 4,7p,7C,7p を用いて求めよ. (2)(7) は, ガソリンエンジンを想定した以下の設定で解答せよ. ガソリンの燃焼温度を 7訪 = 2000?C, 外気温を 7 = 27?C , 空気の定積熱容量 Cv = 1.3 J/K 比熱比々= 1.4. 燃焼室の容積 一 150 cm燃焼室 + 排気量容積 O ゆめ = 1500 cm3 とする. また, 過程 B つ C では, 温度7テ との熱源から, 過程D つ A では, 温度 7記 からの熱源から熱の出入りがあるものとし, それ以外の熱源は存在しないものとする. (②) 75, 7の を求めよ。 (3) 過程 BつC での放熱量 Ogc, D つ A における吸熱量 Op。 を求めよ. 3 (4) 1 サイクルでの仕事を求めよ. (5) 3300 rpm での出力を求めよ. (3300 rpm=1 分間に 3300 サイクル) グ (6) 過程BつC におけるエントロ ピー生成 SgenBCy DつA におけるエントロピー生成 SgenDA を求めよ. (7) この熱機関の作業物質と, 2 つの熱源を合わせた系*? について, 1 サイクルでのエントロピー変化を求めよ.