問3
単問集合問題
(イ) まず、箱ひげ図より, A組とB組の値を読み取ると、 右の表のように
なります。
次に, A組とB組の四分位数について考えてみます。
A組の生徒数 31 人の得点を小さい順に並べます。
第2四分位数 (中央値) の12点は16番目の値になります。
第1四分位数の5点は最小値の2点を含む得点が小さい方の15個の中
央値であるから, 8番目の値になります。
なります。
最小値
最大値
第1四分位数
第2四分位数
第3四分位数
四分位範囲
A 組
2
20
5
12
16
11
B組
4
20
7
12
17
10
第3四分位数の16点は最大値の20点を含む得点が大きい方の15個の中央値であるから 24番目の値になります。
B組の生徒数 32人の得点を小さい順に並べます。
・第2四分位数 (中央値) の 12点は16番目の値と17番目の値の平均値になります。
第1四分位数の7点は最小値の4点を含む得点が小さい方の16個の中央値であるから8番目の値と9番目の値の
平均値になります。
第3四分位数の17点は最大値の20点を含む得点が大きい方の16個の中央値であるから 24番目の値と25番目の
値の平均値になります。
以上のことより
ア. A組, B組ともに最大値が20点であるから、 どちらの組にも得点が20点の生徒は必ずいることがわかります。 (○)
イ. A組の第2四分位数 (中央値) 12点は, 得点を小さい順に並べたときの16番目の値であるから得点が12点の生
徒はいることがわかります。 B組の第2四分位数 (中央値) 12点は, 得点を小さい順に並べたときの16番目の値と
17番目の値の平均であるから,たとえば, (16番目17番目) = (11点13点) の場合も考えられます。 よって、
得点が12点の生徒はいるとは限りません。(x)
得点を小さい順に
[A組]
第1四分位数 第2四分位数 第3四分位数 最大値
No.
Date
