□67 △OAB において,辺OBの中点を M, 辺 AB を 1:2 に内分する点を C, 辺OAを2:3に内分する 点をDとし,線分 CM と線分 BD の交点をPとす る。 OA=d, OB= とするとき My OPをà, を用いて表せ。 2 直線 OP と辺AB の交点をQ とするとき AQ QB を求めよ。 A D 2 M P B

Campus 67 ■指 (2)3点0,P, Qは一直線上にあるから、実 数kを用いてOQ=kOP ・・・① と表され る。また, AQ:QB=u:(1-u) とすると OQ=(1-u)a+b ② ①、②からの値を求め, ②に代入する。 (1) CP:PM=s: (1-s) とすると OP= (1-s)OC+ sOM 2a+b =(1-s) 1+2 点 Qは直線 よって これを⑤に OQ= 12 D 1-s 1-t M 3' したがって 点であり B 68 AB=b +s (12/26) A =2(18) 2(1-s)+3sg 2(1-5)+ 3 6 2(1-5)+2+56 3 a+ ..... ① すると 11= b.d= CP=C