kを実数の定数とします。 2つの2次関数 f(x)=x2+2kz-3, g(z)=-22-4æ-8 について、 次の問いに答えなさい。 (1) すべての実数ェについて、f(x)≧g (z)が成り立つとき,kのとり得る値の範囲を未 めなさい。 この問題は解法の過程を記述せずに、答えだけを書いてください。 (2) すべての実数の組(z1, π2) について, f(x) ≧ g (m2) が成り立つとき,kのとり得る値 の範囲を求めなさい。

解説」 (1) F(x)=f(x)-g (c) とすると F(x) = x2 +2kx-3-(-v-4x-8) =2x²+2(k+2)x +5 x+ k+22_k2+4k-6...(*) 2 中野に対して、f(x) ≧g(xc) が成り

GC341744 x+210x-3-1-12-41-8) =2+2x-3+火244x18 =2x2+2(+2)+5 -1:4 =2つ(1+(12))+5 =2(x+ =2(x+ (聖)(+5 =2(火 2 1421 - - 12441+ 12+5 4 12²-441-44 2 12²+4/24 2