定数項のときは1しかだめなんですか？せいすうだったらなんでもいいですよね？

✓ 13 次の式の展開式における、[ ]内のものを求めよ。 (1)(x+2) [x2 の項の係数] (2) (2x³- (2x³-3x²)* 5 1 [定数項]

なせ-∞は∞になって∞は0になるか分からないです。 (2)です。

よって、yの増 また x y' + -1 1 y 7-1 1 lim y=-∞ x→∞ limy=lim(x-√x2-1) x→∞ x→∞ =lim x→∞ (x_√x2-1)(x+√x2_1 x+√x2_1 =lim 1 =0 xxvx2-1 よって,yは x=1で最大値1 をとる。 y 1 最小値はない。 -1 O 1

この問題の三元一次方程式の解き方が全然分かりません😭　解き方教えてください🙇🏻‍♀️

150 1/3 基本 例題 94円の方程式 (2) 一般形の利用 円 3点A(-2,6),B(1,3), C(5, -1) を頂点とする △ABC の外接円の方程式 を求めよ。 p.148 基本事項 △ABCの外接円は3点 A, B, Cを通るから, 円が通る3点が与えられていることに なる。通る3点が与えられているときは,一般形 x+y+bx+my+n=0を利 用し、次の手順に従って円の方程式を求める。 ① x2+y2+bx+my+n=0に通る3点の座標を代入する。 21,m, nの連立3元1次方程式を解く。 求める円の方程式を 解答 x2+y+lx+my+n=0 とする。 16 この円が, A(-2, 6) を通るから (-2)^2+62-21+6m+n=0 B(1, -3) を通るから 5 -20 x 12+(-3)2 +1-3m+n=0 C -1- 31 C(5, -1) を通るから B 52+(-1)2+5l-m+n=0 これらを整理して 2L-6m-n=40, (*) l-3m+n=-10, 5l-m+n=-26 これを解いて よって l=-2,m=-4,n=-20 x2+y2-2xc-4y-20=0 娘の (*) (第1式)+ (第2式) から 31-9m=30 すなわち 1-3m=10 (第1式) + (第3式) から 71-7m=14 すなわち l-m=2 l-3m=10,l-m=2か ら1=-2,m=-4 よって, 第2式から n=-20

左下の解説まではわかりました なぜY1が0のとき、０ではない時に場合分けして考えるんでしょうか 初めてこの問題を見た時どんな考え方をすればいいのかもわかりません、コツを教えてください

26 2次曲線と直線(2) 119 A 重要例題 の方程式を求 xの2次方 の方程式を の2次方程 線の方 327 "(1) 点(-2. を求めよ。 0) から楕円 x2+3y2=2 に引いた接線の方程式 (2) 傾きが1で双曲線 2x2-y=-2 に接する直線の方程式を求 めよ。 B 328 放物線 y=8x と円 x2+y'=2の共通接線の方程式を求めよ。 7点 (3,4)から楕円 9x2+16y2=144 に引いた2本の接線は直 変することを示せ 程式 を x2 双曲線 y2 My a² 62 1 上の点P (x1,y) における接線の方程式は、 →③ =1で与えられることを示せ。 331 次の曲線上の与えられた点における接線の方程式を求めよ。 x2 22 + =1 254 √3 (2) x²-12=1 (-3√5, 4) 4 *(3) 2x²-y2=2(2,2) (4) y'=10x (2,2√5) 3 4x²+32=4 (√5, 2√5) *(2) x²-4y²=4 (2, 3) 332 与えられた点から次の曲線に引いた接線の方程式を求めよ。 333円 x2+4y2=4上の3点A(-2,0),B(0, 1), P を頂点と する AAPBの面積が最大となる点Pの座標を求めよ。 334 放物線y=4px(=0)について,焦点Fから任意の接線へ下 ろした垂線をFQ とすると, 点Qはy軸上にあることを示せ。 6 ヒント 329 y=m(x-3)+4と楕円の方程式からyを消去して得られるxの2次方程式に おいて,D=0(mの2次方程式)の解 m, m2 が2接線の傾き。 ○○ 第4章式と曲線 [1] 丸=0のとき 2Dxt ①からタニー 2px₁ . P 31 " また。 F(p, 0) を通り, 直線 ①に垂直な直線 この方程式は y=(x) すなわち y=- ①と③からyを消去すると 2x+ 31 2px y 両辺に2py を掛けて整理すると (4p²+ y²)x=x²-4px₁) ②から4px 0であるから (4p²+y₁²)x=0 42 +20 であるから x=0 これを①に代入すると 2px1 y=- y₁ 2px したがって, 点 Qの座標は0 y ゆえに点Qはy軸上にある。 [2] =0のとき ② から x = 0 ( ゆえに、 ① は直線x=0 すなわちy軸を表す。 したがって, 焦点F から接線 ①に垂線 FQ を 下ろせば,点Qはy軸上にある。 [1], [2] から, 題意は示された。 335 点Pの座標を (x, y) とする。 点PとF(2,0)の距離は √(x-2)^2+y^ 点Pと直線x=1の距離は |x-(-1)|=|x+1/ (1)√(x-2)^2+y^ : x+1=1:1であるから √(x-2)2+y^2= x + 1/ 両辺を2乗すると (x-2)2+y^=(x+1)² 334 焦点Fの座標は (p. 0) 整理して6-212) ...... ① は 放物線上の点P (x1,y) における接線の方程式 yy=2D(x+x1)..... ① よって、条件を満たす点Pは, 放物線 ① 上 る。 逆に, 放物線 ①上の任意の点P(x, また、点P(x1,y) は放物線上にあるから y₁²=4px₁ ② 条件を満たす。

解き方教えて欲しいです🙇‍♀️

86.次の図の △ABCにおいて,x, y の値を求めよ。 ただし, Iは内心, 0 は外心,Gは重心である。 (1) -30° - (2) A 028-8-2821- (D AA I x 20°yC B B 20° 35° C (3) A B G 1 C -3My 34 11.0x e8 遺のを 08.0- 85.0 18.0 EG 54

解き方教えて欲しいです🙇‍♀️

86.次の図の △ABCにおいて,x,yの値を求めよ。ただし,Iは内心, 0 は外心, Gは重心である。 (1) B x 20°yC +30° (2) A A 20° C 035° B C (3) A G B-3 My C ① 88 08.02.0 18.0 パ

指数方程式の問題です。 序盤も序盤ですが、 なぜこのふたつの問題で 2^X＝t とおいているのは同じなのに tの範囲が異なるのでしょうか(t＞0、t＞1) よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

D 187 指数方程式の解の個数[1) 開 ★★★☆ 方程式 4-2x+2 +k = 0 の異なる実数解の個数を調べよ。 の値の範囲 4'-2+2+k=0 の 2" =t とおく 異なる実数解の個数 r-4t+k = 0 の おける異なる実数解の個数 に 対応を考えるとの対応を考える 右の図から1つのtの値に対して,xは1つ対応 例題 188 指数方程式の解の個数[2] についての方程式 4+ (a+1)2 +1 + α+70 が異なる2つの正解を もつような定数の値の範囲を求めよ。 ReAction 文字を置き換えたときは, その文字のとり得る値の範囲を考えよ IA例題76 思考プロセス t=2 [1対1 4+ (a+1)2+1+α+7 = 0 が 異なる2つの正の解をもつ 対応を考える t=2 とおく t2+2(a+1)t + α+7 = 0 が どのような解をもつか? 1つのtの値に1つのxの値が対応 例題187 との違い... f(t)=aの形にすると,式が複雑になることに注意。 + (a+1)2 +1 +α+70…① とおく 182 2x = t とおくと, x>0よりt > 1 であり, ① は ･･･ ② +2(a+1) +α+7=0 底を2にそろえ, 2^= t とおく。 ... t=2* 4 章 x «WAction_f(x) =k の実数解は,y=f(x)とy=kのグラフの共有点を調べよ IA例題 118 与式を変形すると -(2F)2 +4.2 = k ... ① 4'= (2°)*= (2*)2 2x+2 = 2.22 = 42 指数関数 182 2 = t とおくと, t> 0 であり, ① は -12+4t = k .. 2 ここで, t = 2* を満たすx は, t> 0 であるtの値1つに 対して1つ存在する。 よって, 方程式 ① の異なる実数解の個数は, tの方程式 ② の10における実数解の個数と一致する。 ここで,f(t) + 4t とおくと f(t)-(2-2)'+4 方程式 f(t)kの1>0を満たす実 数は,y=f(t) (10)のグラフと 直線ykの共有点の座標である。 y4 y4 Myf(t) のグラフが軸とt>1の範 囲で2点で交わるのは、次の [1]~[3] を満たすときである。 y=f(t) 20個 ・1個 したがって、右のグラフより。 求める実数解の個数は k> 4 のとき 個 k [[1] f(t) = 0 の判別式をDとすると D 2個 10 2 4t 1個 IA ここでt=2を満たすxは,t>1であるの値1つに 対して x>0であるxの値1つが存在する。 よって、の方程式 ① が異なる2つの正の解をもつのは、 tの2次方程式 ②が1より大きい異なる2つの解をもつ ときである。 f(t) =P+2(a+1) +α+7 とおくと、 y y=f(t)| 2/4 = (a+1)-(a+7)= a +a-6 a+α - 6>0より (a+3)(a-2)>0 a .0 noiDAO 2次方程式の解と係数の 関係 α+β=-2(a+1) aβ=a+7 を利用して 判別式 D > 0 (α-1)+(B-1)>0 (a-1)(8-1)>0 からの値の範囲を求め てもよい。 ②を -(a+1), 01 D> 0 V

数1？の平面図形の問題です。画像の解説の、マーカー部分以下の説明が理解できません。どなた教えていただきたいです🙇‍♀️

〔Ⅲ〕 座標平面上の3点0(0,0), A (15,20),B(55,0)を頂点とする △ OAB について,以下の問いに 答えよ。 アイ (1) △ OAB の外心の座標は I |である。 ウ (2)点Aから辺 OBに下ろした垂線と辺 OB の交点をHとし,∠AOH の二等分線と AH の交点をDと すると, AD:DH - オ: カである。 (3) OAB の内心の座標は キク - ケコ サ シス セ である。

ｘとｙの値をお願いします

1 2次 数理技能検定 右の図のように、 縦8cm 横10cmの長方形 ABCDの紙を、頂点Dが辺BCの中点Mに重なるよ うに祈り、その折り目をEFとします。 CF=zcm, EMyem とするとき、 次の問いに答えなさい。 (1)xの値を求めなさい。 第2-2-1 8 cm (測定技能) B 10cm △DEF AM (2)の値を求めなさい。 この問題は答えだけを書いて ください 13 DE=ME

至急！！月曜日にテストがあります！！ 218番の問題で範囲を求めた時に(1)は範囲がm<-2,4<mになるのは分かるのですが、なぜ(3)の範囲は(1)と同様m<-2,4<mではなくm ≦0,3 ≦mになるのでしょうか？ 共通していない部分が入っているように思えるのですが、ど... Read More

218 2つの2次方程式 x2+mx+m=0 ...... ①, x2-2mx+m+6=0 がある。 次の条件を満たすように,それぞれ定数の値の範囲を定めよ。 (1)①,②がともに異なる2つの実数解をもつ。 (2) ①,②がともに実数解をもたない。 (3) ①,②の少なくとも一方が実数解をもつ。 ②