対数方程式の問題です。変な計算してるなーとは自覚してるのですがどこで間違えてるか分からないので教えてください🙏

対数の大小比較 (対数不等式) [1] a>0, a≠1のとき, 不等式loga(x+2)≧loga (3x+16) を解け _2] 不等式 log73-310gx (7x)≦ー1 を満たす実数xの範囲を求めよ. 答 (富山大/学習院

底の変換公式は全部を同じ底で揃えるのですか？ 前半の掛け算と、後半の掛け算で異なる底で揃えてはいけないのですか？ 解答お願いします🙇‍♀️

log₂ (1) (t)=(log29+10823) (log2 16 log24\ log28 (1)(与式)=(10g29+ + log23 log29 =(108232+ log23 log₂ 10822310224 + 108222 log₂23 log23 log₂ 32 4 1 =(21oga3+log:3) (10g 3+ log:3) = 7 5 -log23. 3 log23 35 == log23 3

解き方を教えてください🙏

3 3 (2) < log72< を満たす自然数は 【5】 である。 m+1 m

赤で丸してるところ３はどこから出てきたんですか

✓ 508 次の式を簡単にせよ。 (1) 10g43.10g925.10g58 *(2)(log 32-log, 2) (log 29-log43) *(3) log535 log735-(log 57+log75)

ここの式変形を教えてください💧‬

つことを 本事項 21 247 日本 例題 154 底の変換公式の利用 次の式を簡単にせよ。 (log29+logs3) (logs 16+logs4) 00000 ((1) 立教大 (2) (イ) 広島修道大] (2) (ア) 10g102=a, 10g103=6 とするとき, log7524 を a, b で表せ。 (イ) logs7=a, log47=6 とするとき, 10g127 を a, bで表せ。 CHART L & SOLUTION 基本153 底の変換公式の利用 異なる底はそろえる 底の変換公式 10gab= 10gcb log.a を用いて,底を2にそろえる。 (2) (ア)条件の対数に合わせて10g75 24の底を10にそろえる。 途中で10g 105が出てくるが, 5102 に着目すると 10 log105=log10 2 -=10g 1010-10g102=1-10g102 底をすべて3にそろえてみると logs 4 が現れる。 これをα, 6で表す。 gcB 答 (1)(与式)=( (log29+ log23log216 log24 + log28 log23 log29 = 10g232+10g23/10g2210g222 log22310g23 log232) =(210g23+1/310g23) 10gz3+10g23/ 5 35 = -10g23. log23 3 (2) (7) log75 24= 5章 別解 (底を3にそろえる解 法) (与式) 19 そして 10g1024 10g10 (23) 310gio2+10g103 10g107.510g10 (3.52) 310g102+10g103 10 10g103+210g10 2 110g332 log33 + loga 2 log3 23 log: 22 x(log 24+ 10ga 3 7 1 -x5log32=- 3 log32 35 3 = 10g103+210g105 まず, 底の変換公式で10 を底とする対数で表す。 _310g102+10g103 3a+b ←log1012=1-log102 10g103+2(1-10g102) -2a+b+2 対数関数 (イ) 6=10g47= log37 a から log34= a 底を3にそろえる。 log: 4 log34 b よって 10g127= log37 log37 a ab = = log3 12 1+log34 1+号 a+b PRACTICE 154Ⓡ (1)次の式を簡単にせよ。 (ア) 10g225-210g 10-310g 10 (b) log225. logs 16. log527 (1) (log34+log, 16)(log49+log163) (2)=25°=3 とするとき, 10g101.35 を a, b で表せ。 くことができる。 (イ) 10g35α,10g57 = b とするとき, 10g105175 をα 6で表せ。 [(2) 弘前大〕

407の(4)の問題なのですが、丸がついているところはなぜ変形しているのか教えてください。符号が付いていない1/2の式の変形はわかるのですが、符号が付くとわからなくなってしまいます。また、-5と-1は掛け算をしているのでしょうか

log2 sol001 (4) log√29+ log23-log½ 243 log29 243 = +log23- log2√2 1 底を2 log2 + Rol 2 log₂ 32 log₂ 3-5 2log23 5log23 a = +log23- + log23 Ego log₂ 22 log22/ log₂ 2-1 1 -1 2 = 4log23+log235log23-06-1

ピンクのところはなぜ2条に変化しているのでしょうか。

△ 407 次の計算をせよ。 2 14log: 3-log: 18 (3)* log20.5 log40.5-logs 0.5 (5) (logs 25+ log, 5) (log59+ log253) (7) (log62)2+log62. log69+ (log63)² (2) log 1 (3-√5) + log1 (3+√5 log,29+log23-log½ 243 (4), 1 (6) log26 log36-(log23+ log32) (8)* log37 (log29-log43) log72

log5って前に出せるんですか

Sexdx, S 解答(1) ((3+e")dx-S3dx+Se* dx-3 log 3 注意すること。 +e+C S(3e-x³)dx=3Se* dx-Sx³ dx=3e-1x+C (2) (3) S (10-7³)dx-S10* dx-S7* dx=10 log 10 (4) 7x log7 +C (5*log 5+x)dx=log 55* dx+x+dx =log5 155+x+C=5+x²+C log =

AをBに CをDにする方法がよくわかりません。 1番右上の塁上は約分できるということでしょうか。

f(0) >0 かつ y=f(t) の軸に f(0) ① が異なる2つの正の 解をもつための条件は, 右の図から D>0 かつ B・C =6 2つの店もある。「 ①の判別式をDとすると D=(2a)²-(3a+1)=4a²-3a-1 =(4a+1)(a-1) f(t) = t2+4at+3a +1 とする。 4204 451 412 42 等号が成り立つのは,2-34-2=2202 すなわち a=2 のときである。 よって, x+yの最小値は 2 であり シス -5 q= したがって ゆえに(赤<金(金) 解答編 63 +4 y=s\n 205 対数の計算) - CHECK- 208 (指数関数と対数関数のグラフ) 小数第10位 1 (1)与式 -/1/10g52+ log5(2.53) 2 gol 820 log,53 1 =2- ついて 2a>0 t=-2a D> 0 から (4a+1)(a-1) > 0 よって a< −, 1<a f(0) > 0 から (2) (5) Hols A log222 log222 110g52+ log52 +3 3 log232 よって、 関数 y=1 f(x)=(1/2) とすると (3)=(32) -STEP- =f(x) ニア3 のグラフと関数 y=l == し + log233+ log23 log232 log222 対称である。(①) のグラフはy軸に関して 0 ...... ... ② 21 また、関数 y= 3a+1>0 05 log 23 log23 (310g2310g23) のグラフと関数 3 1 ・410g23=12 y=logx のグラフは よって a> ③ 3 log23 直線 y= x に関して対称 1 2a>0から a<0 ④ 206 (大小関係) である。 ② y=log ~④の共通範囲を求めて 1 10/1 (1) log35 = = log75= = log53' log57 1 カキ -<a<- +-10Sapp *3 0<10g53 <log57 んであるから 209 (対数方程式・不等式) 1 1 累乗根を含む連立方程式) TRIAL- よって log,5 <log35 y=aの両辺を2乗すると 1 80log57 log53 したがって,大きいのは 10g35 (1) 真数は正であるから x-30 かつ よって x>3 ...... ① 方程式は 10gg(x-3)= 10g(x-1) log39 x2y3=a2.......① ① log₂24 -=bの両辺を3乗すると +1+( (2) log424 = = log224=10g2√24, = ゆえに log24 3 .... 2 3=10g22310g28 10g39 2 であるから 210g(x-3)=10g(x 10g(x-3)=log(3 したがって(x-3)=x-1 すると x2-7x+10=

駿台模試の数学で、対数の問題です。 どうして(3)が誤答になっているのか分かりません。 採点講評を見ると、①を示して8点、②を示して8点、結果に4点となっているようなので、式変形の唐突さだけで-16点となっているとは考えにくいと思っています。 画像は準に問題、答案、解答です... Read More

【3】 A=10g102 とする. 次の問いに答えよ. ただし, 近似値を用いてはならない. (1)10g105, logs4をAを用いて表せ. (2) A > を示せ. 3 10 (3)10gs4とlog75の大小を調べよ. 10g102 > logiu 2