この問題の解説の波線部分の意味がわかりません。なぜこうなるのかも含めて教えてください。

練習 233 1 個のさいころを10回投げるとき, 1の目が何回出る確率が最も大きくなるか。 さいころを1回投げたとき,1の目が出る確率は 1 であるから, さい ころを10回投げたとき1の目がn回 (nは 0≦n≦10 の整数)出る 確率は pn= ()() n 10-n 10! 510-n = n!(10-n)! 610 nCr = n! えい n = 0, 1, 2, ･･･,9 において, n+1との比をとると を利用する。 r1(n-1) Pn+1 pn ~ { (n + 1)109 — n)! • 5²² 52-n { 10! n!(10―n)! 510-n 610 n!(10-n)! = 59-n (n+1)!(9-n)! 510-n (n+1)!= (n+1)xn (10-n)!= (10-n)x(9-)! 510-n=59-nx5 10-n = 5(n+1) として計算する。 aest 18 ar 10-n Dn+1 ≧1 のとき ≧1 5(n+1) pn 5 さ 10-n≧5(n+1) であるから n≤ 6 よって, n=0 のとき,n+1 >1より Pn+1 さ Þn <pn+1 stpos5(n+1)>0である。 Popi Pn (イ) P+1 pn+1 <1 のとき 10-n <1 pn 5(n+1) 10-n<5(n+1)より 5 n> ( (号) (+) 6 よって, n = 1,2 ･･･ 9 のとき, Pn+1 < 1 より kn (ア)(イ)から Po<p1, p1> p2>p3 >> Þg > 10 したがって、1回出る確率が最も大きい。n=9のとき> pn>pn+1n=1のとき p>加 n=2のとき P10 練習 234 n を3以上の自然数とする。 1からnまでの数が1つ れらn枚のカードから同時に

軌跡の問題で、(a,b)=(q-1,p+1)が成り立つ理由が分からないです教えてください🙏

02 第3章 図形と方程式 例題 104 対称な直線 角の二等分線 **** (1) 直線 x-y+1=0 ……① に関して, 直線 x +3y -70......② Pと対称な直線の方程式を求めよ. P をと 100 ... (2)2直線x-3y+1=0 D, 3x-y-50... ② のなす角の 二等分線の方程式を求めよ. 考え方 (1) 直線①に関して,直線②と対称な直線とは右の図の直 線 ③であり,直線 ③上の任意の点Pの直線 ①に関し て対称な点は直線 ②上にある . そこで,直線②上の任意の点をA(a,b) とし,直線 ①に関して点Aと対称な点をP(p, g) とする. 点A (2)が直線 ②上を動くとき、点Pの動く図形が求める直線+ になるから、点Pの動く図形の式をpg を用いて表 PO (2) ③ x (10 このとき,求めたい直線上の点はP(p,q) であること から.. q だけの式で表したいので,条件をうまく 用いて, a, b の文字を消去していく. 式 2+ (2) 右の図のように, XOYの二等分線上の点P は, OX, OY から等距離にある. 秘密ます。 Y そこで,求める直線上の点をP(p, g) とすると,この 点から与えられた直線 ①②との距離が等しいことか ら点Pの動く図形の式をpg を用いて表す. -X (0) このとき、右の図のように、 求める直線は2本になる ことに注意する. B 1-4-= 作れない 上の2)-(1-x)-= 10.0 0>1-1- 求める 中 上の点を(水) とお 101-101 0101 (y)として表 ただし 注意 ①スキューニ酵 分

写真の別解の部分についての質問です。 この別解ではax^2+bx+cとおいた余りを、更にx^2-x-6で割って未知数を減らすという工夫だと思うのですが、x-1でax^2+bx+cを割っても答えを求めることは出来ますか？

3 基 本 例題 55 剰余の定理の利用 (2) J 整式P(x) をx-1で割ると余りが 3, x-x-6で割ると余りが-2x+17 PRAE であるとき,P(x) を(x-1)(x+2)(x-3)で割った余りを求めよ。 Sz CHART OLUTION *M0431-TASA 割り算の問題 基本公式 A=BQ+R」を利用・･･･ 3次式で割ったときの余りは2次以下であるから, R=ax2+bx+c とおける。 (x-x-6=(x+2)(x-3) であるから,まず,x+2, x-3 で割ったときの余りを それぞれ求める。 別解余りのおき方の工夫をする。 ax2+bx+c を更に x-x-6で割った余 考える )(-) (笑)左 CHUHTPOIU 解答 P(x) を (x-1)(x+2)(x-3) で割ったときの商をQ(x), 余 りをax²+bx+cとすると,次の等式が成り立つ。 ①P(x)=(x-1)(x+2)(x-3)Q(x+ax²+bx+c P(x) を x-1 で割ったときの余りが3であるから ...... P(1)=3 また, P(x) を x2 -x - 6 すなわち (x+2)(x-3)で割ったと きの商を Q(x) とすると,余りが-2x+17 であるから P(x)=(x+2)(x-3)Q₂(x)-2x+17 S=x ..... ゆえに P(-2)=21 ... 3, P(3)=11 よって, ① と, ②~④から ...... 33 ④ (オス)(S- d+os+(S) a+b+c=3, 4a-2b+c=21, 9a+3b+c=11 (8-)9-0-( これを解いて a=2,b=-4,c=5 &&&OA ...... ① したがって 求める余りは 2x2-4x+5 別解』(上の解答の等式② までは同じ) ①の右辺の(x-1)(x+2)(x-3)Qi(x)はx2-x-6 すなわ (x+2)(x-3) で割り切れる。 -6a+15=3 したがって P(1)=-6a+15 ②から よって 求める余りは 2(x2-x-6)-2x+17=2x²-4x+5 基本 54 ◆3次式で割った余りは 次以下の整式または がαで,余りが-2x+17 となる。 よって P(x)=(x-1)(x+2)(x-3)Qi(x)+a(x-x-6)-2x+17 a=2 定数である。 +A=BQ+R 剰余定理。 ゆえに、条件から, ax²+bx+c を x2-x-6で割ると, 商P(x) を x²-x-6で割 ると余りが-2x+17 A=BQ+R$3 &=(S)9 A=BQ+R+0 となる (x+2)(x-3)=0 xの値-23 を代入す る。 P(−2)=-2・(-2)+17 P(3)=-2･3+17 SA+S 未知数が1個で済み, 計 算量が少なく済む。

⑺の質問です 解答と逆の答えが出てしまったのですが、何故か分かりません…どこに原因があるのでしょうか？ 写真は1枚目が問題、2枚目が解答、3枚目が私の計算過程です！

5-1 次の不等式の表す領域を図示せよ。 ァ>-2x+1 (4) x+y <4x (2) 2.x+3y 6 (5) (x+y-1)(xーyー1)>0

線の引いてあるところの意味がよく分からないので教えてください😭

ーー の列を 次のような群に分 。 Soma 9s ッッ るものとする。 "SOSyal 隊2 6 生に。 族 隔 60810 12114 にはほヵ 2 第2群 第3群 が 20 」 1 22 最初の数を の式で表せ. 山上にるすべての致の和Sをky 、 アァ 2他Co)ReG 4 (/) 等湊数列の和として求める。 第0 個数を考える 利用して求める。 最初の数は ッ 「 のとき, 第1 群から第(ヵ 1+2二38+…ーキのーーユエ のの第 ee-D知| 項であるから 引46-DT|ニメー KTPOTDTYml し は寺 | 還i 。-1 のときにゃ成りせつ証記記記請計 よって, 第z群の最初の数は 。 巡ーヵ+2 人9 第10 群の最初の数は, (1)の結果を用いて 10?-10+2=92 よって, 和ぐは, 初項 92, 公差 2 項数 10 の等基数列の和で あるから 9= す'100292+(0-)22 =i00 間和や= = っ 00WOWOWt

⑵、波線のところなんですが どうして90度になるのですか？どうしてわかるのかがわかりません！補足欄にO1、O2は共に線分A Bの垂直二等分線にあるから、とありますがなぜ垂直二等分線上にあるとわかるのかわかりません‥笑

の図のように AB を直径とする半径 し ァ円0 が2点A,B で交わってuz 1 しでと対称な点Pと円0 の中心を通る 下立が円0 と点 で接するという。 直線PT ヶ円0z の交点を図のように CD とするとき の長きを求めよ。 (0 PT (2) 線分010。 (3) 円0,の半径 解法の手順……・ 1 | 円 0, について方べきの定理を用いる。 2 | へPTO co APO,0。 を示し, 相似比を利用する。 3 | へ0」0。A について三平方の定理を用いる。 人) 円0, について, 方べきの定理により PPニ=PA・PB PT =8 <還点Pは, Aに関してB PA ABー2, PB=2AB==4 より ne 2 と対称な点である。 PT>0 であるから PTニ=272 ある 5 p引 | )。 ともに 上ヨノEO,0, 90) <TPO = 0.PO。 (の計っ和がEEあね、 9 ZED0 = 2Po.0こW 。 APTO の ムPOiO て

半角の公式の、変形の仕方がわかりません、、、 至急お願いします！！

| 3 ] tpOTa 入間集録外の入吉題] のとき, 最大値

2枚目の青い線で囲ってあるところです。 -2pがどうなって-2(p+1)+2になるんですか？？ 教えてください。

の東式 (=が4のK-(がF711) があり。 の() を*ータで測ると條りが /1 である。ただし / 7は火数である。 (0 7を7を用いて胡せ。 02) 税式 PG) =0 が虚数解をもつとき,ヵのとり得る値の範胃を求めよ。 (3 (9のとき、カ各式 (=0 の思なる2つの虚数解を 数解をととする 謗26 +/) の最小値とそのときのヵの値を求めよ。 (Go7W11有| の fy を0つて 琶| 3 全り ば まり 了う。 9キト 25 - (Ptり - PT : む4P*26-P-ま=T を:-2P- > ズーーーンーンン (の ゅ2 を つもやゆ FoO・ 7パ+ PPっ)%-(-pっュリ Pe AP (CPPゆxtPtl KO = jr+ FI-2P-24m| =O (OR 人(Ox-ゆのり 。 Cc97燈(ROx-Wい | 2 GRうx tPtI rt oo ーーだ DA-GPes 研胃上本な afS Ye もでか VS 本 )A ー(PtUx も :(Pりた4人(PO1 -tPO xtPd ェ (PtD(CP+り<* ー(et)xP kc P<-) 9 ムンヘーーン7

この大問2がわかる人、教えてください🙇‍♀️

の 次の文の( り内から適切な語句を選び, 〇で囲みなさい。 (①) The question (discussing, is discussed, to be discussed。 to be discusss 人 1 『P nssed, to be discussing) at 人 ys meeting is whether we should postpone the plan until next month。 S ome RGheoo Youngsters do not feel that chopsticks are easy to pick (up food, up food with, up with it ap food with it). P 1 (放応義ョ大) (⑬ “Would you like to come to the party" “Td love (do。 in, to,。 with ), but m afraid TL camt" (相生大 (④) 陸e set up scholarship funds to (aid, encourage, help, urge ) poor students and adults attend college. (申央大・法) 5) The victim is thought (to take, to have taken, to be taken。 to have been taken ) a large quantity of poison by mistake (立教大) (6) John has promised Mary to stay home. This means (both John and Mary, either John or Mary,。John, Mary ) must stay home. (度応義大) (《⑰ "Did you rent an apartment?" No. We (were to have rented, are t0 have rented, are to rent should rent ) one, but the plan fell through." (度応義事大) (8) The window was (dirty enough, barely dirty enough, hardly dirty enough, not too dirty ) to see through. (明治大) (9) At this corner there happened an accident that (remembered, was to be remembered, has rememberedj was to have been remembered ) for Year8:(江戴大) (0 She is very frugal, not to (remark, say, Speakr tell ) stingy: 中 6 to not be to dontbe, notto be ) 1ate. (⑪ Students should ry (not be,

マーカー部分がよく分かりません 教えてください😭

7| <を正の区 を束とする。 3次義 ニャーな のグラフをで とし 2義 ッーーTaefa のアラフを とする5. また 上 ゲータダ) におりる拉をと ナ。 9 7oがReクをvc 9 Cpにawて/にする。 このと <のをの 9 < Cheた令とをする.でで。 で間まれ人た訂のうち 0 の攻をのとし ののうち.の上仙ののを S。 /の人みり寅 S。 とする。 このと ea PP PPEZSPTPOTT2T 0ーrーar EatE Owens でee PR。 ゲー に る7のfA テーめー/のの テーがーーの Te | ッーー | 還 | ロッ6の ウー eeのでAm もついうことでみる この 了あ の-アの 計りぶっことできる。 人) は"と7のをしてを宇ました3た人をもつことを笠 するでる のーー1arte <と のPEいて7にする のの - s| <osc 60037 ーー - PVTPHY が呈りつことである。 了訂林がぁである点における失の ry PTYNSTFTMTN PP | プー っ| ora Omar | PA ーー | ーーー5mo 0 | て たまっ (9 の= のEa, ③ょより 1 ss 人-全っ* he ooo でoeeahanst で /ー-1 のze のより | CD-(CD'-e(-0=3 でoewehene he>0 に適する EFD ms ルー しとこす1