第6問(選択問題)(配点 16 ) 三角形ABCにおいて辺AB を : (1) に外分する点をPとし,辺CA を Q:(1-g)に外分する点を Q, 辺BC を 1:2に外分する点をRとする。 ただし, p, gは0<<1,0<g<1,カキ1/2 9= 1/12 を満たす実数とする。 AP, AQ, AR をそれぞれ AB, AC, pg を用いて表すと AP= ア AB, AQ= イ AC, AR= ウ となる。 ⑤ 22 AB-AC AB = AQ= 1-9 AC AR = 2AB-AZ 2p-JAB 29-1 ア イ の解答群 1-p P ① 1-p p ③ ② 1-2p 2p-1 2p-1 1-2p 1-g ④ 9 ⑤ 1-q q ⑦ ⑥ 1-2g 2g-1 2g-1 1-2q 実物を用いて

己採点 RC 9 -2 =ABAD 29-1+1-9 4 ABAP = 2P-1 p AP(2p-1)=PA13 241 AP P 2p-1 AB AQTAC = 1-4: 24-1 (1-9) AC AG= 24-1 R 2p-1

第6問 平面ベクトル (配点 16 ) Pは辺AB を : (1-p)に外分する点であるから APP 21 AB. Qは辺CAをα(1-g) に外分する点であるから AQ = 1-2 AC. Rは辺BC を 1:2に外分する点であるから AR=2AB+AC (2p- P 1-D (12/1のときの図) 2 1-2 AB-AC. A 29 したがって ア には には ⑦ が当てはまる. (1) RP=AP-AR = 2-1 AB-(2 AB-AC) -3p+2 2212AB+AC. RQ=AQ-AR 1-9 AC-(2 AB-AC) 1-2q =-2AB+60=2AC. 2q-1 1-q (0<< 1/2のときの図) << 21/21/12g<1の場合, 図は 上と異なるが、 同じ結果を得る。 2点A Bが異なるとき