このような問題の際、微分しなきゃ！！っていう頭になれないのですが、どうして微分をするのですか、？

を求めよ。 本事項 3 て 最 注意。 へ。 -3 -1 である を含ま 二値, 最 いこと いて る。 1187 最大最小の文章題(微分利用) 日本 例題 00000 半径6の球に内接する直円柱の体積の最大値を求めよ。 また、そのときの直 円柱の高さを求めよ。 & CHARTL 文章題の解法 SOLUTION 最大・最小を求めたい量を式で表しやすいように変数を選ぶ 円柱の高さを、例えば2t とすると計算がスムーズになる。 数のとりうる値の範囲を求めておくことも忘れずに。 このとき、直円柱の底面の 半径は62-12, 面積は(√62-12 (36) したがって、円柱の体積はtの3次関数となる。 円柱の高さを2t とすると 直円柱の底面の半径は 基本 186 06 ✓62-12 三平方の ◆三平方の定理から。 ここで、直円柱の体積をyとすると理 y=x(√36-t2)2.2t (36-12)・2t=2z(36t-13) tで微分すると y=2(36-3t2)=-6(-12) =6(t+2√3)(t-2√3) 0<t<6 において, y' = 0 となるの t=2√3 のときである。 (直円柱の体積) =(底面積)×(高さ) 295 6章 dy √62-12 dt をy' で表す。 21 と端 と端 よって, 0<t<6 におけるy の増減表は右のようになる。 t 0 ... 2√3 ... 6 定義域は 0<t<6 であ y' + I 0 - ゆえに,y t=2√3 で極 y > 極大 大かつ最大となり,その値は 2362√3-√3)}=22√3(36-12)=96√3 また、このとき,直円柱の高さは したがって 2.2√3 =4√3 最大値 96√3 π, 高さ 4√3 るから, 増減表の左端, 右端のyは空欄にして おく。 t=2√3 のとき √6212=2√6 よって、 直円柱の高さと 底面の直径との比は 4√3:4√6=1:√2 関数の値の変化 PRACTICE 187 曲線 y=9-x^ とx軸との交点をA,Bとし, 線分AB と この曲線で囲まれた部分に図のように台形ABCD を内接 させるときこの台形の面積の最大値を求めよ。 また, そ のときの点Cの座標を求めよ。を定め y 9 D C 881 ZA 0 B x

【2項定理】 (2)の問題について質問です。 2枚目の画像に記述したのですが 赤線部分がなぜ1になるかがわからないです。 1^0=1はわかるのですが、、1^n=1、1^n-1=1 とかが理解できないです。

(1) 次の式の展開式における〔]内の項の係数を求めよ. (i) (x-2) 〔3〕 (i) (2x+3y) [x'y2] (2) 等式 nCo+nin2+..+nCn=2" を証明せよ。 (3)(x+y+2z) を展開したときのxy'zの係数を求めよ.

この問題はなぜ高さを2tとするとうまく行くのでしょうか。他の半径とかじゃダメなんですか？

0000 値を求めよ。 283 基本事項 3 295 調べて、最 文章題の解法 CHART & SOLUTION い点に注意。 で書く。 基本 例題 187 最大・最小の文章題(微分利用) 80000の 半径6の球に内接する直円柱の体積の最大値を求めよ。 また, そのときの直 円柱の高さを求めよ。 基本186 MONTUJO ATMAH 三 半径は62-1 面積はπ(√62-122(36-12) 最大・最小を求めたい量を式で表しやすいように変数を選ぶ目 直円柱の高さを、 例えば 2t とすると計算がスムーズになる。 変数 tのとりうる値の範囲を求めておくことも忘れずに。 このとき, 直円柱の底面の したがって, 直円柱の体積はtの3次関数となる。 変数のおき exfa 2 ロ +xala+xnia-xnial-= 解答 調。 端を含ま む区間である 直円柱の高さを 2 とすると 直円柱の底面の半径は 0<t<6&& $>x20 62-120] 三平方の定理から。 は最大値、最 生しないこと 3 y=π(√36-12)2.2t ここで,直円柱の体積をyとすると =z(36-t2)・2t=2z (36)ける場 ( 直円柱の体積) =(底面積)×(高さ) A--IS-IS+ y を tで微分すると ---6-- ■値について y'=2z(36-3t2)=-6π(2-12) 記入する。 =-6(t+2√3) (t-2√3) 大値 と 改。 -値-3と端 な。 0<t<6 において, y'=0 となるの はt=2√3 のときである。 ではな よって, 0<t<6 におけるy の増減表は右のようになる。 ゆえに, yt=2√3 で極 大かつ最大となり,その値は 2{36.2√3-(2√3)}=2.2√3(36-12)=963 また,このとき, 直円柱の高さは したがって 最大値 96√3 t 0 y' ... + 2√3 0 6章 をy' で表す。 62- dt 21 もしとな ... 6 定義域は 0<t<6 であ 関数の値の変化 > 極大 > y るから,増減表の左端, 右端のyは空欄にして おく。 ←t=2√3 のとき √62-12=2√6 2.2√3 =4√3 高さ 4√3 よって、 直円柱の高さと 底面の直径との比は 4√3:4√6=1:√2 大学 る最大 x55) PRACTICE 1879 YA 9 C 曲線 y=9-x2 とx軸との交点をA, B とし, 線分AB と この曲線で囲まれた部分に図のように台形ABCD を内接 させるとき,この台形の面積の最大値を求めよ。 また、 そ のときの点Cの座標を求めよ。 D 881 A 0 B x 10/30

オレンジで引いてるのが私が考えた式なんですけど、答えは下側の式で1/8でした。私の考え方はどこがいけないのか教えてください🙇🏻‍♀️わたしは分母分子をnで割りました。

818 818 = lic 476 +/ 4+ (2) lin 4th-2h + Su²+34 - Ju²-n Jut+zn Aty <解> lin 476 13.2 4+n 47+34 - -2h 2 = la = = - 2 = 0 (√arth-24) (Int3n+ √n-n) (√Antu+zu) (√utzu-Ju-n) (Ju²±³n + sä-a) (√√4uth +20) (4h +1-4) (√n+34 + √nth) 110 (n+3n-u+h) (√ Antu +2n) lin I 47604 J+差 +++ 0 +2 い (+1 422+2 22 = 187 lu (√ +34 +Jutu) (8 4200 4x(√44th +24) ※分母の最大量は √42=141=9

数2の高次方程式の問題です。 解答を見てもわけがわかりません😭 わかりやすく教えて頂きたいです、、、 共役な複素数っていう所が特に、、😰

基本 例題 60 1の3乗根の性質 1の3乗根で虚数のものは2つあり、 その一方をωとする。 (1) 他方の虚数解は と共役な複素数でに等しいことを示せ (1)

場合の数の問題です 黒を、白と白の間でかつ偶数となる場所に置いて考えたら、n+1C2のなったのですが、何がおかしいか教えてください

24 [1999 神戸大] nは自然数とする. 2n 枚の白いカードと2枚の黒いカードを横1列に並べる. 白いカ ードが偶数枚ずつ連続するような並べ方は何通りあるか。 ただし, 同じ色のカードは互 いに区別しないものとする. 白いカード2枚を1組とし, n組の白いカードと2枚の黒いカードを横1列に並べると考 えればよい. よって, 求める場合の数は (n+2)! 1 n!2! = 2 _n+1)(n+2) (通り)

(1)と(2)の解き方を教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

4 次の方程式を解け。 XXX sin 0 = = √3 2 x\2 tang= = 1/3 一方 TC 8 = 1 + 2 NTU TU + 2nTu # B 11 TC I thπC 6 #

この問題のスセソタチで、何故3:2の点が最小値になるのでしょうか？ 解説お願いします！

例題 点を原点とする座標空間に4点A(6, -1, 1), B1, 6, 2),P(2, -1, -1), Q (0, 1, -1) がある。 3点 0, P, Q を通る平面をαとし, OP = p, OQ= g とおく 平面 α上に点 M をとり, | AM |+|MB | が最小となるときの点 Mの座標を求めよう。 | | = イである。 (1)||=√ また とのなす角は ウエ°である。 メモ 平面の (2)およびすと垂直であるベクトルの一つとして, PL n=(1,オカ をとる。 470 Tob このとき OA と OB を実数 r, s, t, u, 0, w を用いて, OA = rn+sp+tg, OB=untup+wg の形に表したとき,r=2,s=2, t=-1, また,u=3となる。 (3) r, s, t を(2)で与えられた値とし,点Cは OC = rn + sp + tg となる点とする。 C の座標は キ |クケ コサ である。また,線分 BC と平面αとの交点は, BC を3シに内分する。 → → np, ng, OA=2n+2p-q, OC = =2n+2p-q であることにより, 線分AC は平面αに垂直であり,その中点は上にある。 よって,α 上の点 M について, | AM|=|CM|が成り立ち,| AM |+| MB | が最小となるMは 線分BC上にある。 したがって,求める M の座標は ソタ メモ B シテ セ チ 3 M である。 -2π '18 センター試験 追試 数学ⅡB 改

英語の和訳なのですが、 ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ Given that, as a youngster, he had no greater fear than that of appearing on stage in front of a large crowd, i... Read More

どうして0以上だと言えるのか教えてください🙏

基本 例題 29 不等式の証明 (絶対値と不等式) 不 000000 次の不等式を証明せよ。 (1)|a+6|≦|a|+|6| 立 (2)|a|-|6|≦1a-b 左 (S) p.42 基本事項 4 基本28 CHART & THINKING 似た問題 1 結果を使う MONTUO 2 TRAHE ②方法をまねる (1) 絶対値を含むので、このままでは差をとって考えにくい。 A=A2 を利用すると, 絶 対値の処理が容易になる。 よって,平方の差を作ればよい (2)証明したい不等式の左辺は負の場合もあるから、平方の差を作る方針は手間がかかり そうである(別解 参照)。 そこで,不等式を変形すると |a|≦|a-61+16 (1) と似た形になることに着目。 ← ①の方針で考えられそうだが,どのように文字をおき換えると (1) を利用できるだろうか? 解答 (1) (|a|+|6|2-la+b= (al+2|a||6|+|6|2)-(a+b) A≧0 のとき (1) |-|A|≦A=|A| 0 -|A|=A<|A| 合 a²+2|ab|+62-(a²+2ab+b²) =2(labl-ab)≧0 ...... (*) 0 よって la +6≦(|a|+|6|)2 であるから,一般に |a+6|≧0,|a|+|6|≧0 であるから |a+6|≦|a|+|6| -|A|≦a≦|A|