3の倍数の時の確率を求める時、6の二乗分の2の二乗ではいけない理由を教えてください。

練習 220 大小2個のさいころを投げるとき, 出る目の積が奇数または3の倍数となる確率を求めよ。 大小2個のさいころの目の出方は62通りあり、これらは同様に確から しい。 出る目の積が奇数であるという事象をA, 3の倍数であるという事象 をBとすると, 出る目の積が奇数または3の倍数であるという事象は AUBである。 出る目の積が奇数となるのは、2個のさいころの目がともに奇数の場合 であるから,その確率は (天理大) 32 9 P(A)= = 62 36 出る目の積が3の倍数となるのは、2個のさいころのうち少なくとも 1つが3の倍数となる場合であるから,その確率は P(B)= 62-42 20 = 62 36 全体から両方とも3の A∩B は,出る目の積が奇数でかつ3の倍数の事象,すなわち出る目の 積が3または9または15の事象であるから, 大小のさいころの目は (, )=(1, 3), (3, 1), (3, 3), (3, 5), (5, 3) 数を含まないものを除 すなわち、2個とも1, 4,5のいずれかの目が出 るときである。 の5通り 5 5 よって P(A∩B)= 6×6 = 36 したがって、求める確率は P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) 9 20 5 2 24 + = 36 36 36 36 3 NAMAS 次の確率を求めよ

オリスタ197 (1)赤マーカー部分がなぜこうなるのか分かりません。 直前の式からどう変形したら答えのようになるんですか？ (2)青マーカー部分は、なぜ直前の式と同じになるんですか？ (4)黄マーカーの部分がなぜこうなるのか分かりません。

π *197 数列 {an} を an = So sin"xdx (n=0, 1,2,3,...)と定める。 Mail E (1) n≧2のとき, nan=(n-1)an-2 であることを示せ。 (2) n ≧1 のとき, nan-10n= であることを示せ。 VOLE (3) an≧an+1 (n=0, 1, 2, ..... であることを示せ。 (4) limnam² を求めよ。 n→∞ = π 2 1,90 40 [08 山口大]

(ベクトルの記号は省略します) なぜbを-bとする必要があるのでしょうか？ a=a+bとしてしまえば、出来ると思うのですが...

a 要 例題 20 内積と不等式 次の不等式を証明せよ。 là ơi là lời @) WEARTO SOLUTION 不等式の証明 ABO のとき AMBA'≦B2) (1) 内積の定義を利用するか, または成分を用いて証明する。 成分を用いて証明 するときは, labps (al||) を示す。 まず、右側の不等式 la +6|≦la|+|6| を証明する。途中, (1) の結果が利用 できる部分がある。左側の不等式|al-16|≦a+6は、先に示した右側の不 等式を利用して示すとよい。 (2) |ā|-|õ|≤|ã+õ|≤|ā|+|õ| pik a·b|=|a|||| cos 0|≤|ã ||6|| よって, laba|||が成り立つ。楽 a=(a, b), b=(c, d) 232 (ARIO (alb)²—à•6³²= (a²+b²)(c²+d²)−(ac+bd)² **_0>\ =a²d²+b²c²-2acbd=(ad-bc)² ≥0 I α = 0 または 6=0 のとき, α・6=0,la||6|=0 であるから (1) 条件a=1 または la-b=alb 0」の否定は 060 のとき, a とのなす角を0とすると 「ad かつ60」 a = |a|||cose, -1≦cos0≦1 よって (al a≧0,|a|||≧0であるから la.bl≤allb (2) (1) 5 (a+b)²-|ã+6³² は実数であ= ++20+1万円) = =2(a || b-a.b) ≥0 2013 ゆえにa+a+16D² 2016≧0であるから |ã+b|≤|ã|+|b| •····· 1 p.352 基本事項1 inf. la b≤lab|62 -la|b|≤a·b≤|a||b| と表すこともできる。 <la+61² |a³²³+2|a||6|+|6³²-(la²+2à·6+6³²) = (a + b)(a + b) (1) から ① において, a を a +6,を一言とすると |ã+b−b|≤|ã+b|+|−6| <√13- 2 ← | cos 01 365 等号が成り立つのは, a=0 または = 0 また an // のとき。 24667 13 à·b≤a·b|≤|ä||b| 023 THÁHOL EASTE ●幼児の手の届かないところに置 注いてください。 字消し以外に使用 しないでください。 使ったあとは、 このスリープに入れてください。 株式会社トンボ鉛筆 ベクトルの内積 スリープは再生紙です。 PVC フタル酸エステル不使用 Phthalate Free MADE IN VIETNAMAM £5? Tällä +61 +1B| 102k lal-16|≤|a+b\ 0.05 lal-16|≤|a+b|sa|+|b1 +6+6| をベクトルの三角不等式ということがある。 aories *CACIO

オレンジのところの不等式の出し方を教えてください🙇‍♀️

ると､ ②は -3 (a)²-a³.a²-a³a²+1≤0 とでき, 1=da-3 に注意すると,この式は (a* — a ¹³¹)(a* − a −=³¹) ≤0 と変形できる. と α の大小で場合分けして ②' を解く . (i) 0<a<1のとき 0<a<1 である。 <1 の両辺を2で割ることにより1<1/23 すなわ a (ocaci). -3 ち 1 <a" を得るので, である. よって②から a³ <a-³ a³ sasa 底のαが0<a<1 であることに注意して②の解は 3x-3. (iv) 1 <α のとき 1 <a である. 1 < α の両辺を²で割ることによりα-3 < 1 を得るの である. よって②から a¯³ <a³ a³ ≤a³≤a³. 底のαが1<αであることに注意して②' の解は 69 ←a> 0, m, n は実数とする. amn = (a")"=a")", am+nama". ← 0<a<1のとき a ≤a² ⇒p≥q. 1 <a のとき a sapsą. AN

(3)で、なぜlog2はそのままなのですか？

例題150 対数関数の導関数 次の関数を微分せよ。 (1) y = log(x²+1) (2) 思考プロセス SHEREHE 題 = xlog(x+√x² +1) (4) y = 公式の利用 (10gx)、 自然対数 = log(x²+1) (UX) (1) y = (2) y = log] tanx (^*µ*) (3) 底が2であることに注意。 (3) y'= 1 x² + tan x Action ≫ 対数関数の微分は,自然対数で表して {log|f(x)}' = log|3x+2| log2 (別解)y' 3 (3x+2)log2 (5) y' = 1 (x²+1)': (tanx) x+21} = = STOCK'S (3x+2)log2 2logx 1 さらに (log|x|)'=- X 1 = log(x + √x² +1) +x • x y = log|tanx (3) y = log₂|3x+2| (log.x)² (5) y = x 2x x² +1 1 tanx = log(x + √x² +1 ) + x. - = log(x+√x² +1) + X² (3x+2)' = (4) y' = (x)'log(x+√x² +1)+x{log(x + √x² +1)}'′ 143 MENAMACHA.jp 1 1 log2 3x+2 1 cos²x X √√x² +1 {(logx)²}' x − (logx)² · (x)′ x² =x-(logx)² (4) y=xlog(x+√√x²+1) (¹) (log x)² x (5) y = 221 1 sinxcos.x (3x + 2)' (x + √x² +1) x+√√x² +1 a 3 (3x+2)log2 x 1+ √√x² +1 x+√√x² +1 2logx-(log.x)2 X² (商) は定数とする。 [頻出] f(x) とせよ tanxcos²x sinx COSX = sinxcosx 底の変換公式を用いて自 然対数で表す。 cos²x At (loga x)' を用いる｡ x = 1 xloga 4章 いろいろな関数の導関数 + (√x³ + 1)² = {(x² + 1) ³y (x² + 1) = ² · (x² + 1)² {(logx)²}' = 2(logx)¹. (logx)' 12

回転体全然分かりません、、 印つけてる問題を教えていただきたいです😢😢

第8章 積分法の応用 273 いこそそそそ こも ーー 4作 炊の問いに答えょ。 () 曲線ym=xsin 。 (0 関数y=logx 2 フフ上の 7 2 を計拓2 AB の操友 P(2, 0) であぁあるといぅ。 2 点 6 ABの標、および, 曲線ッニogと線 で関まれた部分の面積を求めよ。 ただし、点 A のァ具標は点有 D の座標より小さいものとする。 48/ 放物線 yニメッー1 と直線 ツーャ1で囲まれた部分を ァ 軸の周りに1 回 転させてできる立体の体積を求めよ。 古 由緒 (osxs外 GMA CTたSE Mo 周りに 1回転きせてできる立体の体枝を求めよ。 』 | ュW g 10) 半径 / の球の中央から, 半径 7 の円桂状の穴をくりぬいた立体の体積を 王 求めよ。ただし, 4のとする。 了の0OacAMSRAONAMAONNか よら (の う とする>。 れ のの関数として表せ。 11. 極方程式ヶ 点P の直交座桂を () ッをそれぞ 絢 が のM析の長きをポン

(2)の解き方を教えてください！

4 . 不等式2ァー3>Z十8z について, 次の問いに答えよ ① 解が*こ1 となるように, 定数 2 の値を定めよ。 (②) 解が ィニ0 を含むように, 定数 ヶ の値の範囲を定めよ。

分からないので解き方と答えを教えてください！

上学>- マ事時の(U) (5) ⑨ NAMAIPd ⑤⑥ g 8事の珠人がの 8 (る) つス錠=1 と SG 29 8剖

お願いします

wm 時 @ポる 'V O立siwう ">とき HVO 多野三綴量 雇 Ss "をいつ疾=) う 回お し上人3トつ革| : ユ (2 *%泊束oy中 mjつ申 'g 回 rr | | * | 生還 eleleloelele|e| oo衣困本 !和和攻加 “キマのコ マネ "を"っ| モ!刀の*玉椅の中の甘 “ミイタユ 99誠人礎未のアーテのー 12 ター補倒の1とそいのY OL のっ主表01 9《節【各愛導のととのる 只の] ⑨) "so古|「 wm |> 名区の征伯005 マネ "をミウ大| ( | >包和広の986"タよマのすい つい回衣幸回 コダマ *ヶ遇る軍需の講ゃい困タサ セ セイ 0注と友5 0⑰ "とぎ ーッ ・まィの6立員の7 を富コ 5ジテニTdこ 語二mWのと6の 6の7バタ (提をの Cyーの9ー97 放 アッ9半拓 タ。 いるガッル聞の 7るひど と >才他1をぎみ導聞 と るっあど交上 ryag geのFOX 3の99っ ee 3衝YY(*う26りー マネ >ヒー] mmomeonのPrと9 ameーetpー egのキタする の (eSを こと "sw> ュッrem本を1GTのfr(F26 varoranamaag rge>1ma[ーコoz 人e司 合wwwre (の raswmy3E可 na