高二、空間ベクトルの証明問題です。 この証明はあっていますか？間違っていたら正しい内容を教えてください🙏

高二、空間ベクトルの問題です。 12.の問題で、どれだけ計算しても135度になりません。 書いている答えがあっているかと、求め方を教えてください🙏

これでも丸にして平気ですか？ 最初の説明からわたしは長い方（ap）＝K×短い方（ab）の形にすると理解したのですが違うのでしょうか？ それとAEベクトルとAFベクトルの求め方がよく理解できませんでした。 教えてください。

至急！！！！お願いします🙇‍♀️ この問題の解説を求めます！ベクトルOQ🟰ベクトルOＡ➕TベクトルＡBのところが分かりません。またなぜ①の式から原点を通らないとわかるのかが分かりません。

1) 222点A(4,0,5),B(0, 2, 1) を通る直線上の点のうち,原点 0 との距離が最小となる点 をPとする。 (1) 直線 AB と直線 OP の間に成り立つ関係を予想せよ。 (2) 点Pの座標を求めよ。 また, (1) で予想した関係が成り立つことを示せ。 (1) 直線 AB 上の点を Q とすると, 実数t を用いて OQ=OA+tAB と表される。 よって OQ=(4,0,5)+f(-4,2,-4) 座標 =(4-4t, 2t, 5-4t) ...... ① したがって, 直線ABは原点 0 を通らない。 3点O, A, B を含む平面で考えると, 原点 0 との距離が最小となる点Pに対しては, AB⊥OP であると予想される。 (2)(1) の① から, 直線AB上の点 Q の座標は (4-4t, 2t, 5-4t) ...... ② と表される。 よって0Q2=(4-4t)' + (2t)' + (5-4t) 2 =36t2-72t+41 =36(t-1)^+5 よって, OQ2は t=1のとき最小となり,このとき, OQ も最小となる。 したがって,点Pの座標は② において t=1としたときに等しい。 よって, 点Pの座標は (0,2,1) このとき AB・OP= (-4)×0 + 2×2+(-4)×1=0 したがって ABLOP よって, AB⊥OP が成り立つ。

６７番と７１番の比較です、なぜ67のAの表し方はは座標を置いているだけなのに７１番での表し方はX−1としているのでしょうか、67は原点があるからというのはわかるのですが、問題文に原点Oがあるともいってません、どうして67のときだけ原点がある程で計算するのかを教えてください🙇

A 67 次の点Aを通り,を方向ベクトルとする直線を媒介変数表示せよ。 (1)*A(1, 2), u= (3,4) (2) A(2, 0), u = (4,-3) 教 p.37 問 まとめ 6 (3) A(1, -4), u = (0, 2) (4)* A(-1, 3), u = (-5, 0) 68* △OAB に対して, OP = sOA+tOB とお 2 く。 実数s, tが s ≧ 0, t≧0,s+t= 3 を満たしながら変化するとき, 点Pの存在する 範囲を求めよ。 □ 69 △OAB に対して, OP = sOA+tOB とお く。 実数 s, tがs ≧ 0,t ≧ 0, stt≦ 3 2 を B 満たしながら変化するとき, 点Pの存在する範 囲を求めよ。 教 p.38 まとめ 6 教 教 DBA A AM □ 700 を原点とする座標平面上に2点A(1,0),B(0, 1) がある。 点Pが OP = xOA+yOB で表され, 実数x, y が x ≧ 0, y ≧0,x+y≦3 を 満たしながら変化するとき,点Pの存在する範囲を図示せよ。 71 次の点Aを通り, ベクトルに垂直な直線の方程式を求めよ。 p. (1) A(1, 2), n = (4, 3) (3) A(3, -1), n= (0, 4) (2)*A(-1, 3), n=(-2,5) (4)*A(-3,-2), n= (1,0) □ 72* 直線 x+2y+3=0 の法線ベクトルで,大きさが1であるものを求 めよ。 BAOA ST 73 次の2直線のなす角を求めよ。 ただし, 0°≦0≦ 90°とする。 (1)* x+7y-2=0, 3x-4y-6=0 (2)x-y-1=0, (√3+1)x+(√3-1)y-1=0 (3)* √3x+3y-1=0, √3x-y+1=0

至急です （1️⃣）の問題のベクトルOCとベクトルOMの計算部分の解答の意味がわかりません。

□67 △OAB において,辺OBの中点を M, 辺 AB を 1:2 に内分する点を C, 辺OAを2:3に内分する 点をDとし,線分 CM と線分 BD の交点をPとす る。 OA=d, OB= とするとき My OPをà, を用いて表せ。 2 直線 OP と辺AB の交点をQ とするとき AQ QB を求めよ。 A D 2 M P B

至急です。 （3）ベクトルAGがわからないです。 答えになんでベクトルAAが含まれるのかを教えてください。

ベクトルの問題です。 問題の解き方はわかるのですがpとqの範囲がわかりません。 (1)では1を含まないのに、どうして(2)では含むのか教えてほしいです。 よろしくお願いします。

133. 三角形 OAB の重心をGとして,辺OA上に点 P, OB上に点Qを,P, G, Q が一直線上にあるよう にとる.このとき次の問に答えよ. (1) 重心Gが線分 PQ を t : (1-t) の比に内分すると OP OQ き, および をt を用いて表せ。 OA OB A B (2) 三角形 OAB の面積が1のとき,三角形 OPQ の面積Sを tを用いて 4 表し、不等式 16ss/ が成り立つことを示せ. 9

フォローいいねベストアンサーします。107ですノートに書いてあることが正しい答えになっているかを教えていただきたいです

107 3. 扉=配となる実数外がある (+1, 3+2) = 1 (7c-2.4 +1.2). (42) 1 水(+1) 3 21=-2 k=-1 --7-72 = 1 201 -1-1=3 7=-4 1RまたはPQISPを急せば良い 84 = a. OP= 3 ¿ → 家でとすると 05 = = 2. =(2-2) AB=ネ Q3) 額=(2-3) =帖となる実数外がある 3- (C-2) = 1 (= (2-2)) 1=1 よってよって、 これが平行四辺形である ことが示された

運動量がよくわかりません。というか、上手く想像ができません。運動の激しさってなんなんでしょうか。しかもそれが保存される？？どういうことでしょうか。力学的エネルギーの、物体を動かすためにエネルギーが必要、そしてほかのエネルギーに変わらなければ力学的エネルギーは保存されるという... Read More