空間図形です。ここの（2）の問題が斜めなのに，どうして垂直判定なのだろうかと不思議に思っています。どうか教えてくれないでしょうか🙇‍♂️

問4 8 cm B 問題 1 右の図の立体 学習日 月日 知・技 A n は, 直方体から 三角柱を切り取 ったものである。 次の関係にある 直線や平面の数 B IC E H G 隹 を答えなさい。 (1) 直線BCと垂直に交わる直線の数 (2) 平面 BFGC と垂直な平面の数 100g 2 6章 空間図形

なぜ三角形を底面として考えられないのですか？

4 図1~図皿において,立体 ABCDEFは三角柱である。 △ABC, △DEF は, 合同な二等辺三角形 であり,AB=AC=4cm, BC=6cm である。 四角形 ACFD, ABED, BCFE は長方形であり、 AD=3cmである。AとE,AとFとをそれぞれ結ぶ。 次の問いに答えなさい。 答えが根号をふくむ形になる場合は、その形のままでよい。 (1) 図1において,立体 ABCFE の体積を求めな 図 1 さい。 B F

マーカーを引いている文がわかりません。なぜ中点だと最も小さくなるのですか？

解き方教えてください🙇🏻‍♀️答え48‪√‬3です

解説お願いします🙏🏻 反応遅いときあるんですけど、 放置してるわけじゃないので回答を消さないでもらえると助かります🙇🏻

(4) 図のような底面の直径が10cm,高さが15cmの円柱の容器が ある。 円柱の中に, 底面の正方形の対角線が、円柱の底面の直径 と等しく,高さが8cm の正四角柱を円柱の底まで入れる。 この 容器に満水になるまで水を入れるとき 入る水の量は何cmか, 求めなさい。 ただし, 円周率はを使って表し, 容器の厚みは考 えないものとし, 正四角柱の中に水が入ったり 浮き上がったり しないものとする。 00

この問題の簡単な求め方を教えてください🙇🏻‍♀️答えは320cm^です！

(2)右の図は, 底面が正方形である正四角柱から,底面の 各辺の中点を結ぶ正方形を底面とする正四角錐を取りの ぞいてできた立体であり、正四角柱と正四角錐の高さは 等しい。 この立体の体積を求めなさい。 6 cm 8 cm Sem

大至急‼️　 この3つの数学の問題の解き方を教えてください　お願いします🙇🏻‍♀️

7. 図1のような、底面がDE=EF=6cmの直角二等辺三角形で,高さが6cmの三角柱がある。 (1) 辺ACの中点をMとし,辺AB 上に, MP+PEが最短になるように点Pをとる。 このとき,次の(1),(2)の問いに答えなさい。 【平成15年度問題】 MP+PE の長さを求めなさい。 (20.4%) (2) 図2のように、この三角柱の辺BC 上に AP = BQ となる点Qをとる。 PEとBD の交点を R, QF と CE の交点をSとするとき、 次の線分の長さを求めなさい。 ① 線分 RS (1.5%) ② 線分 MR (0.08%) 図 1 A M C P 6cm B D 6cm 6cm E 図 2 A M Q P D R B E F F

(2)の問題がよくわかりません お願いします 答えは2√7㎝でした。

〈直方体 立方体の対角線の長さ〉 次の問いに答えなさい。 回(1)縦5cm,横8cm, 高さ3cmの直方体の対角線の長さを求めよ。 □(2) 右の図は, AB=4cm, AD=4cmの正三角柱 ABCDEF で, 点Hは BCの中点である。 線分HDの長さを求めよ。 H 14cm C 4cm F

問二の解説の線の引いてあるところ 2:‪√‬3が分からないです。お願いします🙇🏻‍♀️՞🙏

5 右の図1に示した立体ABC-DEFは, AB=12cm, BC=6cm, AD=8cm, ∠ACB= ∠ACF = ∠BCF=90°の三角柱である。 図1 辺DE上にあり、頂点D, 頂点Eのいずれにも一致し ない点をPとする。 A 頂点Cと点P, 頂点Fと点Pをそれぞれ結ぶ。 次の各問に答えよ。 65 〔1〕 次の 数字をそれぞれ答えよ。 の中の「け」 「こ」に当てはまる D P 12 点Pが辺DEの中点のとき, CPFの面積は, こ cmである。 -36 144 108 32108 6.3 (36 F B E g 8×6÷2 24 ( 4 〔2〕 次の 「の中の「さ」「し」 「す」に当てはまる数字をそれぞれ答えよ。 右の図2は、 図1において, 線分CPの中点を Qとし、頂点Aと点Q, 頂点Dと点Q, 頂点Fと 点Qをそれぞれ結んだ場合を表している。 10 図2 2 B 5:12.5 EP=3cmのとき, 立体Q-ADFCの体積 はさしすcmである。 36 A 144 6×63×/× 144√3 3x 7 3.53 A 18√3 3 35 65 <4 " Ra -18 126483×-×3 3 26 16

問2の線の引いてある所 なぜ2分の1になるかが分かりません教えてください

16 5 右の図1に示した立体ABC-DEFは, AB=12cm,BC=6cm, AD = 8cm, ∠ACB= ∠ACF = ∠BCF=90°の三角柱である。 図 1 653 辺DE上にあり,頂点D, 頂点Eのいずれにも一致し ない点をPとする。 A F 頂点Cと点P, 頂点Fと点Pをそれぞれ結ぶ。 次の各問に答えよ。 b B E (土) 〔1〕 次の の中の「け」 「こ」に当てはまる b P D 数字をそれぞれ答えよ。 12 点Pが辺DEの中点のとき, CPFの面積は, こcm²である。 144 36 108 32108 6.3 (36 8×6=2 24 144 64 〔問2〕 次の 右の図2は、 図1において, 線分CPの中点を Qとし,頂点Aと点Q, 頂点Dと点Q, 頂点Fと 点Qをそれぞれ結んだ場合を表している。 の中の「さ」「し」 「す」 に当てはまる数字をそれぞれ答えよ。 図2 27 101 B 1:2.5 さしす cmである。 EP=3cmのとき, 立体Q-ADFCの体積 は, A 29 35 D P E