なぜこのような考え方になるのですか？(ⅱ)です。 教えてください！

(3)(i) æ+y+z=10, 20, 2 ≧0, 2 ≧0 をみたす整数の組 (x, y, z) の個 数はオ個である。 (ii) æ+y+z ≦100y≧0, ≧0 をみたす整数の組 (x, y, z) の個数は カ個である。 (ii)(ii) の整数の組 (x, y, z)のうち, >y をみたすものの個数はキ 個で ある。

⑪の(2)及び(3)の問題について質問です。 どうして回答の1番最初で三乗の恒等式を考えているのでしょうか？ 最終的に学校で学んだ数列の6分の1〜の形になるとは予想できますが、恒等式の三乗の形をまず考えるに至った根拠を知りたいです。

ラバ めイ 特 3 (7-8) 2(3-2) x(-a) 3次数のグラフは 句に,平行移動したもので,点は (1+1) -1°=3・12+3・1+1 (+1) - 8 =3・2 +3.2 +1 (3+1)-3 = 3・3' + 3.3 + 1 対称となります。 (n+1)^-)=3n+3n+1 これらを辺々加えて, b 263 対称の中心は 3a' 27a² bc 3a +4 (n+1) -1 = 3(1 + 2° + ... + m² ) + 3(1 + 2 + ...... + n) +n よって, 12 +2 + ...... + n' = 3 (n+1)-13- 3 - 2/3 n (n + 1) − n } = となります。 = (n + 1){2(n + 1) -3n - 2} 6 1 = n(n+1)(2n+1) 6 +nをnの多項式で表せ。 また, 証明も記せ。 <2010年度 九州大文系 > ⓘ (1) 和 1 +2 + (2) 12+22+...... +nnの多項式で表せ。 また、 証明も記せ。 (3) 13+23+.... +nの多項式で表せ。 また、 証明も記せ。 <2010年度 九州大文系) 1998年度 九州大・2010年度 九州大文系) (3) 恒等式 (k +1)^ k = 4k + 6k + 4k + 1 において, k = 1, 2,........nを 代入していく。 (1+1)^ - 1^ = 4・13+6・1+ 4.1 +1 (2+1)^ - ^ =4・2° + 6・2 + 4.2 + 1 (3+1)^ - ^ = 4・3° + 6・3 + 4.3 + 1 証明 (1) S=1+2 +…+(n-1)+n) •••••• ① とおく。 S=n+ (n-1) + ...... + 2 + 1 ② ①の順序を逆にしている) ①②を辺々加えて, 2S = (n + 1) + (n+1) + ...... + (n+1) _(n+1)^-^=4n+6.n² +4.n+1 これらを辺々加えて, (n+1)^ - 1* = 4(13 + 2° + ...... + n°) + 6 (1 + 2 + ...... + n²) + 4(1 + 2 + ...... +n) +n よって, n 組 . 2S=n(n+1) 1 S= n(n+1) 2 (2) 恒等式 (k + 1) - k = 3k + 3k+1において, k = 1, 2, 入していく。 1 + 2 + ...... + w = 4 / {(n+1) +1)^ -6. n(n+1)(2n + 1) 1 -4· 12 nを代 1-4 1-4 6 n(n+1)-n- (n + 1){(n + 1)-n(2n+1)-2n-1} n² (n + 1)²

僕も解いて見てすぐにわかったんですけど僕みたいな凡人が難問に正解出来るのがおかしいので皆さんやって頂けたら嬉しいです🙏答えは117です。

【数学クイズ・パズル】 1000人に一人し か解けない超難問? - 1+4=5,2+5=12, 3+6=21,9+12=?

その会議では重要な事項は何も決定されなかった。 At the ____ ____ ____ ____ ____ decided (important、nothing、was、of、meeting) 並べ替えをお願いします

加藤弘之は、なぜ優勝劣敗の社会進化論を信じるようになったことでキリスト教や民権思想を批判したのでしょうか？ 繋がりが分かりません

【√を含んだ方程式、不等式】に関する質問です。 問題の最初では前提として√の中が0以上であると書かれています。 そして(ア)の解説では【2x−x^2が0以上である】から【√の中が0以上である】ことが保証されると書いてあります。 2x−x^2は上に凸のグラフです。明らかに0... Read More

(ア)√2x-x=1-2x を満たす実数xの値は [ (イ) √5-x<x+1を解け. (ウ) 不等式√x+1≧2x-1 を満たす』の範囲は 03 ルートがらみの方程式・不等式を解く一 .. ]である. ルートがらみの方程式・不等式のことを, 無理方程式 無理不等 図形問題を解くときにも現れる 式と言う。 教科書的には数Ⅲの内容だが, 図形問題を解くときにも (解法によっては) 現れることがあ るので,ここで練習しておくことにしよう. 解くときの注意点 2乗してルートを解消するが,その際に注意が必要である. である. ・2乗すると同値性がくずれる. 例えば, A=B⇒A'=B' であるが, A'=B' # A=Bである A'ZBであ A2≧B」という同値変形ができるの 解答量 (7) √2x-r² =1-2x ⇒1-2x²0 ƒ› 2x−x²=(1−2x)² ①を整理すると, 5x²-6x+1=0 :: (r−1)(5r-1)=0 -1<x≦5 かつ (x+4) (x-1) > 0 (ウ) √x+1≧2x-1 ① のとき, x+1≧0 1°②かつ 2ェー1<0, つまり -1≦x<1/12 のとき (例えば,A=-2,B=2のとき, A2=B2 だが,A = B ではない).また, A≧B る(例えば,A=1, B=-2のときを考えよ)『A≧B は,A≧0かつ B≧0のときである. 両辺が0以上なら, 2乗しても同値である. ・ルートの中は0以上であり, の値は0以上である。 実際にどのようにするかは,以下の解答で. 1-2≧0 を満たすxを求めて, x=- (1) √5-x<x+1 ⇒ 5¬x≥0h»x+1>0 A»5−x<(x+1)² ... -1<x≦5 かつ x2+3x-4>0 (京都産大・理系) (龍谷大・理系(推薦)) (東洋大) ∴.1<x≦5 x≧-1 は成り立つ。 5 よってStea であり.xml/1/2とから、1/12ss20 5 4 1°,2°により, 答えは、-1≦xs 20 5 2°②かつ2x-1≧0, つまりx≧ x≧1/2のとき,① の両辺を2乗しても同値で, x+1≧(2x-1)2 .. 4x²-5x≤0 : x(4x-5) ≤0 ← ① のとき,右辺≧0 により 2x-2≧0であるから, ルートの 中は0以上であることが保証さ れる. x+1>√5-x≧0 により, x+1>0. ←-1<x≦5のとき,x+4>0 ← ①の右辺の符号で場合分け. ② のとき, ①の右辺 < 0 なら ① は成 立。

高校　数学 写真のように平方根の計算をする解説があったのですが、赤で囲ってるところなのですが、なぜ、18と8に分けよう、など、どうしたら分かるのですか？ 何かいい方法があるのでしょうか？ 教えてほしいです！

d No. 20 de λ → 3 ³√26 +15√3 x 3³√26-1553 "√18+8+1253 + 3√3 *√8+18-1²√53-3√3 3√(2+√5)² ³√√√2-√3)² (2+√3) (2-√3) なぜこの数で変形したら 因数分解できると分かるのか? 4-3

問題は 3＋√3＋√6分の1 の分母を約分せよです。 立式自体はできるのですが、2行目の(12-6√3)-6になる過程がわかりません。その答えになる過程を教えていただけると嬉しいです！

(3+√3)-√6 (3+√3+√6){(3+√3)=√6} 3+√3-√6 3+√3-√6 = (12-6√3)-6 6(1-√3) (3+√3-√√6)(1+√3) Vs+as+01 6(1-√3)(1+√3) F 3+3+2.

漢文です 線分④の訳と、解説お願いします🙏 39、どうして2の至福になるのかも教えてください💦

次の文をよく読んで、あとの%から0までの問いに答えよ(設問の都合上、一部符号を省略してある)。 N三海 上、従,遍鳥 あそプ 遊。逼,鳥之 至者 ma 日大チャレンジ H5 ト もてあそバント」 「部 Pイト デ ヒテ なんど 海上之人有,好,酒 鳥者。毎 其父日、吾 聞、逼 鳥 皆従,次遊。汝 取来。吾 M。 百 数而不止 「さ (列子」黄帝より) 舞而不,下也。故 日、至言去言、 為無,為。斉 () *港上=海。 * 斉智=人が一般的に持っている知恵。 波線部a「之」、b「之」の読み方として、最も適当なものを次」 のうちからそれぞれ-つずつ選べ。同じ符号を二度選んでもよい。 C8 波線部c「至」と同じ意味で「至」が使われている語を、次のう ちから一つ選べ。 分 メ リに S r y 3至難 O至急 田 - 傍線部©「有好遍鳥者」を返り点に従って訓読したとき、最後に 読む字を、次のうちから一つ選べ。 本文で説いている考えと最も近いものを、次のうちから一つ選べ。 人間が相手に何らかの悪意を持って行動すると、相手も悪意を一 持った反応をするようになる。 X 人間の中で自然に受け入れてもらえるのは、自分が人間だとい う自覚を持たない人だけだ c 人間の行動に意図·目的などの意識的な要因が加わると、自然」 の世界に溶けこめなくなる。 # 人間が自然と真に一体となるのは特別な資質·能力が必要で、 凡人を関与させてはいけない。 p 傍線部の「福鳥之至者、百数而不止」の解釈として、最も適当な ものを次のうちから一つ選べ。 カモメを見にきた人の数は百人以上で、さらに増え続けた 集まるカモメの数は数百羽で、きりがないほどであった。 その日、海辺には百羽足らずのカモメしかいなかった。 百教羽のカモメが上空に集まり、飛び回り続けた。 徳線部@「其父日」で引用されている「父」の言葉は、「吾聞」 からどこまでか。その最後の簡所として最も適当なものを、次のう一 ちから一つ照く。 2 取来。 N の 電線部「至言去言、至為無為」に用いられている表現技法とし 岳 = で最も適当なものを、次のうちから一つ選べ。 路岡 - SF山 N 麻営河 (の 智。 明 之 所、之。 知 海 鳥

右下の「相対速度0で同じ速度」になる理由がわかりません、、、誰かお願いします！！

(1) BがAに対して静止したときのAの速度のを求めよ(右向き正)。 単価 図のように、水平でなめらかな床 面 (前 B m V。 川の物体Bを初速度っですべらせ る。すると, Aは動き出し,やがて, BはAに対して静止した。 AとBの間 の動摩擦係数をμとする。 A 3m -2C がAに対して静止したときのAの速度のを求めよ(右向き正)。 BがA上をすべった距離!を,Vo. μ, gを用いて求めよ。 (1) 本問はじつはp.71でやったものと同じ。 p.71では, 等加速 解説 度運動の公式を使って解いたけれとど、本間では,保存則の威力をとこと ん味わってもらおう。 まず, 保存則の成立条件を言ってみて。 ハイ。外力0なら運動量保存。摩擦熱0ならエネルギー 保存です。 完ペキだ! じゃあ, 本問でAとBには水平方向の外力はあるかな? 摩擦力はAとBの間にはたらく内力なので, AとBには水 平方向の外力は0。 よって, 全運動量は保存します。 いい見方だ。図aで, AとB全体 相対速度0で 同じ速度 後 のェ軸方向の〈運動量保存則〉より、 摩擦熱 ジョリ 0。 ジョリ53B mvo+3m×0=mv」+3mu よって 1 外力はない 答となる。 図a