単元22 1.2 I練習問 面積比 右の図の四角形ABCD で, AD // BC, AD: BC=3:5である。 次の問 いに答えなさい。 ] (1) AOD と △COB の相似比を求めなさい。 D B C 〔 □ (2) AOD ACOB の面積比を求めなさい。 ADOCの面積比を求めなさい。 に と FBCF の比を 部 □(4) 四角形ABCD の面積は,△AOD の面積の何倍ですか。 〔 [S [ 〕

5 解説 25 3 音 cm B (1) AD/BC だから, △AOD ~ACOB で, 相似比は, AD: CB=3:5 (2)面積比は,32:52=9:25 (3)△BOCと△DOCの面積比は,高さが共通だから底辺の比に等しい。 BO: DO=BC: AD=5:3 (4) △AOD: △ABD=OD:BD=3:(3+5)=3:8 AD/BCだから,△ABD の底辺を AD ADBCの底辺を BC とすると高さは等しい。 これより, △ABD: △DBC=AD:BC=3:5 64 △AOD= AAOD +1/AABD=2803AABD=13×1/3AAOD=6AN よって, 5 四角形ABCD=△ABD+△DBC=△ABD+0 △ABD 2 (1) 相似比で考えると, (2-1):1=3:1 〔別解] 実際に面積を求めると ( 12. 22-12(cm²) (イ)･･･π×2=4m(cm²)