(2)なのですが、「(1)からrn=r(1/3)n-1」になる理由がわからないです😭途中式含め教えていただけるとありがたいです🙇🏻‍♂️

72 75* 正三角形ABCの内億円 O.の半径をとする。 辺AB, ACと円 0」に接する円を AR AC と円 0に接する円を0とする。 このように、半径が次々に小さくなる円 01,02,03, 0, (1)0円の半径とするときの関係式を求めよ。 On (c) @ Hn One B (A) C q=sino (8)(黒)=sin2分割払う Ac.sino=BC AC.V=BC On Duel Sint=onHm を作る。 76-1 <<1のと ただし、(2)において (1) 1+2)+3( 当てはめると T Onの半径を、点Ontlを通り △OnOnty Hyについて ABに平行な直線」と「50∠OnOneiHn=なので からABに下ろした垂線との OnCntlsint=ontn を 点」 「Ha」とする。 (ruthum)/2=hu-haml B OntからABに垂線… (2) すべての円の面積の和を求めよ。 からrn=r(bl SARASADA 1+2x+

高一数Aです。 解説の7行目(青ペン)のところからりかいできません。 なんで1/2rに13+12+5をかけるのでしょうか？ そういう公式があるのでしょうか？ 解説して頂けるとありがたいです🙇‍♂️

=-2・3・4・COSA --2-(-3-(c-SA) 24. COSA rosA 例題 46 261 次のような△ABCにおいて、 内接円の半径を求めよ。 (1) a=13,b=12,c=5 1800のかんたん 12 A B 747-12 a2=h²+cが成りたつから この三角形はA=90°の三角形 △ABCの面積とうとすると 5=12:12:5:30 13 12 焼きへんから co520=1人 たして + of 三角形1つず= 0.3 2 の A 解答編 -61 B 439 (2) △ABCに余弦定理 √2 て 30° \30% を使うと C D 261 (1) 2=62+c2OATS √2 AC2=32+(√2) 2 が成り立つから 12 ~135° -2.3.√2 cos 45° A/ 45 この三角形は A=90° 1 263 △ABC = △ABD + ACD であるから AD = x とすると 3 AB --7-5sin 60° 0 =9+2-6=5 の直角三角形である。 2 08 C 13 B 30% 30 AC=√5 30°=27 2 3 ーるこ 整理すると これを解くと x=-3, 1 x>0であるから x=1 すなわち AD=1 の正 AC 0 であるから 四角形ABCD は円に内接するから ∠D=180° ∠B=180°-45°=135° AD=xとして, △ACD に余弦定理を使うと AC2=CD2+ AD2-2・CD・ADcos ∠D よって 5=(√2)2+x2-2√2xcos135° x2+2x-3=0 (2) 余弦定理により △ABCの面積をSとすると 7 2: S=11.12.5=30 700mia =1/12 : 7.xsin 30 +12.5-xsin 30° B x D C また よって, 1530 から r=2 s=12(13+12+5)=15 35√3 7 整理すると = x+ 4 35√3 35/3 よって x= すなわちAD = 12 12 72+82-62 cos A = 2-7-8 269 11 =16 8 7 B 6 C sinA>0であるから √3 228 =in 60° DA 別解 △ABCにおいて、 余弦定理により BC2=72 +52-2・7・5cos60° =49+25-3539 BC > 0 であるから BC=√39 また, BD: DC=AB: AC=7:5 であるから BD = =112BC= 7/39 12 ここで, △ABCにおいて, 余弦定理により 30° 60° 3 → 対角の和は180° うと ¥120 四角形ABCD の面積をSとすると S=△ABC+ △ACD 1 =1/2･3･√2 sin 45°+/12・1・√2 sin 135° =1/23+/1/2=2 260 (1) BD=x とする。 △ABD に余弦定理を使 2=32+42 -23.4cos A =25-24cos A Sve 11 2 sin A = 1- 16 HITA 3/15 16 △ABCの面積をSとすると A S=1.7.8.3/15-21/15 16 4 5+7+8)= S12M6+7+81-11 72+(√√39)2-52 cos B = 2.7.39 9 16 63 14/39 まだ r A 2/39 AD = x とすると, △ABD において, 余弦定 よって、2/21= 21/15 √15 から 1= 理により 2 x2=72+1 (739 -2.7- 12 7/39 12 -cos B =49+ √3 49-39 144 7/39 9 -2.7. 12 2√39 1225 D 3 四角形ABCD 国内 262 (1) S=-8-5sin 60° 数学Ⅰ A問題、B問題 SARASA たい A1

数1A二次方程式の問題です。 これを解と係数の関係から解こうとしたのですが、解けませんでした。どうしてこれだと解けないのか教えてください。よろしくお願いします。

15 2次の解の/基本的法- +ar+b=0の2つの解a, Bが一2<a<3, -2<B<3を,(a, b)\ 7村1対応の違 (龍谷大·文系 S(x)=0の実数解を, y=ノ(r)のグラフと 軸との共有点のr座標と1 - とらえるという,視覚的な(グラフで考える)方法 である。ここで,y=/(r)のグラフの考察のポイントは, (例題 10の0°~2°をふまえ) が存在する領域を ab平面上に図示せよ。 *21?9+D+;"=(2)/ '2710-9+20" 本間は解の配置に関する典型的問題である. その基本的処理法は 解の配置 0°下に凸か上に凸か(本間の場合, 下に凸) ° 判別式の符号 2" 軸の位置 区間の端点での値 である。本間のように, 0'ははじめから分かっていることが多い。 リ=f(x)/ 『(r)=r"+ar+bとおくと, y=f(r)のグラフ とょ軸が-2くょく3の範囲に異なる2交点をもつ条 件を求めればよい。 f(x)%3D0の判別式をDとすると, その条件は, 次 のパ~3°がすべて成り立つことである。 韓0<(Z-) 介軸の位置2°を考えないと,例えは、 右図の場 合も含ま 8 れてしま う。 0 -2 Tf(-2)>0 -2<エ<3で 0<9}-;D=Q I 0<a 解をもたない 2° 軸について: -2<- f(3)>0 3° 端点について:f(-2)>0かつf(3)>0 -2 03 a? ->9 → I '2コ2 4 0<a 2…… >D>9- = 2 また、f(-2)=-2a+b+4, f(3)=3a+b+9であるから, b=2a-4とb=-3a-9の交点 介は(-1, -6) したがって,題意の条件は, ①~①が同時に成り立つ ことで,これを満たす(a, b) の範囲は右図の網目部 分のようになる (境界は含まない)。 *注 境界線は放物線と直線であるが, 放物線と直 線は接している。 一般に,2次方程式の解の配置の問題において, 境界線に現れる放物線と直線は接している(はずな) ので,それに注意して図示しよう。 ………… 6-08I<9 Cif 8.. トー27<9 →8 +9 ;a2 接する =9 例えば、b= とb=2a-4を 4 a? ー(2a-4)=0 合連立させると, 0 D b=2a-4 9- . a-8a+16=0 a=4(重解) 6-DE-=9- で確かに接している。 (いつも接 0=(レーD) することを説明するのは難しいの で省略するが,接することは憶え ておこう) 015 演習題(解答は p.60) 2次方程式+(2a-1)x+α'-3a-4=0が少なくとも1つっ正の解をもつような実数 の定数aの値の範囲を求めよ。 軸の位置か,2解の パターンで場合分け。 (信州大·工) SARASA OI

数検準2級2次です。 4の(5)(6)がわかりません 答えを見ましたが上手くいきません αやβではなく数字ならなんとかできます 自分でも頑張ってみますが 誘導をくれると嬉しいです それと本当に申し訳ないんですけど 数式を文字に起こすのを辞めてほしいです... Read More

準2-2-4 放物線y=a(s la ) (418) について、 次の問いに答えなさい。ただし, a+0とし、 4 R、Bは実数の定数とします。 (5) 軸の方程式を求めなさい。この問題は答えだけを書いてください。 (6) 頂点の座標を求めなさい。

高校数学Iの序盤の問題です、どうぞ宜しくお願い致しします。

No. Date 8 (2) 2次関数x*+ Px + 9 住意のx9実教値に 対し正の値をとる7なら p2 - 4950であd。 女対思とその夏偽を調々よ。 *1 2-次関数 x*+ pxt9 で" p?-49>6 T4うは" この2渋側教は あるxの 実教盾に対して○ ま1こは 急の固をとよ。 (東) 命題が夏である。 → 対陽も okd6 mo SARASA ZEBRA イ

(2)はX＝0ではだめなのでしょうか？？

日) <0 のとき しレ|ニーヶ|レーエロミー(ァー 1) であるから, 方程式は ーァー(ァー1)モァ十2 すなわち ー2ァ十]ニァ十2 はようで タニーテ これは ァく0 を満たす。 [2] '0ミzく1 のとぎ ニャ ルー1ロテー(ヶー1) であるから, 方程式は ァー(ァー1)ニァ十2 すなわち 1ティァ+2 よって ァ三-1 ” これは0ミァ<1] を満たさない [3】 *=1 のとき |し|にィ レー1ィァー1 であるから, 方程式は ィ十(メー1)ニァ+2 すなわち 2ァー1ニァ十2 eS シテ9 これは ァ=1 を満たす。 過-問から, 求める解は ニー上 。』 9・

不等式が写真のように変形するのはどうしてですか？？ また、その時の不等号はどうしますか？？

命題です！ 至急解説お願いします🙏 (4)

直前5 10 解 答 編 19 (③ ア={* | x>3], の=[z|lzキ1|>2) どする。 テ+由>2 から *十1ぐー2, 2<ァ十1 ボボらっで やマー3,ゝ1 交多 ゆえに の三(0 mri くん| BC 2 (MTは 下でのIIの9s 280C 5 り 4( ゆえに, 命題は真である。 P6RMNR ー3 1 8 ④ ア=[z | 4ミ引。 の= ター11く3] とする。 昭<ミ2 から ー2ミミィ2 帆っ写 アニテ{[ヶ| 一2ミァミ2] ルー1く3 から 9でィコ1を8 各辺に1 を加えて 2<ぇ<く4 よるる共 の=[ヶ| 一2こく*ぐ44 ゆえに, 用 ⑳ は下の図のようになり, アPこO は成り立たない。 よって, 命題は修である。

4.5の解説お願いします！ ピンチです（泣） テスト明後日（泣）

。2の 第1奄 数と式 ッ <策>m四是 属 次の式を展開せよ 3 (⑰ OCG (⑫ オッナァーッサタ(タコイー 2 次の式を因数分解せよ< 2 ⑰ (ナッ+の(eエッーめ4 有の* 12z ァッー6y*ー31ぇ 2 堆) 鐘生2 のHC425/ 5の5 2キッタキる” の値を求めょ 6 2)メーッータ) IDeoO) *yッ十ッタオタイ |2ァ一3|ビ9 を解け。 マ いい ぁ 4 ()) 方程式 Egg 4ォー 3ァヶく2ァ十1ミミァ6 cie を解け。 (2) 連立不等式 てーー ミー1 @5 ある二反で4人の議員を選出する選挙が行われた< 立候補者は 9 人 有和 数は 10 万人であった。 選挙当日は荒天に見舞われ, 投票率は 50%であっ 開村作業は滞りなく進み, 開時率 40 % の時点で得票数の速報値が発表され その計点での自分の得票数だけを聞いた立修補者は, 当選したことを したという。さて, この時点で立候補者Aの得票数は何票以上であぁった 本 えられるか。 ty 菩7 37 6 分数且を小数で表したとき, 小数第 200 位の数字を求めよ。 7 2-/108 の整数部分を, 小数部分をりとする。 ⑰ 8 が+語 の値をそれぞれ求めよ。 6-z+/2・ ーー+77 のとき, 一上の価を求めよ。 @ 2を正の定数とする。 不等式 |ヶー2|<Z を満た するようなの信和較を玉めよ。 す整数ヶがちょうど5 個存寿

85番！ ピンチです（泣） 解説お願いします🙏🙏🙏 場合分け　不等式

中 人0)は広=2に6 ②⑳ j2zはz-引<6