写真の式の赤枠についてですが、 h→0からk→0と書き換えられる理由は、 lim[h→0]のときのk=0はk→0と同値？(k=0とk→0は同じ意味)だからですか？

考える. k=g(x+h)-g(x) limg(x+h)=g(zr), h-0 xth) glatk lim f(g(x+h))-f(g(x)) ƒ(g(x+h))−ƒ(g(x))¸g(x+h)−g(x) h→0 h \ƒ(g(x)+k)−ƒ(g(x))_g(x+h)−g(x) ..(*) f(g(x)+k)-f(g(x)) f(g(x) + k) —ƒ (g(x)) = f'(g(x)) k - lim/(g(z)+k). h→0 lim h→0 とすると,g(x) は連続なので, すなわち limk=0 である. h→0 lim h→0 g(x+h)-g(x) h =lim h→0 =lim k-0 =g'(x) (815). g(x+h)-g(x) h (UK) h

極限の分野で この問題の解答の仕方についてなんですが、解答の2行目に何も証明してないのに急に連続であると記述してあるのですが、よいのですか。 教えていただけると助かります。よろしくお願いします。

*259 次の方程式は与えられた範囲に少なくとも1つの実数解をもつことを示せ。 (1) x-2sinxー3=0 (0<x<元) (2) x-3-*=0 (0<x<1)

2番で、nがaよりも大きいと仮定してるのはわかるのですが、aがnよりも大きい場合もあると思います。 この場合、はさみ撃ちができなくなるのですが、どうしてnがaよりも大きい場合は考えなくても良いのですか？ 分かりにくくてすみません、、、

0 ート 1. 正の実数rについて, 以下の問いに答えよ。 (1) 自然数n に対し,不等式 e"> が成り立つことを数学的帰納法により証明せよ。(1) 回目に開ら を求めよ。ただし, aは実数の定数である。 iu (2) 前問で示した不等式を用いて極限値 lim (3) 前問の結果を用いて極限値 lim z'log a を求めよ。 ただし, bは正の定数である。 Ta-L/(mol·K) 0+←2 (1ou)/7-01 × 1670

(1)の解説で、(x－3)で割っていますが、x→3のときx-3＝0なので割ってはだめなのではないですか？ またこの問題を違うやり方で解く方法はありませんか？

由 オグ一 所 jm テー3 1 を講たす定数 「属: 全 ー(Go寺x+の | ヵ 坦- デー5z+6 一二=衣を箇 剛 ただし 2<く0 とする5 し 分数の 4 -とを利用する、 人人が存在するなら なお これは極限値が存在するための更和 すそ机 な (0 *ー3 のとき, (分量=0で 代が存在す - 且 (の子)ー0 である し る 1せwvoge Hm(oxすがe)=ニ3かが3=94+30=0 林限倫は存在しな ょり, 5=ー3g ……⑪⑱ にさ ①よ り、与式の左辺は, ー 1 セー3oz詳 = ao rp ー で分する- したがって, 3g三12 より,g=4 であり ①から, 2ニー12 ェャューテ める値は 。 z三4 ヵりニー12

数学3です。 なぜy=xが漸近線だといえるのでしょうか？　 関数自体が、y=xと0に近いちょっとの値だからでしょうか？感覚的にしか分かりません。

1 の増減,極値,近線を調べてグラフをヵ ッーィキーニッ いけ 学ん 回 関数の増減,極値については, 数学でも, これまでで1 中 90 ますので, ここでのテーマは「滞近線」です. 定義は次の っています. 晶線上の点が限りなく韻ざかる場合, その韻線がある直線に な づくとき, 近づいていく直線をその曲線の瀬近線という. 図で, 2のすら の形で, 滞近線が ァーカ, ニーg であることをmn」 たが, この関数も同じような形をしています (ららポイント)、 一般的なことは疾還 を見てください. 災=0。 より証(Cニ2 ・ァ=1 3 よって, 増減は右表のようになるので 極大値0, 極小値4 次に, Hm =+oo、 jim タデーーo ょより =デ20 寺敵 四回回 唱思|陸全曲 sls la + 1 団 USの60は請要ききおのも便べていまそん 9

閉区間［a.b］での連続、開区間(a.b)での微分可能はどのように確認するんでしょうか🙇🏻‍♀️💧

微分についての質問です。 和と差の微分の公式の証明をしたく、色々調べたのですが、それ証明になってなくない？というのばっかりで見当たらなかったので教えていただきたいです...😭 丸投げのような形になってしまって申し訳ございません。よろしくお願いします。

h→0ってどういう意味ですか？

下の問題のⅲがよく分かりません。 (ⅰ)でv'x=-vx+2ω (ⅱ)で、粒子が一回衝突したときの運動エネルギーの変化が、Δε=-2mωvx (ⅰ)から、一回衝突するごとに粒子の速さは小さくなっていき、衝突一回ごとに運動エネルギーの変化の量も変わってくると思うので、(ⅲ)... Read More

量) が閉じ込められていぁ 気体の加度成分は 43 TU右作 があり, Maはアボガドロ数 であぁ に リーき ARて生 る。 また全エネルギー(内部 ーラ WM。'(胡きれる。 7N。 エネルギー) は いま.還2二 0 トンを+々方向に一定の速さゅ(⑰ > ゅ) で動かそう。Gニ0で*ニの と ピストン | 問 O 8) (〇) +Wの格子がビストンにあたっではねかえったときく= >方向の遠き"は いくらになるか。の。 のなどを用いよ。 ⑮ 1個の粒子の1回の衝突による運動エネルギーの変化4をはいく らか。 (Wの項は 無視してよい) 4が小さく て1秒間でピスト ンにあたる回数がうしで表せる とすると, 4秒 間でのこの粒子の運動エネルギーの容化4" はいく らか。 (⑲M 個の粒子で考えた場合, /秒則での運動エネルギーの変化45はいく らか。上 の関係式と 4ルー5o47および7の IM AV を用いて答えよ。 (v) 4f秒間での温度変化47 を, 7,,。 4Pを用いて答えよ。

lim x→∞のときの x/e^xって不定形じゃないんですか？ =0ってなってたんですけど、解消法ありますか？