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Mathematics Undergraduate

多様体を構成するために、位相空間に完全アトラスを導入するところで質問です。 完全アトラスを導入するメリットとして、この文章の下線部を「異なる座標系を用いたのに同じ計算ができてしまうという問題が解消される」解釈したのですが、そこがよくわかりません。座標系を変えて計算する... Read More

1 Two n-dimensional coordinate systems & and ŋ in S overlap smoothly provided the functions on¯¹ and ŋo §¯¹ are both smooth. Explicitly, if : U → R" and ŋ: R", then ŋ 1 is defined on the open set ε (ur) → ° (UV) V and carries it to n(u)—while its inverse function § 4-1 runs in the opposite direction (see Figure 1). These functions are then required to be smooth in the usual Euclidean sense defined above. This condition is con- sidered to hold trivially if u and do not meet. Č (UV) R" Ĕ(U) n(UV) R" S n(v) Figure 1. 1. Definition. An atlas A of dimension n on a space S is a collection of n-dimensional coordinate systems in S such that (A1) each point of S is contained in the domain of some coordinate system in, and (A2) any two coordinate systems in ✅ overlap smoothly. An atlas on S makes it possible to do calculus consistently on all of S. But different atlases may produce the same calculus, a technical difficulty eliminated as follows. Call an atlas Con S complete if C contains each co- ordinate system in S that overlaps smoothly with every coordinate system in C. 2. Lemma. Each atlas ✅ on S is contained in a unique complete atlas. Proof. If has dimension n, let A' be the set of all n-dimensional coordinate systems in S that overlap smoothly with every one contained in A. (a) A' is an atlas (of the same dimension as ✅).

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Mathematics Undergraduate

簿記3級の問題についてお伺いしたいです。 画像の問題で、8年3月31日の前受家賃の計上がなぜ8年4/1~7/31までの4ヶ月分なのかが理解できません。 本文から期末は3/31なのになぜ7/31までの計算になるのでしょうか? よろしくお願いいたします🙇‍♀️

(1) 山梨株式会社 (決算年1回、 3月31日) における次の取引にもとづいて、 答案用紙に 第2問 示した受取家賃勘定と前受家賃勘定を記入しなさい。 ただし、 解答にあたり次の点に注 意すること。 20点 1. 取引は上から順に記入すること。 2. 日付欄は採点対象外とする。 3. 勘定科目および語句は下記の語群から選択し、 ア~クの記号で解答すること。 [語群] ア. 前期繰越 イ. 次期繰越ウ.受取 エ. 前受才.前受家賃 カ.受取家賃 キ.損益ク.前払 ×7年4月1日 前期決算日に物件Aに対する今年度4月から7月までの前受家賃を計上してい ので、再振替仕訳を行った。 1か月分の家賃は¥100,000である。 ×7年8月1日 物件Aに対する向こう半年分の家賃 (8月から1月まで)が当座預金口座に振り 込まれた。 1か月分の家賃に変更はない。 ×7年9月1日 物件Bに対する向こう1年分の家賃が当座預金口座に振り込まれた。 この取引は 新規で、1か月分の家賃は¥130,000である。 x8年2月1日 物件Aに対する向こう半年分の家賃 (2月から7月まで)が当座預金口座に振り 込まれた。 今回から1か月分の家賃は¥110,000に値上げしている。 x8年3月31日 決算日を迎え、 前受家賃を計上した。

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