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すーぷ
すーぷ

(２)を自分なりに三平方の比をもとめて解き直してみたのですが(三枚目の赤字)、もっと簡単に解ける方法があれば解説してほしいです。
答えは21/50倍です。

4 下の図で、四角形ABCD は AB <ADの長方形である。 辺BC上に点Pをとり、頂点Aから線分 DP にひいた垂線と線分 DP との交点をQとする。 頂点Aと点Pを結ぶ。 直線 PA が ∠BPD の二等分線のとき、次の(1),(2)の問いに答えなさい。 A B P D (1)ADQ (a) DPC となることの証明を,次ページの の中に途中まで示してある。 (b)に入る最も適当なものを, 次ページの選択肢のア~カのうちからそれぞれ1つ ずつ選び, 符号で答えなさい。 また、 (c)には証明の続きを書き, 証明を完成させなさい。 ただし, ものとする。 の中の①~④に示されている関係を使う場合、番号の①~④を用いてもかまわない
(2)頂点と点を結ぶ。 BP:PC=3:2のとき, △ABQ の面積は,長方形ABCD の面積の何倍か求めなさい。 A D 1/22 B P
る AP = 32 ++ √√10112 =9+21 =130 [2 500 「30 2 JE a B 3170 11:130=17:110 3 Bo B EB=17:110=x=3 ③ し=31 BQ= 3170 3170 x2 = 30 5 Tru 3570 AABQ = 15:50=8=121 AE = 15:50 = 22/21 1703=913 るこ = 713 5130 10 = - 3170 730 EX TO 212100 100 210721 100 2121 10 21121 5/21 10 50:21 21 221 68倍 50

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ゆーき
ゆーき

どうぞー
途中式も見られるテストであればもう少し丁寧に書いた方がいいかもです

すーぷ
すーぷ

すみません何度試しても画像が見えないのでもう一回送って貰うことって可能ですか🙇

ゆーき
ゆーき

これで見えますか？

すーぷ
すーぷ

見えました！！！ありがとうございます😭

すーぷ
すーぷ

AQが21/25のときになぜ△ABQの高さも21/25になるのですか？🙇

ゆーき
ゆーき

ポイントは、問題で聞かれているのは面積が何倍かという"比"です
つまり、比較する二つの面積の比は何で決まるかを考えます
そうすると、辺ABは比較する2つの図形で共通なので、高さの比だけ分かれば面積比が求まると言うことがわかると思います
質問者様は面積を求めて何倍かを求めていますが、問題では何倍かの比のみを求めればいいので、添付した画像のSQの長さのように高さを求めなくてもAQ : ARのような辺の比で面積比が求まります！

ゆーき
ゆーき

面積比を求める時はまず辺の比で求まるかやってみて、どうしても求まりそうになかったら三平方等で面積を求めて比較すると言うスタイルにするといいと思います

すーぷ
すーぷ

理解できました！！！丁寧に分かりやすく教えてくださりありがとうございました！🙇

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