命題の証明について質問です。 赤で囲んでいるところも書くんですか？

よって、 対偶が証明さ (2 この命題の対偶 「整数a, b, c について, a, b, c がすべて奇 数ならば、a2+62+c2 は奇数である」 を証明すればよい。 a, b, c がすべて奇数のとき, ある整数k, l, mを用いて a=2k+1,b=2l+1,c=2m+1 と表すことができる。 このとき, a2+62+c2=(2k+1)+(2ℓ+1)+(2m+1)2 =4k²+4k+1+4l2+4l+1+4m²+4m+1 =2(2k2+2l2+2m²+2k+2l+2m+1) +1 となり、2k2+2l2+2m² +2k+2l+2m+1 は整数であるから, 2 +62+c2 は奇数である。 よって、対偶が証明されたから、もとの命題も成り立つ。 (S== 2

(2)の問題で、別解は解けたのですが本解のところでなぜx-1になるのかわかりません🙇🏻‍♀️ 赤字の部分です。

304 基本 例題 30 整数解の組の個数 (重複組合せ (1) x+y+z=7 を満たす負でない整数解の組 (x, y, z)は何個あるか (2)x+y+z=10 を満たす正の整数解の組 (x, y, z) は何個あるか。 CHART & THINKING 整数解の組の個数 ○と仕切りの活用 p.294 基本事項 3.基本2 (1) 直接数え上げるのは大変である。 問題を読みかえて, x, y, z の異なる3個の文字か 重複を許して7個の文字を取り出すと考えよう。 すなわち 7個の〇と2個の仕切りの 順列を考え、 仕切りで分けられた3つの部分の○の個数を, 左から順に x,y,z} 例えば 000100100 には (x, y, z)=(3,2,2) (x, y, z)=(0, 2, 5) 180100000には がそれぞれ対応する。 ぇとする (2) x,y,z が正の整数であることに注意。 (1)の考え方では0となる場合も含むから x-1=X, y-1=Y, z-1=Z とおき, 0であってもよい X≧ 0, 0, Z≧0 の整数解の場合 ((1) と同じ)に帰着させ る。これは,10個の○のうち,まず1個ずつをx, y, zに割り振ってから、残った7個の ○と2個の仕切り | を並べることと同じである。 また,別解のように、10個の○と2個の仕切りを使う方法でも考えてみよう。 答 (1)求める整数解の組の個数は, 7個の○と2個のを1列 解 求める整数解の組の に並べる順列の総数と同じであるから 9C7=9C2=36 (1) (2) x-1=X,y-1=Y, z-1=Z とおくと X≧0, Y≧0,Z≧0 このとき, x+y+z=10 から 個数は、3種類の文字 zから重複を許して7個取 組合の総数に等しいか 5 3H7=3+7-1C7=9C7 =gC2=36(個) 重要 例 次の第 (1) 0 CHA 大小 (1) (2) (X+1)+(Y+1)+(Z+1)=10 x=X+1, y=Y+1, よって (別解 X+Y+Z=7, X≧0, Y≧0,Z≧0.. 求める正の整数解の組の個数は、 A を満たす0以上の整数 解 X, Y, Zの組の個数に等しいから, (1) の結果より 36個 10個の○を並べる。 00 A z=Z+1 を代入。 このとき,○と○の間の9か所から2つを選んで仕切りを 入れ A|B|C 例えば としたときの,A, B, C の部分にある○の数をそれぞれx, y, z とすると,解が1つ決まるから 9C2=36 (1) 00100000 1000 (x, y, z)=(2, 5, 3) を表す。 PRACTICE 30º

44の(2)の2の方法が思いつきません。助けて下さい。

44 次のことが成り立つことを証明せよ。 [1] a¯b_c−d [2] b d (1)=1のとき d *(2) x = x = 2 のとき [1] a+b+c = a y a b C x+y+z x ab+cd == a²+c² ab-cd a²-c² x²+ y²+z2xy+yz+zx = a²+b²+c² ab+bc+ca

なんでピンクマーカーのところが青マーカーのようになるのか教えてほしいです🙇🏻‍♀️🙏🏻

(1) a²b+ab+b2c+bc²+c²a+ca²+2abc =(b+c)a²+(6²+2bc+c²)a+b2c+bc² CHENS =(b+c)a²+(b+c)²a+(b+c)bc NS =(b+c){a²+(b+c)a+bc} =(b+c)(a+b)(a+c) =(a+b)(b+c)(c+a) ON BUE 。

4行目Cはどこ言ったんですか？

赤い線？のところがわからなくて理解力なくてわかりやすくどういうことなのか教えて欲しいです😭😭

108 音源が斜めに動くドップラー効果 [難易度] 図のように,観測者が点0に静止してい て, 音源が一定速度 u [m/s] で点Aから点 Bに向かって運動している。 点Aと点Bの 間を運動している微小時間⊿t 〔s] の間だけ, 音源はf [Hz] の音波を発する。 ∠OAB = 0, 音速をV [m/s] (u <V) として,次の問い に答えよ。 Au B (1) OB間の距離はいくらか。 ただし, OA = l [m] として, ut lに比べて十 分に小さく, uДt は 0 とみなしてよいものとする。 また, 必要があれば, l |x|《1のとき√1+x=1+号を用いてもよい。 (2)点O で音波が観測されている時間はいくらか。 (3)点0で観測される音波の振動数はいくらか。

物理のコンデンサーの問題です。 解き方を教えてください。 答えは (1)CV/2 (2)CV/4 (3)3V/4 (4)3CV/8 (5)5CV/16 です。 よろしくお願いいたします。

因数分解です。解説お願い致します🙇🏻‍♀️

英文熟考下12についての質問です。この文の解説の2がよく分からなくて･･･SVCがCVSの形で倒置されたら、私はCが強調されると思っていたのですが 、解説には1番言いたい所がthe change in･･･以下と書かれてあって?🤔となっています。とういかこの12の文自体どう... Read More

文の要素の移動 (12 SVC→CVSの移動 ① [What happened (to his life) (during his school days) is S V strikingly evident (from his academic records). (Not so striking C M (but) (of equal significance), are the changes (in his attitude C2 (toward his friends)). 日本語訳例 V 書かれているので、既知のものと見なして (1) で訳します。 に対しては (1) 未知のものに対しては (2) で訳します。 本間では 「明白である」と 2. SVC CVSの倒置 「倒置される理由は、大きく分けて次の2種類です。 ✓ (1) 情報の流れの円滑化: 前の文で既に述べた情報 [旧情報] を文頭に置き、新た な情報 [新情報] を後ろに置く (2)文バランスの整序 主語が長い場合に,その主語を文の末尾に置く 本間では,第1文で strikingly evident 「極めて明白」 だと言っておいて,それを受け 分が既に述べた情報(=旧情報) と関わっているわけです。 そして一番言いたいのは、 て not so striking ｢それほど顕著ではないが」 と言っています。 つまり striking の部 the changes in ... 以下です。 これが新情報です。 文の構造は次のとおりです。 but が並 学生時代に彼の生活に起きたことは,彼の学業成績から極めて明白である。 それほ 列しているものに注意をしてください。 (C₁) 2 ど顕著ではないが,同じくらいに重要なのは、 彼の友達への態度における変化であ る。 3 ※ この文での his life の訳として 「彼の人生」 は大げさすぎます。 ※2 strikingly evident の訳は 「著しく [非常に] 明らか」 でも可です。 3not so ~を「とても~ではない」とする訳は避けましょう。 soの訳漏れにも気をつけてく ださい。 英文分析 A, but B, のコンマの打ち方にも注意してください。 1. what の訳し方 ✓ what の訳し方には、次の2つがあります。 (1) 関係代名詞「〜なこと」と訳す場合 (2) 疑問代名詞「何が [] ~」 と訳す場合 日本 (1)と(2)には形の違いはないので,文脈で判断するしかありません。 既知のもの Not so striking, @but of equal significance, (C2) are (V) the changes in... (S). なお A, and [but] B, X の形は,Xが共通関係となる要素であることを示すためです。 3.《 of + 抽象名詞》が形容詞句の働きをする✓ 前置詞+名詞》は、普通副詞句を作り、名詞の直後では形容句の可能性がある」 が原則です。ところが,S+ be+of+名詞の形では, 《 of+抽象名詞》が形容句の 働きをします。一種の例外と考えてもいいでしょう。 この of は(~な性質を持つ の意味を持つと考えてください。代表的なものは「重要性 有用性」を表す名詞 です。 of great importance は very important より文語的な言い方です。 【例1 This method is of great importance [of value / of use]. 「このやり方は極めて重要だ [価値がある / 役に立つ]」 り方は極めて重要だ、価値 例2 Tom is (of) the same age [size]. 「トムは同じ年齢 [大きさ] だ」 「年齢サイズ」の場合 例2 のように of が省かれるのが普通です。 なお, of late 最近 of necessity 必然的に all of a sudden突などは,例外的に副詞句を 作りますから注意してください。 本問では, of equal significance が 「同じくらい重要だ」 の意味の形容詞句です。

xの平均E(x)を求めなさいって期待値を求めなさいと言ってる意味同じですか？ コレだけではなく、すべての問題においてです😢

袋の中に10円硬貨が5枚,50円硬貨が3枚,100円硬貨が2枚の計10枚の硬貨が入っ ています。 この中から無作為に選んだ2枚の硬貨を同時に取り出すとき, 取り出した2枚の 合計金額をX円として,次の問いに答えなさい。 (統計技能) (1) Xの平均E (X) を求めなさい。 (2) Xの分散 V (X) を求めなさい。