300と420を素因数分解すると、下のようになる。このことを使って、次の問に答えなさい。 300=2²✕3✕25² 420=2²✕3✕5✕7 （1）最大公約数を求めなさい。 （2）最小公倍数を求めなさい。 計算の仕方を教えてください。

解き方が分かりません。 解説に｢3加えた数は〜｣とありますが、なぜ3を加えるのですか？そこから分かりません🙇‍♀️

(2) 正の整数 n は5でわると2余り, 6でわると1余り, 7でわると4余る。 このようなnのうち, 最も小さいものを求めなさい。 から の速さは 〔洛南高〕

解説を読んでも理解できません。答えである2はどのように出すのか教えてください。 こういう問題の考え方も教えてくれるとありがたいです。

2 次の各問いに答えなさい。 45にできるだけ小さい自然数をかけて, 6の倍数にしたい。どんな数をかければよいか。 JOBAO

Sが1増加すると、kは3増加するから、　k＝aS ＋b という方程式という方程式は立てられますか？

3 ■ 関数 y =- 4 -x+k(kは定数) のグラフ上にある点のうち, æ座標と座標とがどちらも正の A方とよが 整数である点の個数をSとする。 ただし, kは正の整数とする。 ① (1) k=10であるときのSの値を求めなさい。 ② kが3の倍数であるときのSの値をkを用いて表しなさい。

2枚目の下から2行目について、 なぜ74が出てくるのですか？

この問題なのですが、M²が2の倍数ではないというところがどうしてなのかわかりません。教えて頂きたいのです。

整数の平方m² が2の倍数ならば 明してみよう. は2の倍数であることを証 仮定を文字 この命題の対偶は、「mが2の倍数でない⇒mが2の倍数 でない」である。mがこの倍数でないとき、m=2k-1ck は整数)と表せる。このときm²(2k-1)=4K24kt1 =2(2K22K)+1」いま2k2kは整数だから、m²は 2の倍数でないよって対偶が真であるから元の命題も である。

998なのですがこのように解いた後の解き方がわかりません。教えて頂きたいのです。

=7(m+n+1)+2 ここで,m+n+1は整数であるから,a+bを7で割ったときの余 りは2である。 998 整数Aを8で割ったら商がで余りが5となった。次に を6で割った ら商がgで余りが2となった。 Aを12で割ったときの余りを求めよ。ただ し, p, gは自然数とする。 <例 (テキ 999 整数nを6で割ったときの余りで分類すると,どのような形で表すことが 例題 5 できるか。 考え方 テキスト例題3) nを整数とするとき,n2を3で割ったときの余りは, 0または1であ ることを証明せよ。 整数nを3で割ったときの余りが0.12の場合に分けて考える ☐ テ く

最小公倍数を最大公約数については理解できるのですが、この問題の解き方ごわかりません。教えて頂きたいのです。

988 2つの数 90とnの最大公約数が 15. 最小公倍数が3150 であるとき,正の 整数nの値を求 めよ。

990(2)について解き方がわかりません。 教えて頂きたいです。

(a, b)=(8, 48), (16, 24) 990 次の条件を満たす2つの自然数の組をすべて求めよ。 (1)最大公約数が24で,最小公倍数が432 である。 (2) 和が528で最大公約数が44である。 991 a b は自然数で, a b とする。 2a +612の倍数 α とき αは4の倍数であることを証明せよ。 992 3 つの異なる自然数 A, B, Cがある。 AとBの最大公

(2)がわからないので教えて頂きたいのです。 ちなみに、答えは偽です。

286 次の条件pg について、命題αの真偽を集合を利用して調べよ。 (1) 自然数xについて, Dxは50以下の6の倍数,g: xは50以下の3の倍数 (2) 実数xについて, p : 1 <x<3g: x>2