例題4 移動と作図 図のような、半円と直線l がある。 この半円を、直線を対称の軸として 対称移動した図を作図せよ。 < 愛媛 > 解説 対称移動では,対応する点を結ぶ線分は、対称の軸によって垂直に2等分される。 点から直線lに垂線をひき, lから点までの距離と同じだけ離れた点を, lの反対側に とる。 同じように、半円の直径の端の点から直線に垂線をひき、その点から!までの距離と同 じだけ離れた点をℓの反対側にとり, lの反対側にとった2点を通る直線をひき,この2点を 結んだ線分を半径とする半円をかく。 4 図のような∠BAC=90°の△ABCがある。 直線BA上 に点A'をとる。 △ABCを、頂点AがA' に移るように平行 移動させた△A' B'C' を作図せよ。 B' B

A B' A' A B D* ●解説● 3 円の接線は, 接点を通る半径に垂直である。 点Aを通る直線lの垂線と円 との交点をBとすると, 線 分AB は円の直径である。 し たがって, 線分ABの垂直二 等分線と線分AB との交点を Oとすればよい。 IB A 4 線分AC をCの方へのばし, 点Cを通る直線ACの 垂線をひく。 この垂線上に, CC AA' となる点C' をとり、 線分 - AA' 上に A'B' =AB となる点 B' をとり, C'A', B'をそれぞれ線分で結べばよい。