この解答の(1)の3つの場合分けが何か理解できません。特に3つ目が理解できません。解説をお願いします🙇⤵️ 1つ目場合分けは軸が変域の左側にある、2aが0より左側にあるという意味ですか?もしくは平方完成した関数f(x)=(x-2a)²-4a²+3に0より小さい2aが入ること... Read More

98 第2章 関数と関数のグラフ 応用問題 1 αは実数の定数とする. 2次関数 f(x)=ar+3 について (1) f(x)の≦x≦2 における最小値を求めよ。 (2)f(x)のx≦2 における最大値を求めよ。 精講 文字定数aの値によって、2次関数のグラフの軸の位置が変わりま ですので、軸と変城の位置関係に注意して 「場合分け」をする必要が あります。最小値と最大値で場合分けのポイントがどこになるのかを、 く観察してみましょう 解答 f(x)=(r-2a)-4a+3 より、y=f(x)のグラフの軸はx=2α である。 (1) グラフの軸 z=2αが、変域 0≦x≦2 の ｢左側」にあるか 「中」にある か「右側」にあるかで、最小値をとる場所が変わる。 軸が変域の 「左側」にある 2<0 すなわち <0 のとき 「軸が変域の 「中」 にある 02a2 軸が変域の「右側」にある··· 2a>2 なので、この3つで場合分けをする. すなわち Osasl のとき すなわち>1のとき (i) a<0 のとき x=0で最小値をとり、最小値は,f(0)=3 0≦a≦1のとき x=2αで最小値をとり、最小値は、f(2a)=q+3 (α>1のとき =2で最小値をとり、最小値は,f(2)-8a+7 以上をまとめると 3 (a<0 のとき) 求める最小値は4a'+3 (Usas のとき) 8a+7 (α>1のとき) ある

解説お願いします。 (ⅲ)が解説読んでも分からないです。 とくに解説ピンクマーカーの部分がなぜそうなるのかを教えて頂きたいです。 よろしくお願いします。

数学Ⅱ 数学B 数学C 第1問 (必答問題) (配点 15) (1) 次の問題Aについて考えよう。 216 問題A 関数y=sine + √3cose (0≦esz)の最大値を求めよ。 sin ア √√3 2 TT COS =1 ア であるから 三角関数の合成により π y= イ sin0 + ア 2. 25 (i) p>0のときは, 加法定理 cos(e-α)=cose cosa + sino sing を用いると y = sin0 + pcost= キ cos(-a) と表すことができる。 ただし, αは y=TAP cos(0- ク ケ sin α = COS α 0<a</ 太さんが を満たすものとする。 このとき, y は 0 = コ で最大値 サ ぎとる。 {ssin (0+1)=1 15752. (ii) p < 0 のとき, yは0= シ で最大値 ス をとる。 と変形できる。 よって, yは0= で最大値 エ をとる。 ウ (2) pを定数とし、次の問題Bについて考えよう。 問題B 関数y= sind +pcose (0≧≦)の最大値を求めよ。 (i) p=0のとき, yは0= TU 最大値 カ をとる。 オ 2 (数学Ⅱ 数学 B 数学C第1問は次ページに続く。) キ ~ ケ サ ス の解答群 (同じものを繰り返し選 んでもよい。) O-1 P ① 1 (2) -p 41-p ⑤5 1+p -p² ⑨ 1 + p2 7 p2 (1-p)2 1-p² (1 + p)² コ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) for to 0 0 ①a ② 2

この問題をメネラウスの定理を使って解きたいのですが、なかなかうまく行きません…どなたか解答を作っていただけませんでしょうか🙏

(問題5) 右の図のように, △ABCの辺BC上に BL: LC=3:1 となる点L, CA上に CM: MA=3:1 となる点M, 辺AB上に AN:NB=3:1 となる点Nをとる。 線分 BMと線分CNの交点をP, 線分CNと線分 ALの交点をQ, 線分ALと線分BMの交点 をRとする。このとき,△PQRの面積は △ABCの面積の何倍かを求めよ。 3 N M R 98 P B L C (答)1倍 1+3+9- 16 4 42-36

数IIの黄チャートの例題123の（1）の問題で、写真の赤でマーカーを引いているところがなぜこうなるのかわかりません。解説よろしくお願いします🙇‍♀️

基本 例題 123 三角方程式・不等式の解法(角のおき換え)①①①①① 002 のとき,次の方程式・不等式を解け π (1) cos(0-1)=√3 COS CHART & SOLUTION (2) sin20> 2 基本121122 角(変数)のおき換え 変域が変わることに注意 (1)=t(2) 20=t とおき換えをして,tに関する方程式・不等式を解く。その際, tの変域に注意する。 解答に1を代入して ie-1-0 86891-sin) sin3 JJUSA) (1)おくと cost= ......nies 0=10nies) (I+0miz) にあるから代π<2 002πであるから 2 4章 π 2 70 16 4 4 40mia 6 -1 0 π 1x π 6 すなわち 一π 4 女の2次 π π この範囲で, ① を満たす tの値は t=- -17 6'6 よって ゆえに 同じことであ 12 12 (2)20=t とおくと sint> 1 ...... ① 2 0≦0 <2であるから すなわち 0≦20 <2.2 y 1-2 y=sint O 2π 4π 5 13 17 この範囲で,①を満たす tの値の範囲は 6π π -π 6 6 つちだしん 05 13 17 (2) 6 π <t ーπ 6 よって201<20 5 13 <2017 6 6 ゆえに ゆえにくく 5 13 2005-0200) 15120円 TJMAST (S) O この 慣れたら、角のおき換え をせずに求めてもよい。 の範囲から完まる。sin == 4 6'6 9匹の5は、お 範囲から定まるinoの調に注意 換えた文字のとりうる値の範囲に注意することと in ののは、 のの範囲に注意 1-8 三角関数のグラフと応用 0>1-8200S 2:00 P

数学Bです。 2枚目の1行目から3行目の式までの変形の仕方がわかりません。途中式を教えてください🙏

□ 79 次の条件によって定められる数列{a} の一般項を, bn=an+1-α とおくこと により求めよ。 *(1) a1=1, an+1=2an+n-1 (2) a1= 1, an+1=3an+4n

よって、の後からの計算がどうやったらこうなるのかわかりません

解答 CUSAT (1) 2次方程式 15x2+14x-8=0 を解くと x= -7±√72-15・(-8)--7±13 15 = 15 ← たすき 因数分 では, 4 すなわち x=/2/23 - 13 5' よって 15x+14x-8=15(x-2){x-(-1/2) 3 =(5x-2)(3x+4) ← 括弧 いよ ←51x

⑶教えてくだい

(8)=A (4) (S)-BUK (0) 8=(A)* (8) 88 (4) 2025夏休み課題(数学A) 場合の数)合獣(八年) 第290g 32 【チャレンジ問題】 (1)10人が A,Bの2部屋に入る方法は,何通りあるか。 ただし、全員が1つの部屋に 入ってもよい。 (B 18. $.0 22222222 2 1852 148 16 32 64128 246 512 2 + + 2 4 8-40, 240 24 03 (I) 25% y=(A)o(S) (8) 10) 51 (S) (S) (1) OST (0) 1022 1624 (2)10人が2つのグループ A, B に分かれる方法は何通りあるか。 88€ (8) Of (S) 1024-1 通 (E) ATS (S) A8S (1) ((S) () USA(S) 008 (D) (D) OC (1) (0801 (8) (OST (1) m09 (S) 036 U88S (6) (OPS (S) ( UDEAS (S) 018 (8) 018 (3) (F) IS (a) (@) (M) OSI (E) OSS (S) I(0) (3)10人が2つのグループに分かれる方法は何通りあるか。 ME OOM (S) QaM (S) (S)

cosA＋cosB +cosCの最大値はどのように求めれば良いのでしょうか？途中まで計算してみたのですが分からなくなってしまいました。教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

CUSA+ COSB+ cos C (A+B+ C =π CUSA + CUSB + Cus {π (A+B)} csh + COSB+COS (A+B) f'(A) = -SINA + Sm (A+B) SNA = sm (A+B) <--) A = A + 13 A+B = π-A (=> A = 1½ - 1/1 2

ドイツの数学オリンピックの問題です。 問題を解いたのですが、正しい回答なのか、また、どうやって数学的に答えるのか今一わかりません。ご回答､よろしくお願いいたします。日本語に訳してます｡ 2025年のドイツ数学コンテスト第4問は、長方形の枠を使った戦略ゲームがテー... Read More

leswettbewerbs Mathematik 2025 Aufgabe 4 Für ganze Zahlen m,n ≥ 3 besteht ein mxn-Rechteckrahmen aus den 2m+2n-4 Randquadraten eines in mxn Quadrate unterteilten rechteckigen Feldes. Die Abbildung zeigt beispielhaft einen 4x7-Rechteckrahmen. Auf einem solchen mxn-Rechteckrahmen spielen Renate und Erhard nach folgenden Regeln, wobei Renate beginnt: Wer am Zug ist, färbt eine rechteckige Fläche, die aus einem einzelnen weißen Quadrat oder mehreren weißen Quadraten besteht; gibt es danach noch weiße Quadrate, so müssen diese weiterhin eine zusammenhängende Fläche bilden. Wer den letzten Zug macht, hat gewonnen. Bestimme alle Paare (m,n), für die Renate eine Gewinnstrategie hat. Anmerkungen: Zwei Quadrate, die sich nur an einer gemeinsamen Ecke berühren, sind nicht zusammenhängend. Die Richtigkeit der Antwort ist zu beweisen. der Rückseite beachten! Nicht vergessen: Einsendeschluss 3. März 2025

二番です、なぜノートのようにならないのさかわからないです、解説お願いします🙇‍♀️

A 353" 右の図の直方体 ABCDEFGH において, EF=4, AE-3,FG6 である。 このとき、次 A の間に答えよ。 (1) AC, AF, FCの長さを求めよ。 (2) Cos AFC を求めよ。 (3) AFCの面積Sを求めよ。 354 右の図のようにオペア の H G 6 とり 1辺の長さが の間に答えよ。 BDGの面 四面体 EBD 点Eから/ 立体の 右の図 その頂 点P