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一つ目は普通に連立方程式を解いているだけです。
二つ目は積分です。sinxcosx=sinx(sinx)’だから、合成関数の微分の逆を考えます。
Mathematics
Undergraduate
Resolved
問1の(2)の固有値3の時の固有ベクトルの求め方と、問2の(3)のVをｘの関数として表す方法が、答えを見ましたがよく分かりません。
赤線部が分からないので、どちらかでも大丈夫ですので、わかる方いましたら、ご教授よろしくお願いします🙇♂️
WSE土目到 の m川証 ⑳」導人々SDtS IN 2な示 AU Ce
んgm 2
旨0
問題 1 回天乃)川選おく|還の問Wa答泡大さい.
0 1
(1) 4 の固有多項式 |L太 - 4| を求めなさい. ただし, 万を3 次単位行列とする.
(2) 4 の固有値と固有ベクトルを求めなさい
問題9 zの関数ッ三yッ(z) に関する微分方程式
司凡 リリB8my
を考える. ,ー ん(y) ニーycosz十7 sin, りエ0(Z) 三リSinz十| cogg とおく とき引NNの問い(簡記
なさい.
仙講weosz+りsinzエが成り立つことを示しなさい
陣史語呈記 あみの関数凡人家しな避M,
(8) 。oをzの関数として表しなさい、
@⑭) 微分方程式 (*)の一般解を求めぶさ
問題3 。ヵ? 平面において, 領域 5.7' を
和馬の22
ー+ ②⑳ メ
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#三3のとき 固有ベクトルをzs三| | とおくと,
UM 了
0 0 0 |=l9
人 タ
どれより2ルーク三0 カーク 0となるの 7 よって,ァーッ三0で,みは任意の実数
の ニー cosz十 9SimZ十9のsinz十 7 cosz 三 (9の)sinz =sin2ァ
0 ニ sinz十9cosz二7"cosヶ一 9 sinzニ(9の )coszニsinzcosz
山計ICOS 2が
(3) "= sin22 なので,
にBIZ ーー 」 O, = そーcom ein 5 し(の(Oiは任意定数)
訪 sin2 > O。 (5は任意直才)
() CD の
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上
9モー0coSw十9siny
ヵ GO8p十 す cos2zsinみー Oi cosw寺 す sinWみ十O5sinz
モーCi cosr十 O5 sinー き? cOS直 (cos* ヶ十sin2Z) sinz
三 4 cosz 十 45 sin一 す? coOS 十 則 Sin
三 Acosz 十 45sinz一 テ? coS立 (41、.45は任意定数)
*1
問題3 (1) 9 を極座標で表示すると, 9 = {(ヵの|0S
なる.
よっで」
2r / 1
ルe + の)の / (/ 7 ye) 9
s 7
間回
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何となく分かりました。ありがとうございます！