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相加相乗平均より、
(a+b)√ab≧2abは、
(a+b)≧2√ab
より、a＝bが等号成立。a-b＝0は平方の引き算の場所から。
以下参照
https://kou.benesse.co.jp/nigate/math/a13m0801.html
Mathematics
Senior High
Resolved
参考の部分がわからないです。なぜa-b=0の時なのですか？
45 (1) 両辺の平方の差を考えると
{(a+b)√ab}2-(2ab)2
=(a+b)lab-4a262
=ab{(a+b)2-4ab}!
=ab(a2-2ab+62)=ab(a-b)2≧0
よって {(a+b)√ab}≧(2ab)2
(a+b)√ab>0, 2ab>0であるから
(a+b)√ab≧2ab
参考 等号が成り立つのは,a-b=0,
すなわち a=bのときである。
(2) 両辺の平方の差を考えると
(3√a +2√6)2-(√9a+46)2
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ありがとうございます