図3 Aの面を下にして水そうに置いた場合
20
15
10
2
5 岡田さんと木村さんは、図1のような.
縦30cm 横40cm 高さ20cmの直方体
の形の水そうの中に, 図2のような直方
体の形のおもりを置いて, 一定の割合で
水そうに給水していくときの水面の高さ
の変化について話をしています。 ただし、水そうの厚さは考えないものとします。
2人は、Aの面を下にして水そうに置いた場合と、Bの面を下にして水そうに置いた場合のそれ
ぞれについて、一定の割合で水を入れて水面の高さを調べました。 そして、それぞれ給水し始めて
からの時間をx分,そのときの水面の高さをycm として、下の図 3.4のようにxとyの関係をグ
ラフに表しました。
5
0
岡田｢おもりの置き方は, Aの面を下にするか、Bの面を下にするか, Cの面を下にするかの
3通りあるね｡｣
木村「おもりの置き方によって水面の高さはどのように変化するのかな。」
5
図1
10
15
20分)
201
15
図4 Bの面を下にして水そうに置いた場合
(cm)
10
図2
5
O
A
5
B
10
15
20分)
木村「図 3 図 4 を見ると, おもりの縦, 横, 高さのうち2辺の長さがすぐに分かるね。｣
岡田 ｢そうだね。 どちらのグラフも途中から傾きが変わって, そのときの水面の高さが 置か
れたおもりの高さに等しいから, 2辺は8cmと15cm だと分かるね。｣
木村 「おもりの残りの1辺の長さはこのグラフから分かるのかな。｣
岡田「水そうの容積は計算できるから, おもりを置いた状態で満水になるまでに必要な給水量
が分かれば,おもりの体積が分かるね。 そこから計算できそうだね。」
木村「なるほど｡じゃあ, 満水になるまでに必要な給水量はどう考えればいいのかな。｣
岡田｢どちらのグラフも、途中から同じ傾きになっているから, 1分あたりの給水量が分かる
よ。 どちらも 17分で満水になっているから, 給水量も計算できるね｡」
