例題5 相關係數的性質 配合課本內文 P.87 (1)某次段考,某班英文平均60分、標準差5分;數學平均50分、標準差10分,而這 解 兩科成績之相關係數為0.6,後來調整分數,英文將原成績乘以1.3再減8分;數學 將原成績乘以0.5再加40分,則調整分數後之 ① 數學的算術平均數為65 分,數學的標準差為 5 分。 ② 兩科成績之相關係數為0.6 某數學老師算出學生的學期成績後,將每位同學的成績先加30分再乘以0.8,設 X,Y分別表示學生的原始成績與調整後成績,求X與Y 的相關係數為 川 1:60 6.5 10.6 M = M=50 6:10 11-11/+30) 一條斜率為正的直線

例題8 最適直線的性質 常見段考題 二維數據(x,y),=1,2, …………,20,已知標準差o=2且o=8,若y對x的最適 直線方程式為y=3x+5,試回答下列問題: (1)試求x與y的相關係數。 (2)若=4,試求的值。 【解 r 2 6 8 11 1.7A:0.75 gp y=12+5=1 12) A· 17